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专题29三角形三内角正切积等于正切和的应用【方法点拨】斜三角形中,.【典型题示例】例1在锐角三角形中,,则的最小值是.【答案】8【解析】由,,可得(*),由
专题30通过缩小参数范围求参数值【方法点拨】遇到最值求参,优先考虑利用“特殊值缩小参数范围”,这种意识必须牢牢把握,一般来说都能起到“事半而功倍”的作用.【典型
专题50圆锥曲线的最值【方法点拨】综合运用函数知识、向量、基本不等式等求解圆锥曲线中的最值问题.【典型题示例】例1已知,P为抛物线上任一点,则的最小值为.【答案
专题52数列通项结构的应用【方法点拨】1.数列{an}是等差数列⇔an=pn+q(p,q为常数).2.数列{an}是等差数列⇔Sn=An2+Bn(A,B为常数)
专题55一类貌似神离的不等式求最值【方法点拨】1.已知,求的最值型(其中、、、均为正数).此类问题应归结为“知和求和”型,解决的策略是利用常数代换,即将“1”将
专题56(一元二次)不等式整数解的个数【方法点拨】不等式(一般是一元二次不等式)的整数解的个数问题,一般采用“分离函数”的方法转化为两函数图象间的位置关系较简单
专题57一类过定点问题的不等式恒成立【方法点拨】将恒成立问题转化为两函数的位置关系问题,难点在于发现两函数过定点.【典型题示例】例1已知,在上恒成立,则实数的取
专题58多次使用基本不等式【方法点拨】多元变量的最值问题是一种常见的题型,也是高考命题的热点,其解法灵活多变,较难把握.当目标式中有的变量间彼此独立,相互间没有
专题59二元权方和不等式【方法点拨】已知,则有:(当且仅当时,等号成立).说明:1.上式其实即为二元变量的权方和不等式,用于“知和求和型”求最值,其实质就是“1
专题07指数函数型函数的单调性、对称性【方法点拨】1.指数复合型函数的对称中心为.记忆方法:横下对,纵半分(即横坐标是使分母取对数的值,但真数为保证有意义,取的
专题10以分段函数为背景的解不等式【方法点拨】遇绝对值往往直接转化为分段函数解决.以分段函数为背景的解不等式,注意对分类后结果的处理,一般“类中取交、类后取并”
专题05与函数的对称性相关的零点问题【方法点拨】若单调奇函数f(x)满足f(a)+f(b)=0,则a+b=0.一般的,若单调函数f(x)关于点(m,n)对称,且
专题24利用向量的形解题【方法点拨】向量兼具“形”与“数”的双重属性,在解题中适时构造“形”,可以起到事倍功半的作用,可提高解题的迅捷度.【典型题示例】例1在中
专题26有关三角形中的范围问题【方法点拨】1.正弦平方差公式sin2-sin2=sin(-sin(+2.化边、化角、作高三个方向如何选择是难点
专题27以图形为背景的两角和与差的正切【方法点拨】利用作垂线,可以化斜三角形为直角三角形,往往两次解直角三角形较直接使用正余弦定理来的简单.图形中的张定角问题,
专题39圆的弦被内(外)分成定比【方法点拨】1.利用垂径定理通过二次解直角三角形求出弦长,进而求出“弦心距”,最后利用“点线距”列方程;2.利用圆幂定理(相交弦
专题40定线段张定角【方法点拨】当已知中出现三角形一边及其对角均为定值,即“定线段张定角”时,应考虑其中的隐圆.【典型题示例】例1在△ABC中,角A、B、C所对
专题43相关点法确定圆的轨迹【方法点拨】1.双动点、一显一隐:已知条件中有两个动点,一个动点的轨迹明显易求,另一个隐藏极深难求.2.建立关联:即建立双动点的关系
专题44有关圆幂定理型压轴题【方法点拨】1.相交弦定理:如下左图,圆O的两条弦AB、PC相交于圆内一点P,则.2.切割线定理:如下右图,PT为圆O的切线,PAB
专题37过曲线上一点的切线、切点弦【方法点拨】1.圆的切线方程常用结论(1)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a