专题分层突破练12 振动与波A组1.(多选)(2021湖南师范大学附中模拟)下列说法正确的是( )A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的二次方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率2.(2021北京西城区高三一模)用小球和轻弹簧组成弹簧振子,使其沿水平方向振动,振动图像如图所示,下列描述正确的是( )A.1~2s内,小球的速度逐渐减小,加速度逐渐增大B.2~3s内,弹簧的势能逐渐减小,弹簧弹力逐渐增大C.t=4s时,小球的动能达到最大值,弹簧的势能达到最小值D.t=5s时,弹簧弹力为正的最大值,小球的加速度为负的最大值3.(2021福建高三二模)右图为海洋生态自动监测浮标,可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播,在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标,两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时,乙恰好运动到波谷,此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s,则该水波( )A.振幅为4.5m B.波长为3mC.频率为2Hz D.波速为2.25m/s4.(2021浙江衢州高三二模)在某科幻电影中有一种地心车,无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端。不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦,乘客和车的运动为简谐运动,则( )A.乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的B.乘客达到地心时的速度最大,加速度最大C.乘客只有在地心处才处于完全失重状态D.乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比5.(2021北京东城区高三一模)一列简谐横波某时刻的图像如图所示,此时质点P的速度方向沿y轴正方向,则( )A.这列波沿x轴负方向传播B.质点a此时动能最大,加速度最小C.再经过一个周期,质点P运动到x=6m处D.当质点P运动到最低点时,质点b恰好运动到平衡位置6.(2021辽宁大连高三一模)p、q两列简谐横波在同一均匀连续介质中沿+x方向传播,振幅为5cm,波速为v=10m/s。在t=0时刻波的图像如图所示,则 ( )A.此时x=-1.5m处质点的位移为-5cmB.此时x=-1.0m处的质点正沿-y方向振动C.p、q两列波的波长之比为2∶3D.p、q两列波能形成稳定的干涉图样7.(2021山东枣庄高三二模)在均匀连续介质中,从波源O发出的一列简谐横波沿x轴正方向传播,t1时刻波的图像用实线表示,t2(t2>t1)时刻波的图像用虚线表示。介质中的质点Q位于x=18m处,则下列说法正确的是( )A.该简谐横波的波长可能为6mB.该波的波速大小一定为4t2-t1(m/s)C.在t1时刻至t2时刻这段时间内,介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成的D.根据图像无法判断质点Q的起振方向B组8.(多选)(2021天津高三模拟)图甲是原点O处波源的振动图像,波源产生的波在x轴上传播,图乙是某时刻在x轴上波的图像。下列说法正确的是( )甲乙A.图乙所示的波出现的时刻为t=14sB.图乙质点P此刻的振动方向沿y轴正方向C.经83s波从原点O传播到x=-4m处的质点PD.图乙对应时刻质点P正向y轴负方向运动9.(多选)(2021湖南娄底模拟)一列简谐横波沿x轴传播,P、Q是平衡位置分别位于x=5m和x=15m的两个质点,图甲为t=4s时刻波的图像,图乙为质点Q的振动图像。则下列判断正确的是( )甲乙A.波沿x轴负向传播B.波的传播速度大小为2.5m/sC.质点P的振动方程为y=-2sinπ4t(m)D.质点P的振动与质点Q的振动总是相反10.(多选)(2021天津高三模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波的图像为图中实线,此时波刚好传到c点,经过0.6s波刚好传到e点,波的图像为图中虚线,a、b、c、d、e是不同位置的质点,下列说法正确的是( )A.当t=0.5s时质点a运动到波谷位置B.在0~0.6s时间内质点c沿x轴正方向移动了3mC.在0~0.6s时间内质点d通过的路程为20cmD.这列简谐横波遇到尺寸为3m的障碍物,能够发生明显的衍射现象11.(多选)(2021浙江温州高三二模)如图甲所示,A、B、P是同一水平面内的三个点,有两列性质相同且振动均沿竖直方向的横波Ⅰ、Ⅱ在同一介质中分别沿着AP和BP方向传播,已知A与P相距40cm,B与P相距30cm。在t=0时刻,两列波同时分别传到A、B两点,A、B两点的振动图像如图乙、丙所示。在t=2s时刻,横波Ⅰ传播到P点。则以下说法正确的是( )甲乙丙A.两列波的波长均为0.2mB.P点为振动减弱点且振幅为5cmC.t=3.5s时P点在平衡位置且向下振动D.t=3.5s内P点通过的路程为180cm12.(2021广东深圳高三一模)如图所示,图中两小孩各握住轻绳一端,当只有一个小孩上下抖动绳子时,在绳上产生简谐横波,图中实线和虚线分别表示绳子中间某段在t1=0和t2=0.75s时刻波的图像,已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s专题分层突破练12 振动与波1.ABD 解析在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2πlg可知,周期的二次方与摆长成正比,选项A正确。弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,选项B正确。根据单摆周期公式T=2πlg可知,单摆的周期与质量无关,选项C错误。