2023~2024学年度安康市高三年级第一次质量联考数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A1,a1,B1,2a3,12a，若AB，则a（）2A.2B.C.1D.032.命题“xR,x2Q”的否定是（）A.xR,x2QB.xR,x2QC.xR,x2QD.xR,x2Q3.若复数ai1ai43i，则实数a（）A.2B.±2C.-2D.14.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a612，则S7（）A.14B.21C.28D.42已知0.3，则（）5.aln0.3,blog0.30.5,c5A.bcaB.abcC.cbaD.bac6.在ABC中，点D在边AB上，BD3DA，记CAa,CDb，则CB（）A.4a3bB.3a4bC.3a4bD.3a4bfx7.若函数fx1的定义域为2,2，则函数gx的定义域为（）xA.0,1B.0,3C.1,3D.0,学科网（北京）股份有限公司118.“”是“ab”的（）abA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件39.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a45,b5,cosA，则c（）5A.11B.6C.5D.9xx10.函数fxsincos的最小正周期和最小值分别是（）55A.10和-2B.5和2C.10和2D.5和-22x11.若函数fxxae有三个零点，则a的取值范围是（）442A.0,2B.,0C.0,2D.0,4eee12.已知fx是定义在R上的奇函数，且fx单调递增，若f32，则不等式2„f3x„2的解集为（）A.0,6B.3,3C.6,0D.6,6第II卷二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若z1i2，则zz（）114.数列an满足an1,a12，则an的前985项和为__________.1an21115.函数fxxx在,2上的最小值为__________.x216.已知向量a1,2,b3,4，若a∥c,abc，则c__________.三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知an是各项均为正数的等比数列，a18,a33a232.（1）求an的通项公式；（2）设bnlog4an，求bn的前n项和Tn.学科网（北京）股份有限公司18.（12分）223已知函数fxsinxcosx2sinxcosx(04)图象的一条对称轴方程为x.16（1）求；511（2）求fx在,上的值域.484819.（12分）2在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b6,c10,cosC.3（1）求cosB；（2）求AB边上的高.20.（12分）322已知函数fxxaxax.（1）若fx的一个极值点为1，求fx的极小值；（2）若a1，求过原点与曲线yfx相切的直线方程.21.（12分）杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品.生产该款产品的1固定成本为4万元，每生产x万件，需另投入成本px万元.当产量不足6万件时，pxx2x；当产28163量不小于6万件时，px7x.若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款x2产品可以全部销售完.（1）求该款产品销售利润y（万元）关于产量x（万件）的函数关系式；（2）当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？22.（12分）1已知函数fxalnxa1xx2.2（1）求fx的单调区间；1（2）当a0时，对任意x1,，不等式fx…xaexx2ax恒成立，求实数a的取值范围.2学科网（北京）股份有限公司