亲爱的同学：新学期开始了，让我们走进更奇妙的数学世界，继续感受用数学的思想方法探索知识的乐趣：用“转化”的方法探索长方体的体积计算公式，用“数形结合”的方法解决有关分数计算的问题，用“类推”的方法学习比的基本性质⋯⋯让我们一起经历探索的过程，分享数学学习的乐趣吧！作者大朋友知道了方向和距离就能确定物体的位置。从指挥部到蓝军宿营地怎么走？从指挥部先向北偏东方向走到蓝军阵地，再向东走就可以到蓝军宿营地。可以从指挥部先向北偏东蓝军宿营地50°方向走20千米到达蓝军阵地，然后向东走10千米就可以到蓝军宿营地。1.（1）以雷达站为观测点：巡洋舰的位置在____偏__________方向上，距离雷达站____千米。（2）核潜艇的位置在_____偏__________方向上，距离雷达站____千米。（3）航空母舰的位置在_____偏__________方50千米向上，距离雷达站____千米。2.（1）以泉城广场为观测点，千佛山在什么位置？大明湖呢？（2）你还能提出什么问题？76.一艘快船从甲港开往乙港，航行路线如下图。（1）说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。（2）如果这艘船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？我学会了吗？集贸市场图书馆（1）少年宫的位置用数对怎样表示？其他地点呢？800m（2）图书馆在少年宫的____偏________方向上，少年宫距少年宫____米处。照相馆720m（3）王明从家到图书馆可以游泳馆怎样走？王明家我会用数对表示物体的位置。在生活中知道方向和距离就可以确定物体的位置。⋯⋯9从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。相交于一个顶点的三条长方体棱的长度，分别叫作长方体高的长、宽、高。长宽正方体有哪些特征？我们借助学具来研究一下吧！正方体有6个面，正方体有8个顶点、它们是完全相同的12条棱，每条棱的长正方形。度都相等。正方体（立方体）棱正方体与长方体有什么联系与区别？正方形是特殊的长方我们整理一下吧。形，正方体是不是特殊的长方体呢？面棱顶点长方体正方体正方体是特殊的长方体。可以用长方体右图表示正方体和长方体的关系。正方体221.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？①②③④2.右图是一个长方体。（1）上面的面积是________平方厘米。（2）前面的面积是________平方厘米。（3）右面的面积是________平方厘米。（4）表面积是________平方厘米。3.计算下面图形的表面积。4.包装形如右图的正方体礼盒，至少需要多少平方分米12厘米的包装纸？5.（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？27棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。粉笔盒的体积大约是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。想一想，用棱长1厘米的小正方体摆成下面的长方体和正方体，它们的体积各是多少？计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位”。1立方分米是多少立方厘米呢？我用1立方厘米的一行摆10个，一层摆10行，方木块摆。摆10层，我发现⋯⋯1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米31哪个奶盒装的牛奶多一些？哪个盒内的空间大，哪个就装的多。用同样的杯子量一量⋯⋯红色牛奶盒装的牛奶多。容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。升与毫升可以分别写成L和mL。10mL500mL1L１升＝1立方分米１毫升＝1立方厘米１升＝1000毫升1.说一说谁的体积大。2.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。321115的2是10。1的1111152105×2=101225的3是15。1221225的3155×3=15积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？111×11121×225×2=5×2=105×3=5×3=15我发现，分数乘分数，分子相乘的积⋯⋯5王芳8小时能织围巾多少米？15155×85×8111×515==×5×8581111=8（米）=8（米）想一想：怎样计算分数乘分数？分数乘分数的方法适用于分数乘整数吗？1.画一画，填一填。21322113的的352421（）（）（）（）×=×=35（）（）（）（）521.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是143鹅的15，鸡的孵化期是鸭的4。鸡的孵化期是多少天？2.5一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的8。小学生每天的睡眠3时间是一周岁儿童的5。小学生每天的睡眠时间是几小时？513.一块黑板长2米，宽是长的2。这块黑板的面积是多少平方米？4.计算。835922723××××××141589142711721378953××8×××4×34122110655.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。514413×5×2+2×3×167111155221212133××+×0×1×33975555446.黄山风景区的面积约为150平方千米，绿色植物覆盖的面积达45。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？