洛阳市!!!!!!!!#学年高二质量检测数学试卷!文参考答案一#选择题%=&.-/+.,,'=%.+--/,,%%=%!+-二#填空题%#!!$,,%$!%,,%&!%&,,%'!!#三#解答题%!#%1!$%%展开式中第!项#第#项#第$项的二项式系数分别为6,J&!!11#分/$%%!'%>,@&%&'#!'%%!<%%>,/%&%!,>,/<&!!11&分$!%?,9<是(67!/<和(67!/<$%的等差中项!%%<%%<%>,9&$(67/$(67/%&$(67!$(67!%&<%!111分,9%9&%!即/90是以为首项!以%为公差的等差数列!112分<$%<,36的长为!!11&分$!%设平面+31的法向量为!%&$!0!K%!$!$!因为+3&$%!!%%%!+1&$!%!%%%!$!+32!%&!%K&!则即{$!{+12!%&!0%K&!令&%!则0&%!K&%!所以!%&$%!%!%%!111分同理求得平面+36的一个法向量为!!&$%!!%%!113分!%2!!槡'所以@6A-!%!!!,&&!11%%分7!%77!!7#'>,二面角1%+3%6的余弦值为槡!11%!分#!!$%%由题意得A$!!%!且CB是+A的中垂线!所以7+C7&7CA7!又7C@7$7CA7&7C@7$7C+7&7+@7&!槡',$&7@A7!11!分所以点C的轨迹是以@!A为焦点的椭圆!11#分!0!设椭圆方程为$&%$/,9,%!/!9!!!因此/&槡'!I&!!所以9&槡/%I&槡!!11$分!0!因此曲线6的方程为$&%!11&分'!$!%显然直线.不与轴重合!!!0!!设.&&>0%!!代入$&%!整理得$>$#%0%$>0%!&!11'分'!$>%!设5$!0%!*$!0%则0$0&!00&!111分%%!!%!>!$#%!>!$#!$>!%!!'>$%从而70%07&$%%$$%&槡槡!112分%!槡>!$#>!$#>!$#高二数学$文%答案,第!页,$共$页%,$!!#0'%%%!'>!$%!'@&74@770%07&E!E槡槡&槡!113分*54*!%!!>!$##!所以槡>$%%解得!或!从而或分!&!>&#>&!,>&L槡#>&!11%%>$##故直线.的方程为L槡#0$!&或&%!!11%!分!%!$%%根据题意!列联表完成如下&是否体验汉服性别合计体验汉服没有体验汉服女%2%!2男$2%!合计!!%2$,,11!分零假设为=&性别与体验汉服之间无关联!11#分根据列联表数据!经计算得到!!$E$%2E2%%E$%%&,#!;&%',%!2!2&11$分!2E%!E!!E%2!%根据小概率值$&!%的独立性检验!推断=不成立!即认为体验汉服与性别之间有关联!此推断犯错误的概率不超过!%!11&分$!%由数据可得!1--+G0G%120G&%%2!1%1E3E!!F&&111!1%1E3!2$'$2%1E!!!!-!!-!槡槡+G%12+0G%10槡G&%槡G&%$$%$$%&&,!32!112分槡%'2槡%!'%!槡%$?,!32,!1&!>,线性相关程度很强!可用线性回归模型拟合0与的关系!113分1--+G0G%120G&%$$%$#%由数据及公式可得!9<&&,!!2!11%分1%'!-!+G%1G&%/<&0-%9<-&!!%!!2E3&%#!!!所以0关于的经验回归方程为0&!!2%#!!!11%%分高二数学$文%答案,第#页,$共$页%,$!!#0'%当&%2万元时!销售额预计为0&$1!!万元!11%!分!!!$%%函数#$%的定义域为$!$5%!%!%#当/&%时!#$%&%!$(4!#$%%&%!&%!11%分!!!%又#'$%&%!$所以#'$%%&!11!分#所以曲线0&#$%在点$%!#$%%%处的切线方程为0&%!11$分!%!%!/$%$!%?,#'$%&%!/$&!11&分!>,%!!是方程#'$%&即%!/$%&的两个不等的正实根!11'分!,从而得$&!/,!即/,%!而--!则,%!112分{%!%!!%!&%,%!>,#$%&%!/$(4!!!!!%!%!&%$$%$(4&%%%$(411%分!!%!!!!!!!%!%%%>令>&,%!则#$%&M$>%&%>%%$(4>!M'$>%&%>$&-!!!!>>11%%分>,M$>%在$%!$5%上单调递减!#>,M$>%-M$%%&%!!##>,M$>%的值域是$%5!%%!即#$%的范围是$%5!%%!11%!分!!!高二数学$文%答案,第$页,$共$页%,$!!#0'%