小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、相对的方向：南一北、西一东、西北一东南、东北一西南。按顺时针方向转：东一南、西一北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。(先向哪走，再向哪走)，有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。(描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。)第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算(用乘法验算)。2、关于0的一些规定：(1)0不能作除数。(2)相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0；(4)0乘任何数都得0。(5)0加任何数都得任何数本身；(6)任何数减O都得任何数本身；3、基本规律：(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；(最高位不够除，就看两位再商。)(百位够除)(百位不够除)(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；(4)哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。4、除法用乘法来验算被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数5、乘法估算:如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再想乘法口诀，利用口算。注意:①71÷8,把71看成72,用口诀估算。②385÷5,把385看成400更接近准确数。③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。(2)回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷(4-1)=4(分钟)。而锯成5段要锯4次,所需时间为：4×4=16(分钟)。9、巧用余数解决问题。①□÷8=6……□,求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色解答:由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)。第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船38÷4=9(条)……2(人),余下的2人也要1条船,9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服17÷3=5(件)……2(米)，余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元复式统计表求平均数公式：总数÷总份数=平均数；总数÷平均数=总份数平均数×总分数=总数;2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十.整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。例如:30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。(不进位)(进位)3、几个特殊数:25×4=100,125×8=10004、相关公式：因数×因数=积；积÷因数=另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。6、验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。8、解决问题。①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。②.在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意(数学信息和数学问题)，找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除)，需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人?例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱?第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：(1)边长(1厘米)的正方形，面积是(1平方厘米)。(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。)(2)边长(1分米)的正方形，面积是(1平方分米)。(3)边长(1米)正方形，面积是(1平方米)。4、面积：长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长周长：长方形的周长=(长+宽)×2；正方形的周长=边长×4(已知长方形的面积求长：长=面积÷宽)(已知正方形的周长求边长：边长=周长÷4)(已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽)5、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。(2)相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)；(3)相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)；6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1平方米=10000平方厘米1米=100厘米7、注意:(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。(2)高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率50平方米=(5000)平方分米400000平方米=(40)公顷(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。(×)铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.9、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形□面积不一定相等。10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元年、月、日(一)年、月、日部分1、重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、一年有十二个月，这七个月是31天(大月)，这四个月是30天(小月)，平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。→记大小月的方法:1、3、5、7、8、10、腊,31天永不差;4、6、9、冬(11月)30整。3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过50天星期几解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7(星期)……1(天)，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。(注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的)6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时；16时:16-12=下午4时。7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。11、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如:到2008年10月1日,是中国成立(59)周年,用2008-1949=59周年。第七单元小数的初步认识【1】小数的意义：像，，，，和这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。【5】小数与分数的关系：(一)分母是10的分数写成一位小数.如：分母是100的分数写成两位小数.如：分母是1000的分数写成三位小数.如：(二)小数的数位小数的位数看小数的小数部分有几位数，就是几位小数。注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是。6、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如:>;>>;<;<7、小数不一定比整数小。(如:>5;>1等)8、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。9、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。第八单元数学广角——搭配1、搭配分为：按顺序排列和不按顺序组合；2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列和不按顺序组合都可以用定位法)3、按顺序排列用定位法(就是先固定一位或两位，再变换其它位)：例题：一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法解答:123132213231312321(还可以用其他方法做出此题)4、不按顺序排组合用定位法：例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场