徐州市2023年初中学业水平考试数学试题注意事项1．本试卷共6页，考试时间120分钟．2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.下列事件中的必然事件是（）A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形是（）A. B. C. D.3.如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（）A第五节山 B.第六节山 C.第八节山 D.第九节山6.的值介于（）A.25与30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间7.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）A B. C. D.8.如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（）A.1 B.2 C.1或 D.1或2二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为________（写出一个即可）．10.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________．11.若代数式有意义，则x的取值范围是_____．12.正五边形的一个外角的大小为__________度．13.关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．14.如图，在中，若，则________°．15.如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则________°．16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为______．17.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______．18.如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______．三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程组（2）解不等式组21.为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）此次调查的样本容量为；（2）扇形统计图中对应圆心角的度数为°；（3）请补全条形统计图；（4）若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常人数．22.甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？23.随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．24.如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形．设的长为，四边形的面积为．（1）求关于的函数表达式；（2）当取何值时，四边形的面积为10？（3）四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．25.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：）26.两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为；（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．①图2为徐州狮子山楚王墓出土“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．27.【阅读理解】如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．【探究发现】如图2，四边形为平行四边形，若，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．【拓展提升】如图3，已知为的一条中线，．求证：．【尝试应用】如图4，在矩形中，若，点P在边上，则的最小值为_______．28.如图，在平而直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．（1）求点的坐标；（2）随着点在线段上运动．①的大小是否发生变化？请说明理由；②线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当线段的中点在该二次函数的因象的对称轴上时，的面积为．