2024年秋季学期高一年级校联体第二次联考数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2π1．将弧度化成角度为3A．60B．30C．120D．150x12．已知集合Ayylog2x,x1,Byy,x1，则AB211A．y0y1B．y0yC．yy1D．221.11.13．设alog30.8，b=2，c=0.8，则a，b，c的大小关系为A．cabB．bacC．bcaD．acb4．函数f(x)2x3x6的零点所在的区间为A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．函数y|lnx|的图象是A．B．C．D．高一数学第1页共4页6．“2x1”是“x1”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．函数fxlgx22x3的单调递增区间为A．(-∞,-1)B．,1C．3,D．1,1(2a)xa,x18．已知f(x)2在R上是增函数，则实数a的取值范围是logax,x1444A．(,2)B．1,2C.1，D．,2333二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．若2x3，则x等于lg2lg3A．log3B．log2C．D．23lg3lg210．在下列四个命题中，正确的是A．命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10”4B．x最小值是4x1C．幂函数fxx的图象经过点4,2，则2D．函数ylogax32（a0且a1）的图象恒过定点P4,22x,x0．已知函数，下列关于函数的结论正确的是11fx2fx1x,x0A．fx的定义域为RB．fx的值域为(-∞,1)C．ff13D．fx在(,0)上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。121．2.sin．613．已知定义在R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)x2x，则f(1)．高一数学第2页共4页14．在实数集R中定义一种运算，满足下列性质：①对任意的mR，m0m；②对任意的m，nR，mnnm；③对任意的m，n，tR，mnttmnntmt2；4则34，函数fxex的最小值为．ex四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）计算下列各式的值：103138（1）（6分）2442；89（2）（7分）log525log232lg2lg5.16．（15分）4（1）已知cos，在第二象限，求sin，tan的值；5sincos（2）已知tan=2，求的值.sin3cos117．（15分）已知函数fxx.x（1）判断函数fx在0,1上的单调性并用定义进行证明；11（2）若fxm对任意x[,]恒成立，求实数m的取值范围.43高一数学第3页共4页18．（17分）最近某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为1x240x,0x50260万元，每生产x万件，需另外投入成本f(x)（万元），f(x)，每件810061x400,x50x工具售价为60元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完．（1）写出年利润G（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？19．（17分）已知函数fxlgx1，gxlg1x，设hxgxfx.（1）求hx的定义域；（2）判断hx的奇偶性，并说明理由；（3）若hx0，求x的范围.高一数学第4页共4页