江西省临川一中—学年上学期期末考试高三年级数学文科试卷20222023卷面满分：分考试试卷：分钟命题人：马萍审题人：周学胜一、单选题（每题150分，共60分）12021.设集合A{xZ|x2x3„0}，B{0,1}，则()�{3,2,1}{1,2,3}{1,0,1,2,3}∁�={0,1}A2..已知复数z满足B.，C则.复数z()D.1i1i2i2iA.B.1,x0,C.D.3.已知符号函数sgn(x)0,x0,则“sgn(a)sgn(b)”是“ab0”的()1,x0,A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则的值为()3311A.tanθ=−3B.sin2θ−cos2θC.D.4455115.已知alog2，blog0.3，ctan，则a，b，c的大小关系是()30.23baccbacabbcaA6..若双曲线B.与C.直线有D交.点，则其离心率的取值范围是22xy22()a−b=1(a>0,b>0)y=3xA.B.C.D.7.在(2,+∞)中，(1,，2]，(1，,2点)在该三角形[的2,+内∞切)圆上运动，当最大时则△���的值为��(=)4��=3��=5���A.3�+�∙��B.3+C.2+D.+3233238.若函2数的定义域为2，且偶函2数，关2于点2成中心对称，则函数的一条对称fx轴为（）Rfx+1fx+12,0fxA.B.2022C.2021D.2020�=2023�=�=�=第页，共页149.已知函数，对任意的x1，x2R(x1x2)，总有f(x)f(x)120成立，则实数a的取值范围是.()x1x211111A.(0,]B.(0,)C.[,)D.(,1)4242210.已知圆：和两点，若圆上存在22点，使得�(�−3)+，(�则−4的)最=小4值为(�)(−3�,0)�(3�,0)(�>0).�A.�∠���=B9.0°�C.2D.11.若6对，使得5且恒成立，3则实数的值是()22x−2x−xA.∀x∈RB.a≤2(aC>.0a≠1)D.a已2知正数，和实数3满足2，若存在5最小值，则的取值范围是()22A12..��B.��+���C+.�=1�+D�.�二、填空−题∞（,2每题5分，共2,2+0∞分）−2,22,+∞13.已知是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，22��1212则�的面1积00为+_3_6_=__1___．��∠���=60°14.△老师��要1�从23名男生和4名女生（含小红同学）中选择3位同学参加比赛，那么小红同学被选中参加比赛的概率为________．15.已知函数f(x)sin2xf()cosx，则f()__________.2316.如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥公路里程、高铁里程双双都是世界第一建设过程中研制出用于基.建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重.器更是世界领先如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的.内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小A球B与CD中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为__________．三、解答题ABCD2617.分设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a1a22，S540.(12)(1)求{an}的通项公式;1(2)若bn，求数列{bn}的前n项和Tn.nan第页，共页24分如图，在直三棱柱中，，，分别为线段1及8.(1的2中)点，为线段上�的��点−，�1�1�1���，�三1�棱1,柱�1�1���的体积为�1�．��=2��,��=8,��=6���−�试1�确1�定1动点的位24置0，使直线与直线互相垂直(12)求点到平面�的距离.��B�1.��1��现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中1非9常.重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人.某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：喜欢其他合计男102030女403070合计5050100(1)根据题中调查数据，判断是否有95%的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.(2)若从这30名男性养宠物的人中，按养宠物的原因采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的这2人中至少有1人因为喜欢宠物而养宠物的概率.n(adbc)2参考公式：K2，其中nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)参考数据：2P(K…k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828第页，共页34分已知抛物线：抛物线上两动点且220.(（121）)若线段过�抛物�线=焦2点��，,且，求A抛x1物,y线1,B的x2方,y程2,．x1≠x2x1+x2=6.（2）若线段AB的中垂线与X轴交于��点=，10求面积的C最大值．ABC∆ABC分已知ｅ�2221(12若)与�(�)=在+�处的−�切,�线(�重)合=，�分−别��求−，�,的�,值�∈．�(1)若�(�)�(�)x=1恒成立，�求�的取值范围．(2)∀�∈�,�(�)−�(�)≥�(�)−�(�)�四、选做题（共10分，请考生在22，23题任选一题作答，如果多选，则按所做第一题计分）3x1t分在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:2(t为参数)与圆1yt22.(10)2x23cosC:(为参数)相交于A，B两点.y3sin(1)求直线及圆C的普通方程；(2)已知F�(1,0)，求|FA||FB|的值.23.分已知a0，b0.(1)求(1证0：)；332214(2)若ab�+3，�求≥��+的�最�小值.ab第页，共页44