1223A.B.C.D.绝密★启用前25.2.8试卷类型：A25342江西省重点中学协作体2025届高三第一次联考数学试卷6.已知点M在圆x2+y-1=1上，点N的坐标为3,-1，O为原点，则NO⋅NM的取值范围是数学()A.1,3B.3,5C.3,7D.5,9本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．2x-3a7.已知关于x的不等式log+x-2⋅log2a>0的最小整数解为3，则实数a的取值范命题人：九江一中：杨艳萍刘建华南昌二中：何涛2a22注意事项：围为()1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号，考场号和座位号填写在答11A.a∈0,B.,2C.[1,2)D.[2,+∞)22题卡上．用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上x2y2角条形码粘贴处．8.已知双曲线E：-=1a>0,b>0与平行于x轴的动直线交于A，B两点，点A在点B左a2b22．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；侧，F为双曲线E的左焦点，延长BF至点C，使AF=FC，连接AC交x轴于点D，若FC=如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．2FD，则该双曲线的离心率为()3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位A.2B.3C.2D.3置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．上要求作答的答案无效．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．9.高中数学多选题，每小题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对得6分，部分选对第Ⅰ卷得部分分，有选错的得0分．若正确答案是2个选项，只选对1个得3分，有选错的得0分；若正确一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题答案是3个选项，只选对1个得2分，只选对2个得4分，有选错的得0分．假如每道多选题正确12答案是2个选项的个概率为，正确答案是3个选项的概率为．小明同学对一道数学多选题目要求的．333+i1.已知复数z=，则z在复平面内对应的点在第()象限.()没有思路，但是他可以断定B选项是错的(此题答案确实不含B选项)，下列说法正确的是2-i()A.-B.二C.三D.四2A.单选A得2分的概率为3x+22.设集合A=x ≤0，B=x log2x+1<2，则A∩B=()2x-2B.单选A得3分的概率为9A.-2,2B.[-2,2)C.(-1,2]D.-1,21C.从剩下三个选项中随机选两项得6分的概率为33.已知数列a的各项均不为零，若命题甲：aa=aan∈N*；命题乙：数列a是等比数nnn+3n+1n+2nD.剩余三个选项都选的得分期望为4列，则甲是乙的()10.10如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD，O为底面ABCD的中心，E为棱CC的中点，A.充分不必要条件B.必要不充分条件11111是线段上的动点，为平面内的动点，则下列说法正确的是C.充要条件D.既不充分也不必要条件MA1DPA1C1D()ABA.OE⎳平面A1C1DO4.若α∈0,π，sinπ-x-cosπ+x=2，则tanx=()B.OE⊥A1DDCA.-1B.1C.-2D.2C.OM+MC1的最小值为7MPEA111157B15.若PA=，PA∣B=，PB∣A=，则PA+B=()D.OP+PB的最小值为2343D1C1数学试题第1页(共4页)数学试题第2页(共4页)π11.已知函数fx=esinx-1+ecosx-1x∈0,，则下列选项正确的是()17.本小题满分15分2x2y23π已知椭圆E：+=1a>b>0的离心率为，短轴长为2，A是椭圆E的右顶点．A.函数fx的图像关于x=轴对称2224abπππ(1)求椭圆E的方程；B.函数fx分别在区间0,递减，,递增442(2)若过点P3,1的直线m与椭圆E交B，C两点，直线n为x=3，设直线AB和直线AC分别πC.fx>sinx+cosx对x∈0,恒成立与直线交于，两点，求的值．2nMNPM⋅PNπD.fx<3-sinx-cosx对x∈0,恒成立2第Ⅱ卷三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．18.本小题满分17分63112.二项式2x-1的展开式中x的系数是．已知函数fx=ax2-xlnx．2PE(1)若fx≥0恒成立，求实数a的取值范围；13.已知抛物线y2=4x的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，点E-1,0，则的最大值为PF(2)若fx有x1，x2x1．12a比其大的数的个数称为al的“顺序数”，在al的右边比其小的数的个数称为al的“逆序数”．我们把有序数组a1,a2,a3,⋯an的所有元素的“顺序数”与“逆序数”之和记为Tn．①有序数组{2,4,1,3,5}的所有元素的“顺序数”与“逆序数”之和T5=；1111②+++⋯+=．T2T3T4T202519.本小题满分17分四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．若数列xn满足：对任意正实数ε，都存在正整数N，当n>N时，都有xn+1-xn<ε成立，则称*15.本小题满分13分数列xn为“收敛”数列．已知集合An={1,2,3,⋯,n}n≥3,n∈N，若集合An的子集满足：至已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC-ccosB=b-a．(1)求角C；少含有2个元素，且任意两个元素差的绝对值大于1，则称该子集为集合An“隔离”子集．记An3的“隔离”子集的个数为个．(2)若a+b=3，S=，求边c．an△ABC2(1)求a3，a4和a5的值；**(2)若bn=an+n+1n≥3,n∈N，探究bn，bn+1，bn+2n≥3,n∈N之间的关系，并证明；bn*(3)设xn=n≥3,n∈N，证明：数列xn是“收敛”数列．bn+116.本小题满分15分π如图，在直角梯形ABCD中，AB⎳CD，∠D=，AB=2，CD=3，AD=3，CE=2ED．以2BE为折痕将△BCE折起，使C到达P的位置且AP=6．(1)试在线段AP上确定一点M，使DM⎳平面BPE，并说明理由；P(2)求二面角A-BP-D的正切值．ABABCDEDE数学试题第3页(共4页)数学试题第4页(共4页)