临沂市高三教学质量检测考试数学 2023.11注意事项:答卷前考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上1.,、。回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑2.,,。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡,,。,上写在本试卷上无效。。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回3.,。一、选择题:本题共小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是8540.符合题目要求的.x设集合AxBxx2x则AB1.={|3>1},={|-3<0},∩=A.[0,3) B.[1,3) C.(0,3) D.(1,3)若复数z则z的虚部为2.=i(i+1),A.-1B.-iC.1D.i已知函数yfx的图象是下列四个图象之一且其导函数yf′x的图象如图所示则3.=(),=(),该函数的图象是ZZGY0YZZZZ0Y0Y0Y0YA.B.C.D.若ab则ab是ab的4.>0,>0,“+<4”“<4”充分不必要条件必要不充分条件A.B.充要条件既不充分也不必要条件C.D..已知角α的顶点为原点始边为x轴的非负半轴若其终边经过点P则α5,,(1,-2),tan2=3434A.B.C.-D.-4343数学试题第页共页 1(4).已知公比不为的正项等比数列an满足a2amanmnN∗则41的最小值为61{}3=(,∈),m+n31A.6B.2C.D.22.已知aπbπc则7=cos,=sin,=log32,54.bac.bca.cab.cbaA<<B<<C<<D<<.已知函数fx是定义在R上的奇函数且对任意的xfxfx恒成立当8(),>0,(+2)+2()=0,xx时fxπ.若对任意xmmm都有fx则m的最大∈[0,2],()=sin∈[-,](>0),|(-1)|≤2,2值是71013A.B.C.4D.333二、选择题:本题共小题,每小题分,共分在每小题给出的选项中,有多项符合题目4520.要求全部选对的得分,部分选对的得分,有选错的得分.520.下列命题为真命题的是9.xxRxxxxA.∀∈,≥sinB.∀∈(0,+∞),≥ln2 xxxRxxx2C.∃∈,3-e=0D.∃∈(0,+∞),=3.已知函数fxxπ则10()=sin(2+),4.fπf6πA()=()55.fx的图象关于点π对称B()(,0)8.fx在区间π3π上单调递减C()[,]65.fx的图象向左平移π个单位长度得到函数gxx的图象D()()=cos24.已知平面向量O→AmO→Bm则11=(2,3),=(+2,4),.若直线AB的一个方向向量为则mA(1,1),=1.若向量A→B是单位向量则mB,=2.若向量O→P满足P→AA→B则mC=(4,1)⊥,=3.当m时向量O→A在向量O→B上的投影向量的坐标为612D=0,(,)55数学试题第页共页 2(4)x.已知函数fxxx2则12()=(2-)e,.fx有两个极值点A().fx在上单调递增B()(0,2).mRfxm恒成立C∃∈,()<.方程fxx有个实数根D()-2=02三、填空题:本题共小题,每小题分,共分4520.x2xx.若函数fx-2+3,≤0,则ff.13()={xx((-2))= log2(+5),>0,x3x5x7.英国数学家泰勒发现了如下公式xx该公式被编入计算工具计算14:sin=-+-+…,,3!5!7!工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.利用上面公式的前三项计算得cos1,到近似值为.结果用分数表示 ().在ABC中Aπ点O在ABC所在平面内且A→OB→OC→O0A→OA→BA→BA→C15△,=,△,++=,·=·=6,3则ABC外接圆的面积为.△ .某劳动教育基地欲修建一段斜坡假设斜坡底在水平面上斜坡与水平面的夹角为θ16,,,斜坡顶端距离水平面的垂直高度为.米人沿着斜坡每向上走米消耗的体能为24,1,25θ则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为此时θ.-cos, ,tan= 24(第一空分,第二空分)32四、解答题:本题共小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.670.分17(10)已知定义域为R的奇函数fxa1.()=+x2+1求a(1);若ftf求t的取值范围.(2)(log4)+(2)>0,.分18(12)x2ax已知函数fx2+-1若曲线yfx在点f处的切线方程为xby.()=x,=()(0,(0))2+-1=0e求fx的解析式(1)();求fx在区间上的最值.(2)()[-1,3]数学试题第页共页 3(4).分19(12)bc已知ABC的内角ABC所对的边分别为abcaBπ+三条内角平分线△,,,,,sin(+)=,62相交于点OOBC的面积为.,△153求A(1);若a求OA.(2)=14,.分20(12)已知函数fxx2xm在区间π上的最大值为.()=3sin2+2cos+[0,]22求m(1);若函数gxfxπfxπfxπfxπ当xR时求gx的最小值(2)()=(-)+(+)-(-)(+),∈,(),126126以及相应x的集合..分21(12)已知等差数列an的前n项和为SnaS数列bn满足bbnbn. {},1=2,4=14,{}1=4,+1=3-2求b的通项公式(1){n};ïìan+1为奇数ïnïa2na2n,,+2设数列cn满足cní·若cn的前n项和为Tn证明Tn3.(2){}:=ï{},:2<16ï1n为偶数.îbn,.分22(12)已知函数fxx2axxaR.()=-+2ln,∈讨论fx的单调性(1)();已知fx有两个极值点xx且xx证明fxfx.(2)()1,2,1<2,:2(1)-(2)≥-1-3ln2数学试题第页共页 4(4)
山东省临沂市2024届高三11月教学质量检测考试 数学
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