河池市2024年秋季学期高一期末学业水平质量检测数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､班级､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”否定是（）A. B.C. D.2.已知点是角终边上的一点，则（）A. B. C. D.3.若，则（）A. B.C. D.4.若扇形面积为4，圆心角为2，那么该扇形的弧长为（）A. B.2 C. D.45.使成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.6.一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）A B.C. D.7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（）（参考数据：，，）A.3 B.4 C.5 D.68.已知函数（，），满足，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的取值可以为（）A.1 B.2 C.3 D.4二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.与表示同一个函数的是（）A. B. C. D.10.下列命题为真命题的是（）A.若，且，则的最小值为18B.函数的零点为C.已知，则的最小值为3D.已知函数，则11.(多选)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=at.关于下列说法正确的是（）A.浮萍每月的增长率为1B.第5个月时，浮萍面积就会超过30m2C.浮萍每月增加的面积都相等D.若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知幂函数经过点，则______．13.在中，若，则的值为__________.14.定义在上的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数且在上至少有个零点，则的取值范围是__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤.15.已知集合.（1）求；（2）若集合，是否存在实数，使得？若存在，试求出实数的值；若不存在，请说明理由.16.某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？17.函数在区间上的最大值为6.（1）求常数的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）把函数图象上各点向右平移个单位长度得到函数，求函数的对称中心坐标.18.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数在上单调性，并证明你的结论.（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数取值范围，若不存在，说明理由.19.已知函数的图象过点.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）设，若对于任意，都有，求的取值范围.