十堰市2025年高三年级元月调研考试数学本试题卷共4页，共19道题，满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A-(x|1-x≥0).,则A∩B=A.[o,1]B.[-1,0]C.(1,2)D.(0,1)2.下列双曲线，焦点在y轴上且渐近线方程为的是3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BD=3BC,则Ab=A.4AC-3ABB.3AC-2AB4.已知Aa.±3D5.已知x>0,且x,x+1,x²,2x的中位数为1,则x=ABC.1DC【高三数学第1页(共4页)】.25-209·17.(15分)已知等比数列(a)的前n项和为S,,且₄(1)求{an}的通项公式；(2)若b=(2n-1)an,记数列{b₄}的前n项和为T,,若T,+₁-1≤4”·λ恒成立，求λ的取值范围.18.(17分)已知抛物线E:x²=2py的焦点F在直线x+2y-2=0上，A,B,C是E上的三个点，(1)求E的方程；(2)已知C(-2,ye),且直线AB经过点F,AC⊥BC,求直线AB的方程；(3)已知A,B在y轴的两侧，过点A,B分别作抛物线E的切线L₁,l₂,且l₁与l₂交于点Q,直线y=1与L₁和l₂分别交于点M,N,求△QMN面积的最小值.19.(17分)设函数y=f(x)在区间D上有定义，若对任意x₁,x₂∈D,x₁>x₂,都满足f(x₁)-f(x₂)>k(x₁-x₂)²,则称函数y=f(x)在区间D上为k级速增函数(1)判断函数f(x)=2x²+x在区间R上是否为1级速增函数，说明理由.(2)若函数y=f(z)在区间(0,+~)上为2级速增函数，且f(1)=1,证明：对任意n∈N+,n≥2,f(n)>2n-1恒成立.(3)若f(x)=ze在区间(O,+~)上为k级速增函数，求k的取值范围.【高三数学第4页(共4页)】·25-209C·