四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分：150分，考试时间：120分注意事项：1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题5分．）1.“x3”是“|x1|2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件22.使1成立的一个必要不充分条件是（）xA.0x2B.0x2C.x2D.0x2x213.函数fx的大致图象为（）xA.B.C.D.4.设命题p:x0,exx1，则p为（）A.x0,exx1B.x0,exx1C.x0,exx1D.x0,exx15.设集合Ax|(x2)(x4)0，B2,3,4,5，则AB（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,46.已知函数f(x)对任意xR都有f(x2)f(x)，且f(x)f(x)，当x(1,1]时，f(x)x3．则下列结论正确的是（）A.当x[2,3]时，f(x)(x2)3B.函数y|f(x)|的最小正周期为2C.函数yf(x)图像关于点(k,0)(kZ)对称D.函数yf(x)图像关于直线x2k(kZ)对称fx17.若函数f2x1的定义域为1,1，则函数y的定义域为（）x1A.1,2B.0,2C.1,2D.1,28.下列选项中表示同一函数的是（）A.fxx0与gx1x2Bfxx与gx.xC.fxx20232与gxx2023x1,x0,x0Dfx与gxx.1,x01,x0二、多选题（每小题5分，漏选每题得2分，错选不得分．）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C.“2x12”是“x1”的充分不必要条件D.“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件10.下列式子中正确的是（）1A.若10lgx，则x10B.若logx，则x5252C.lg(lg10)0D.24log258011.关于函数f(x)xxx，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称C.在,+上单调递增D.fx恒大于012.若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（ ）11A.a2b28B.ab411C.ab2D.1ab第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分．）13.2log510log54________．a14.在对数式bloga3102a中，实数的取值范围是______．ax,x115.已知函数fxa是R上的增函数，则实数a的取值范围是_____________.4x2,x1216.已知fx是定义域为R的奇函数，且x0时，fxx22x，当x0时，fx的解析式为__________.四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分．）17.写出计算过程．（1）log23log34；1222102（2）832．43设全集，Axx24x30，2，C{x|tx2t1}．18.URB{x|x6x80}（1）求AB，AðUB；（2）若BCB，求实数t的取值范围．3x5,x019.已知函数fx的解析式fxx5,0x1．2x8,x1（1）若fa2，求a的值；（2）画出fx的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．20.已知集合Ax|4xx230，集合Bx|2mx1m．（1）若AB，求实数m的取值范围；（2）命题p:xA，命题q:xB，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．21.已知函数f(x)ax(a0且a1)在区间2,4上的最大值是16．（1）求实数a的值；2（2）假设函数gxlog2x3x2a的值域是R，求不等式loga12t1的实数t的取值范围．b22.已知函数f(x)x过点(1,2)．x（1）判断f(x)在区间(1,)上的单调性，并用定义证明；（2）求函数f(x)在2,7上的最大值和最小值．四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分：150分，考试时间：120分注意事项：1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题5分．）1.“x3”是“|x1|2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】化简绝对值不等式，即可得出结论.【详解】由题意，在|x1|2中，解得：1x3(1,3)是(,3)的真子集，充分性不成立，必要性成立，∴“x3”是“|x1|2”的必要不充分条件故选：B.22.使1成立的一个必要不充分条件是（）xA.0x2B.0x2C.x2D.0x2【答案】A【解析】【分析】解分式不等式，得到不等式解集为0,2，结合真子集关系得到A正确.22x2xx0【详解】由1得0，等价于，解得0x2，故不等式解集为0,2，xxx02由于0,20,2，故0x2是1成立的一个必要不充分条件，满足要求，￿x其他选项均不合要求，只有A选项符合，故选：A．