7.我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区可达1500毫1米，西北地区只有东南沿海地区的30。西北地区年平均降水量是多少毫米？138.一个长方体的长是60厘米，宽是长的4，高是宽的5。这个长方体的高是多少厘米？5910.直接写得数。511443×1=+=÷=8×=973734421217×10=1÷=÷=÷=57634811.1351（1）3是4的几分之几？6是4的几倍？41（2）一个数的5是3，这个数是多少？22（3）9乘一个数的积是3，这个数是多少？4312.一个长方形的面积是7平方分米，宽是4分米，长是多少分米？13.（1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是1大齿轮齿数的6。大齿轮有多少个齿？（2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数1是小齿轮的6。大齿轮每分钟转多少周？14.解方程。82184x=x=6÷=93x8156945x=10x=-5=30714512x515.我国漠河冬至时昼长约为7小时，相当于夏至时昼长的12。夏至时漠河昼长大约为多少小时？79我学会了吗？“豆”是我国古代用来盛食物的器皿。青铜豆的主要成分是铜、锡等金属。1号2号12●经测算，在2号豆中，铜的质量是10千克，占总质量的3。3●2号豆的质量是1号豆的4。（1）2号豆的质量是多少千克？（2）你还能提出什么问题？我会计算分数除法了。我能用分数除法解决问题了。分数乘法和除法之间有许多联系⋯⋯开动脑筋解决问题真是一件快乐的事情。⋯⋯84“黄金比”之美把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别美。人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作⋯⋯生活中真有这样还有哪些地方有神奇的比吗？黄金比呢？制订方案先确定我们要研究哪些我们还要确定研究的方内容吧。法和使用的工具等。1.收集有关黄金比的资料。1.上网、查阅图书等。2.找一找，身边有没有“黄金比”。2.准备尺子、计算器等工具。可以观察动物、植物、艺术品、生⋯活用品等。⋯实践探究我们测量数据⋯⋯我们上网查阅资料，到图书馆⋯⋯课本宽与长蝴蝶的身长我的掌宽与的比是⋯⋯与双翅展开手长的比约后的长度比是⋯⋯约是⋯⋯98九爱护眼睛——复式统计图1国家卫生、教育两部门联合患近视的年龄是不是提前了？调查结果显示：目前，我国中小学生近视患病率居世界第二位，而且患近视的年龄提前了⋯⋯你还能提出什么问题？你能设计一个调查表，调查一下人们患近视的年龄是不是提前了吗？设计调查表前，首先要调查的对象是患近视确定调查的对象。的学生、家长⋯⋯家长和学生各是还要确定调查的内容。从什么时间开始近视的⋯⋯用什么方法调查？⋯⋯如何记录数据？115甲品牌቙品牌11080115甲品牌130቙品牌12014011080115130120140甲品牌乙品牌甲品牌乙品牌44月55月66月44月55月66月统计与概率24.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的 信息完成统计图，并回答下面的问题。文具店1—5月营业额与支出情况统计图文具店1—5月营业额与支出情况统计表月营业额支出数量（万元）份（万元）（万元）2.512.41.9222.32.21.531.81.7141.91.7551.851.80.50月份（1）1—5月营业额的变化趋势是怎样的？（2）哪个月的营业额最高？哪个月的营业额最低？（3）1—5月支出的变化趋势是怎样的？（4）你能为何叔叔提些建议吗？25.（1）王老师有3张电影票，分别在6排、8排和9排。小明随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（2）从5张电影票中随机抽取，如果抽到单号的可能性小，那么这5张票是单号的多，还是双号的多？我都学会了吗？1.柳编厂接到800件工艺品的订单，客户要3求在2个月内交货。第一个月完成8，如果要按期完成，第二个月还要加工多少件？135后 记《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会审查通过的教材。本教材以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入数学课程，培养学生的问题意识。◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。以解决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活动经验。◆注重培养建模意识。引导学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题，体现数学建模过程。◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。本册主要编写人员：孙凤武、杭伟、魏瑞霞、李小玉。作者书名义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）编著者山东省教育科学研究院出版发行青岛出版社（青岛市海尔路182号，266061）本社网址http://www.qdpub.com责任编辑李星灿张文健封面设计于钦平美术编辑苏鹏绘画韩盈印刷出版日期2015年7月第6版2021年6月第46次印刷开本16开（787mm×1092mm）印张9字数130千书号ISBN978-7-5436-3774-0审图号GS（2013）1248号定价8.50元编校印装质量、盗版监督服务电话400-653-2017（0532）68068050印刷厂服务电话