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“三招九型”，轻松破解函数零点问题目录一、重难点题型方法1<第一招：数形结合>题型一：求函数零点及零点所在区间题型二：求函数零点或方程根的个数题型三：根据零点个
指数型函数取对数问题一、考情分析函数与导数一直是高考中的热点与难点,在导数解答题中有些指数型函数，直接求导运算非常复杂或不可解，这时常通过取对数把指数型函数转化
构造“对偶式”，巧解数学问题在解答某些数学问题时，针对已知式M的结构特征，构造一个或几个与之相关联的式子N，使M与N经过相加、相减、相乘、相除等运算之后，所需解
定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题【题型归纳目录】题型一：定比点差法题型二：齐次化题型三：极点极线问题题型四：蝴蝶问题【典例例题】题型一：定比点差法x2
多面体的外接球和内切球一、结论1、球与多面体的接、切定义1；若一个多面体的各顶点都在一个球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是多面体的外接球。定义
多元函数最值问题目录题型一：消元法题型二：判别式法题型三：基本不等式法题型四：辅助角公式法题型五：柯西不等式法题型六：权方和不等式法题型七：拉格朗日乘数法题型八
函数中的同构问题一、考情分析近年来同构函数频频出现在模拟试卷导数解答题中，高考真题中也出现过同构函数的身影，同构法是将不同的式子通过变形，转化为形式结构相同或者
极值点偏移问题【典型例题】例1.已知函数f(x)=lnx-ax，a是常数且a∈R．(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线经过点(-1,0)，求a的值；1(2)
解三角形中的结构不良问题知识点梳理一、“结构不良问题”的解题策略(1)题目所给的三个可选择的条件是平行的，无论选择哪个条件，都可解答题目；(2)在选择的三个条件
借助导函数解决不等式中恒(能)成立问题目录一、恒(能)成立的方法技巧1.变量分离法2.分类讨论法3.等价转化法4.双元最值法5.构造法和同构法二、恒(能)成立的
圆锥曲线中斜率和积为定值问题与定点问题(平移齐次化)1.真题回顾2020新高考I卷2.题型梳理题型1：已知定点求定值题型2：已知定值求定点【例题】2x2已知椭圆
专题31动量的图像问题一、多选题1．（2023·山西）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与
微专题数列的性质、蛛网图、最值问题、恒成立问题、插项问题、公共项问题、规律问题、奇偶问题【秒杀总结】1.数列的周期性，此类问题的解法是由定义求出数列的前几项，然
玩转外接球、内切球、棱切球【考点预测】知识点一:正方体、长方体外接球1.正方体的外接球的球心为其体对角线的中点，半径为体对角线长的一半．2.长方体的外接球的球心
圆锥曲线中的探索性问题与不良结构问题一、考情分析圆锥曲线中的探索性问题与不良结构问题是近年高考的热点,探索性问题通常为探索是否存在符合的点、直线或结果是否为定值
专题11多面体的外接球和内切球一、结论1．球与多面体的接、切定义1；若一个多面体的各顶点都在一个球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是多面体的外接
九省联考后17分综合新定义压轴问题分类整理目录一、数列新定义二、平面向量新定义三、圆锥曲线新定义四、三角函数新定义五、函数新定义六、概率新定义七、集合新定义八、
解决排列组合问题的常用方法总结一、知识归纳1.两个计数原理（1）分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种