x213.函数fx的大致图象为（）xA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性进行判断，可得到答案.x21【详解】因为fx，x2x1x21所以fxf(x)，xx又因为函数fx定义域为xx0，所以函数fx为奇函数，故A选项错误，x211又因为当x1时，fxx，函数单调递增，故B和C选项错误.xx故选：D4.设命题p:x0,exx1，则p为（）A.x0,exx1B.x0,exx1C.x0,exx1D.x0,exx1【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定形式判定即可.【详解】因为命题为全称命题，则命题的否定为x0,exx1．故选：C．5.设集合Ax|(x2)(x4)0，B2,3,4,5，则AB（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式可得A，结合交集的概念计算即可.【详解】由题意可得(x2)(x4)02x4，即Ax|2x4，所以AB2,3.故选：B6.已知函数f(x)对任意xR都有f(x2)f(x)，且f(x)f(x)，当x(1,1]时，f(x)x3．则下列结论正确的是（）A.当x[2,3]时，f(x)(x2)3B.函数y|f(x)|的最小正周期为2C.函数yf(x)图像关于点(k,0)(kZ)对称D.函数yf(x)图像关于直线x2k(kZ)对称【答案】B【解析】【分析】根据题意，由条件可得函数fx的周期，画出函数fx的图像，结合函数图像，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】因为fx2fx，所以fxfx2，故fx2fx2，所以fx的周期为4，又fxfx，所以fxfx2，故fx关于x=1对称，又x1,1时，fxx3，故画出fx的图像如下：3A选项，当x2,3时，x20,1，则fxfx2x2，A错误；B选项，由图像可知yfx的最小正周期为4，又fx2fxfx，故yfx的最小正周期为2，B正确．C选项，函数yfx的图像关于点1,0不中心对称，故C错误；D选项，函数yfx的图像不关于直线x2对称，D错误；故选：Bfx17.若函数f2x1的定义域为1,1，则函数y的定义域为（）x1A.1,2B.0,2C.1,2D.1,2【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.【详解】由函数f2x1的定义域为1,1，即1x1，得32x11，fx13x11因此由函数y有意义，得，解得1x2，x1x10fx1所以函数y的定义域为1,2.x1故选：D8.下列选项中表示同一函数的是（）A.fxx0与gx1x2B.fxx与gxxC.fxx20232与gxx2023x1,x0,x0D.fx与gxx1,x01,x0【答案】D【解析】【分析】根据函数三要素，即定义域、对应关系、值域，三者只要有一个不相同，函数即不是同一函数，由此一一判断各选项，即得答案.【详解】对于A，fxx0的定义域为{x|x0)，而gx1定义域为R，故二者不是同一函数；x2对于B，fxx的定义域为R，与gx的定义域为{x|x0)，x故二者不是同一函数；对于C，fxx20232|x2023|与gxx2023对应关系不同，故二者不是同一函数；x1,x0,x01,x01,x0对于D，gxx1,x0与fx的定义域以及对应关系、值域1,x01,x01,x01,x0都相同，故二者为同一函数，故选：D二、多选题（每小题5分，漏选每题得2分，错选不得分．）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C.“2x12”是“x1”的充分不必要条件D.“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件【答案】ACD【解析】【分析】根据元素和集合的关系判断A；根据全称量词命题的否定可判断B；根据充分条件以及必要条件的判断可判断C，D.【详解】对于A，2,2的元素是2,2，故22,2，正确；对于B，“xR，x2x10”为全称量词命题，它的否定是“xR，x2x10”，B错误；31对于C，由2x12，可得22x12,x，则x1成立，22当x1时，比如取x2，推不出2x12成立，故“2x12”是“x1”的充分不必要条件，C正确；对于D，当ab时，若c=0，则ac2bc2不成立，当ac2bc2成立时，则c0，则c20，故ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，D正确，故选：ACD10.下列式子中正确的是（）1A.若10lgx，则x10B.若logx，则x5252C.lg(lg10)0D.24log2580【答案】CD【解析】【分析】根据题意，由对数的运算性质，代入计算，即可得到结果.【详解】若10lgx，则x1010，故A错误；11若logx，则2，故B错误；252x255因为lg101，则lg(lg10)lg10，故C正确；24log25242log2516580，故D正确；故选：CD11.关于函数f(x)xxx，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称C.在,+上单调递增D.fx恒大于0【答案】BC【解析