高二数学（文科）期末测试答案一．选择题：（共60分)题号123456789101112答案CBDBADDDBCBD二．填空题：（共20分)11113.甲14.ln(n1)15.12i16.27352n1三．解答题：（共70分)17.(10分）【解析】（1）设z＝c+di（c，d∈R），则z2＝（c+di）2＝c2﹣d2+2cdi＝3+4i，c2d23∴2cd4，c2c2解得d1或d1（舍去），∴z＝﹣2﹣i；(5分）（2）∵z﹣2+i221z1i1i1i1ii∴1z1i1i1i1i2，1z|()2019a|21z，2∴|ai|a12，解得a3(5分）6018.(12分）【详解】(1)解：由表格数据得，甲校竞赛成绩优秀的频率是0.6，10070乙校竞赛成绩优秀的频率是0.7.(5分）100200(60307040)2(2)解：由题意可得，K22.1983.841，10010013070所以没有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异.(7分）23456192535374219.(12分）【详解】(1)由题意得x4,y31555xiyi219325435537642690,i1答案第1页，共3页{#{QQABZQQEggiAQBAAARgCAQVgCACQkAGAAAgORBAAMAAAiBFABAA=}#}5xy5xyii6905431.658bˆi15222222522234565410xi5xi1aˆybˆx31.65.848.故每月的销售额y关于月份x的线性回归方程yˆ5.8x8.4.(7分）(2)因为每月的销售额y关于月份x的线性回归方程yˆ5.8x8.4,所以当x7时,y5.878.449当x8时,y5.888.454.8当x9时,y5.898.460.6.则该药企今年第三季度这种新药的销售总额预计为4954.860.6164.4万元.(5分）20.(12分）【详解】（1）解：圆C：cossin，即2cossin，圆C的直角坐标方程为：x2y2xy，即x2y2xy0；直线l：xy20，则直线l的极坐标方程为cossin20．.(5分）2222111（2）解：由圆C的直角坐标方程为xyxy0，即xy，所以圆心C222112坐标为,，半径为，22211222因为圆心C到直线的距离为2，因此圆C上的点到直线的最短距离为2121222．.(7分）22x3cosx3cos①21.(12分）【详解】（1）因为，则y3sin3y33sin②222222①②得C1的普通方程为：xy39，即xy6y0xcos根据可知C1的极坐标方程为：6sin；ysin13sin2sincos2，322C2的普通方程为：3xy40.(6分）答案第2页，共3页{#{QQABZQQEggiAQBAAARgCAQVgCACQkAGAAAgORBAAMAAAiBFABAA=}#}5π5π（2）设MM,，NN,6656sinπ3，M65πNsinπ2N2，63MNOMONMN1.(6分）22.（12分）【详解】（1）直线l的普通方程为y3x3，即3xy30，根据极坐标与直角坐标之间的相互转化，xcos，2x2y2，而4cos，则24cos，即(x2)2y24，故直线l的普通方程为3xy30，曲线C的直角坐标方程(x2)2y24(5分）（2）点M(0,3)在直线l上，且直线l的倾斜角为120，1xt2可设直线的参数方程为：（t为参数），3y3t2代入到曲线C的方程得2，，，t(233)t90t1t2(233)t1t291111t1t2233由参数的几何意义知．(7分）|MA||MB|t1t2t1t29答案第3页，共3页{#{QQABZQQEggiAQBAAARgCAQVgCACQkAGAAAgORBAAMAAAiBFABAA=}#}第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司{#{QQABZQQEggiAQBAAARgCAQVgCACQkAGAAAgORBAAMAAAiBFABAA=}#}