五年级上册数学重点必背知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法(2)进一法(3)去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、数对:由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3，2)表示第三列，第二行。(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……第四单元可能性1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的:“1”我们不写。3、方程：（1）含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（3）求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。5、10个数量关系式:加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边=……8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。方程左边=方程右边所以，X=…是方程的解。第六单元多边形的面积1、公式:多边形公式字母公式面积=边长X边长S正=aXa=a2正方形周长=边长×4C=4a面积=长X宽S长=aXb长方形周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2平行四边形面积＝底X高S平=ah三角形面积=底X宽÷2S=ah÷2面积＝（上底+下S梯=(a+b)X2梯形底)X高÷22.（1）组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。（2）当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。3、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷25、梯形面积公式推导：旋转6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷27、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。8、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。9、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题1、不封闭栽树问题：(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔3、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先求鸡的只数鸡的只数：(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)兔的只数：总头数-鸡的只数（2）算术假设法2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的只数兔子的只数：(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)鸡的只数：总头数-兔子的只数(3)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即:4x+2×(总头数-x)=总脚数补充内容：观察物体4、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图)5、图形的运动：轴对称图形。(1)沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。(2)轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。，每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。6、数字编码:(1)数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。(2)邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局(大地基乡投递局)(3)身份证18位：第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。