四年级西师版数学上册知识点汇总第一单元 万以上数的认识1、多位数的计数单位有:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。从个位起,从低位到高位每四位分为一级,分别是个级、万级、亿级。2、多位数的读法:读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几,再加“亿”字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个。3、多位数的写法:写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无单位,用“0”占位要牢记。4、多位数的大小比较:(1)位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;(2)位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,如果最高位上的数字相同,就比较下一位……直到比出结果。5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时,要先去掉这个数末尾的4个0,再添上一个“万”字;把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时,要先去掉这个数末尾的8个0,再添上一个“亿”字。 ②省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入;省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。千位或千万位上的数字小于5该舍;大于或者等于5就该向前一位进1。第二单元 加减法的关系和加法运算律1、减法是加法的逆运算。加数+加数=和 和-加数=另一个加数2、被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数3、加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或者先把后两个数相加,再加第1个数,和不变,这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)4、减法的性质:一个数连续减去两个数,相当于这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)5、用简便方法计算的基本思路是凑整和拆分,多加了要减,少加了要加,多减了要加,少减了要减。第三单元 角1、线段有两个端点,可以测量;在两点之间可以画出无数条线,其中线段最短,线段的长度就是这两点间的距离。2、直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。3、射线只有一个端点,无法测量。4、从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与角两边的张开大小有关,与角两边的长短无关。5、用量角器度量角的方法:(1)量角器的中心和角的顶点重合;(2)0刻度线与角的一条边重合;(3)角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。6、用量角器画角的方法:(1)画一条射线,让量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。(2)按照所要画的角的度数,在量角器相应刻度线的地方画一点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,标出数据。7、角的分类:(1)小于90°的角是锐角;(2)直角是90°;(3)大于90°而小于180°的角是钝角;(4)平角是180°;(5)周角是360°。(6)1周角 =2平角 = 4直角第四单元 三位数乘两位数的乘法1、三位数乘两位数的笔算方法:三位数乘两位数时,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位与两位数的十位对齐,哪一位上的数相乘满几十,就向前一位进几,最后再把两次乘得的积相加。2、数量关系:(1)速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度(2)工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间(3)单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价第五单元 相交与平行如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。第六单元条形统计图1、条形统计图直条的高低(长短)表示数量的多少,直条越高(长)表示的数量越多,直条越低(短)表示的数量越少,数量的多少与直条的宽窄无关,一般情况下用横轴(不必从0开始)表示事物的名称,纵轴(必须从0开始)表示数量。2、绘制条形统计图的时候每一条直条的宽窄要相等,直条间的距离要相等。第七单元 三位数除以两位数的除法1、笔算方法:从被除数的高位除起,先用被除数的前两位去除以除数,如果前两位比除数小,就看被除数的前三位,除到哪里,商就写到那一位的上面,每次除后的余数必须比除数小。2、笔算除法不要怕,试商应把除数看。四舍试商商易大,减去1后再计算。五入试商商易小,加上1后再计算。除到哪位,商哪位!3、被除数、除数和商的关系:(1)被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。(2)被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。(3)除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。4、商不变的性质:在除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。第八单元 不确定现象①不止一种结果,且事先不能确定是哪种结果的现象是不确定现象,用“可能……,也可能”来描述。 ②只有一种结果的现象是确定现象,用“一定”、“不可能”来描述。
四(上)西师版数学重点知识点汇总预习
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