济阳闻韶中学2020级高三上学期12月阶段性检测6．已知函数fx的图象如图所示，则该函数的解析式为（）数学试题考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；编制：高三数学组第I卷（选择题）x2exex一、单选题(共40分)A．f(x)B．f(x)exexx22xx2xee1．已知集合Axx1，Byy2x,xA，则AB（）C．f(x)D．f(x)exexx21A．2,1,1,2B．2,1,0,1,2C．1,1D．07．把函数fxsin2x的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的0倍，纵坐52i2．已知复数zi，则z（）标不变，得到函数ygx的图象．若函数ygx在0,上恰有3个零点，则的取值范围是（）1i281313181419914A．3B．5C．2D．1A．,B．,C．,D．,555555553．如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD，BC的中点，则2AEEF（）8．已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且SD3，则三棱锥SABC的外接球半径为（）315A．3B．C．15D．333133A．ABADB．ABAD二、多选题(共20分)22222139．已知一组不完全相同的数据的平均数为x，方差为，中位数为m，在这组数据中加入一个数x后得到一组新数C．ABADD．AB2ADs22据，其平均数为x，方差为s2，中位数为m，则下列判断一定正确的为（）1.13.14．设alog37，b2，c0.8，则（）A．xxB．s2s2．．．．22AbacBc试卷第1页，共3页四、解答题(共70分)11．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（）111，*17．已知数列an的各项均不为零，a11，前n项和Sn满足2n2nN.2SnSnan1(1)求证：数列是等差数列；Sn(2)记bnSnSn1，求数列bn的前n项和Tn.A．直线D1D与直线AF垂直18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，平面ABB1A1平面ACC1A1，AB2,AA14,D,E分别是B．直线A1G与平面AEF平行BC,A1B1的中点.9C．平面AEF截正方体所得的截面面积为8D．点C与点G到平面AEF的距离相等22xy2212．已知点M(1,2)，点P是双曲线C：1左支上的动点，F2为其右焦点，N是圆D：(x5)y1的动点，916直线OP交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（）A．PF28B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条求证：平面ACCA；3(1)DE//11C．|PM||PN|的最小值为525D．若△DPF的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为22(2)若侧面ACC1A1是正方形，求直线A1C1与平面ADE所成角的正弦值.第II卷（非选择题）三、填空题(共20分)cosAcosB16．在中，角所对的边分别为，且5y319ABCA,B,Ca,b,c.13．x12的展开式中xy的系数为______（用数字作答）．abcx（1）证明：a,c,b成等比数列；S814．设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，a5,3a3,a4成等差数列，则的值为_________S4（2）若c3，且C，求ABC的周长.32215．点P0(3,2)是圆xy1外一点，过点P0作圆的两条切线，切点分别为P1,P2，则切点弦P1P2所在直线方程为_________.ex116．已知函数fxtx在区间0,上有且只有一个极值点，则实数t的取值范围为___________.xx试卷第2页，共3页20．北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活21．已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足ACBC（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，的轨迹为，得到如下数据：(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；(2)若M(2,1)在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求MPQ面积的最大值．△(1)从这10所学校中随机抽取2所，在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下，求这2所学校参与自由式滑雪的人数超过人的概率；12“”3022．已知fxx4xalnx．2(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机抽取3所，记X为选出“基(1)若函数fx在区间(0,)上单调递增，求实数a的取值范围；地学校”的个数，求X的分布列和数学期望；若函数fx有两个极值点x,x，证明：fxfx10lna(3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：(2)1212在一轮测试中，这3个动作至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中，2甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优3秀”次数的平均值不低于8次，那么至少要进行多少轮测试？试卷第3页，共3页答案第1页，共1页