2024届新高三开学摸底考试卷（北京专用）物理·答案及评分标准一、本题共14小题，每题3分，共42分1234567891011121314DCCCDBBCCADBDC二、实验题，本题共2题，共18分15．（1）A （2分）（2） （3分）（3）b（1分） （2分）16．（1）BC/CB （2分）（2）相邻两球水平方向的距离相等 （2分）（3）2.0 （2分）（4）根据题意，出水口的流量为Q=Sv0，S=π(d2)2 （1分）x=v0t，h=12gt2 （1分）所以Q=πd2x4g2h （1分）由此可知，需要测量的物理量为出水口的直径d，出水口到落水点的水平距离x和竖直高度h。 （1分）三、计算题：本题共4小题，共40分。17.（1）由机械能守恒定律得mgL(1-cosθ)=12mv02 （2分）解得A球运动至最低点时的速度大小v0=gL （1分）（2）球A运动至最低点与静止的小球B相碰，碰后两球粘在一起运动，由动量守恒定律得mv0=(m+m)v1 （1分）碰后两球粘在一起在竖直面内做圆周运动，由机械能守恒定律得12(2m)v12=(2m)gΔh （1分）解得碰后两球能够上升的最大高度Δh=L8 （1分）（3）由能量守恒定律得碰撞过程中损失的机械能ΔE=12mv02-12(2m)v12=14mgL （3分）18.（1）磁感应强度B=kI0 （1分）所受安培力F=BI0d （1分）F=ma可得a=100m/s2 （1分）（2）由动能定理可知FL=12mv2 （1分）弹体受到的冲量I=mv （1分）可得I=0.02N∙s （1分）（3）由以上表达式可知v=I02kdLm （1分）可知：欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法有：轨道中的电流变为原来的2倍；弹体质量变为原来的14；轨道间距变为原来的4倍；轨道长度变为原来的4倍。 （2分）19.（1）圆桶形容器内的电场强度E=UH灰尘颗粒所受的电场力大小F=qUH （1分）电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为v1，则有kv1=qUH （1分）解得v1=qUkH （1分）（2）a．由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的电场强度为第（1）问方案中场强的大小E1=UH设在距直导线为r处的场强大小为E2，则有E2E1=Rr，解得E2=URHr （2分）故与直导线越近处，电场强度越大；设灰尘颗粒运动到与直导线距离为r时的速度为v，则有kv=qE2解得v=qURkHr （1分）上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的； （1分）b．以r为横轴，以1v为纵轴，作出1v-r的图像如图所示 （1分） 在r到r+Δr微小距离内，电场强度可视为相同，其速度v可视为相同，对应于Δr的一段1v-r的图线下的面积为1vΔr=Δrv 显然这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过Δr的时间 （1分）Δt=Δrv所以灰尘微粒从保护管外壁运动到圆桶内壁所需的总时间t2等于从R0到R一段1v-r的图线下的面积，所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间t2=kH(R2-R02)2qUR （2分）20.（1）半径为R的球面内所有物质的质量为M=43πR3ρ，对P的万有引力f内=GMmR2=43πRρGm．（1分）而球外的所有物质可以看作是无数多个空心物质壳的总合，每一个密度均匀的空心球壳对其内的任一质点的引力为零，故该球面外所有物质对P的引力f外=0． （1分）综合以上两部分，可知宇宙中所有物质对P的总引力f=f内+f外=43πRρGm． （2分）（2）因M=43πR3ρ，EP=-43πR2ρGm可以看出，星系P的行为跟地球表面上抛物体的行为类似，当初动能完全转化为引力势能时，总能量E=0，即：12mv2-43πR2ρGm=0， （2分）将v=HR代入，可解得ρc=3H28πG （2分）（3）当ρ⩽ρc时，12mv2-43πR2ρGm⩾0，则v2⩾83πR2ρG=2GMR，因M恒定，说明星系P虽随R增大在减速，但星系间距离R的增大并无上限，即宇宙将永远膨胀下去． （2分）当ρ>ρc时，12mv2-43πR2ρGm<0，则有R<2GMc2=Rmax（c为光速），由此可知．星系间距高达最大值Rmax时，宇宙膨胀停止，开始转为收缩． （2分）其他方法正确同样给分。