当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,选项D正确。2.C 解析由题图可知,1~2s内小球的位移减小,说明弹性势能转化为动能,即速度增大,由a=-kxm可知,加速度减小,选项A错误。由题图可知,2~3s内小球的位移增大,说明动能转化为弹性势能,即弹性势能增大,弹簧弹力逐渐增大,选项B错误。由题图可知,t=4s时,小球位于平衡位置,此时动能最大,由能量守恒定律可知,弹簧的势能达到最小值,选项C正确。t=5s时,小球的位移正向最大,则弹簧弹力为负的最大值,小球的加速度为负的最大值,选项D错误。3.B 解析根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离,选项A错误。设波长为λ,则由题意可知32λ=4.5m,解得λ=3m,选项B正确。设周期为T,则由题意可知10T=20s,解得T=2s,所以频率为f=1T=0.5Hz,选项C错误。波速为v=λT=1.5m/s,选项D错误。4.D 解析因无需额外动力,故乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的,选项A错误。乘客达到地心时的速度最大,加速度为零,因为地心处乘客所受引力的合力为零,选项B错误。乘客只受地球引力的作用,全程处于完全失重状态,选项C错误。乘客做简谐运动,地心处为平衡位置,由简谐运动的受力特点可知,乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比,选项D正确。5.B 解析由题意,根据波的图像与振动方向的关系可推知,这列波沿x轴正方向传播,选项A错误。质点a此时位于平衡位置,动能最大,加速度最小,选项B正确。质点P只是在平衡位置附近做往复振动,不会沿波的传播方向移动,选项C错误。质点P和质点b的平衡位置相差一个波长,当质点P运动到最低点时,质点b恰好也运动到最低点,选项D错误。6.B 解析由波的叠加原理可知,此时x=-1.5m处质点的位移为-10cm,选项A错误。此时对于x=-1.0m处的质点,由两列波引起的振动方向均沿-y方向,则该质点正沿-y方向振动,选项B正确。由题图可知p、q两列波的波长分别为3m和2m,则波长之比为3∶2,选项C错误。p、q两列波波长不同,波速相同,则频率不同,故不能形成稳定的干涉图样,选项D错误。7.D 解析由波的图像可知,波长λ=8m,选项A错误。波沿x轴正方向传播,位移为x=nλ+λ2=(8n+4)m(n=0,1,2,3,…),则波速为v=xΔt=8n+4t2-t1(m/s)(n=0,1,2,3,…),则当n=0时,波速为4t2-t1(m/s),不是一定为4t2-t1(m/s),选项B错误。在t1~t2时间内,若是在一个周期内,则质点M是先加速、后减速,若是包含多个周期则由多个运动阶段组成,不仅仅是由两段过程组成,选项C错误。t1、t2时刻不是0时刻的图像,故无法判断O点的起振方向,故也就无法判断质点Q的起振方向,选项D正确。8.CD 解析由题图甲可知,原点处波源运动到y轴负向最大位移处所用最短时间t0=14T,则题图乙所示的波出现的时刻t=n+14Tn=0,1,2,…,其中T=2s,因此t=2n+14sn=0,1,2,…,选项A错误。波源在原点O,则波以原点O对称向x轴正、负方向传播,由此可知质点P此刻的振动方向沿y轴负方向,选项B错误,D正确。由题图乙知波长λ=3m,则波速v=λT,波从原点O传播到P所用时间t'=xv,解得t'=83s,选项C正确。9.BCD 解析由题图乙可知,t=4s时质点Q在平衡位置正沿y轴负方向运动,根据振动与波动关系可知波沿x轴正向传播,选项A错误。由题图甲知波长为20m,由题图乙知周期为8s,则波的传播速度v=λT=208m/s=2.5m/s,选项B正确。由题图乙知,在t=0时刻,质点Q在平衡位置正沿y轴正方向振动,而质点P与质点Q相差半个波长,故此时质点P应在平衡位置正沿y轴负方向振动,因此质点P的振动方程为y=-2sin2π8t(m)=-2sinπ4t(m),选项C正确。质点P与质点Q平衡位置相距半个波长,因此这两个质点的振动相反,选项D正确。10.CD 解析根据题意知波速为v=ΔxΔt=9-60.6m/s=5m/s,周期T=λv=45s=0.8s,角速度ω=2πT=2π0.8rad/s=5π2rad/s,质点a的初相为π6,振动方程为y=Asin(ωt+φ)=10sin5π2t+π6cm,当t=0.5s时质点a的位移y=10sin52π×0.5+π6cm=-9.7cm,质点a不会运动到波谷位置,选项A错误。质点c在这段时间内只是沿y轴方向振动,没有沿x轴正方向移动,选项B错误。由题图可知,质点d在0.6s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置,在这段时间内通过的路程是2倍的振幅,为20cm,选项C正确。波长4m大于障碍物的尺寸3m,能够发生明显的衍射现象,选项D正确。11.ACD 解析由题意可知,2s时间波传播40cm,则波速v=xt=0.2m/s,因两列波的周期均为T=1s,则波长均为λ=vT=0.2m,选项A正确。因为lAP=2λ,lBP=1.5λ,即P点到A、B的距离之差等于半波长的奇数倍,且两列波的振动方向相反,可知P点为振动加强点,振幅为25cm,选项B错误。t=3.5s时由波Ⅰ在P点引起的振动位移为零,振动方向向下,由波Ⅱ在P点引起的振动位移为零,振动方向也向下,则P点在平衡位置且向下振动,选项C正确。当波Ⅰ传到P点时,波Ⅱ在P点已经振动了0.5s,经过的路程为2A2=30cm;等到波Ⅰ传到P点时,因P点振动加强,振幅为A=25cm,t=3.5s内P点两列波叠加共同振动了1.5个周期,则通过的路程为1.5×4A=150cm,则t=3.5s内P点通过的路程为180cm,选项D正确。12.答案(1)右侧 依据见解析 (2)4m/s解析(1)如果左侧小孩抖动绳子,则波向右传播,在0.75s内其波向右传播1m,波速v=st=10.75m/s=43m/s,根据周期等于波长和波速的比值,得到周期为T=3s,不符合0.75s