2023年7月长培小升初数学真题一．填空题(每题3分，共36分）1．如果体重增加2千克用2表示，那么减少5千克表示________．412．一根绳子米，用去它的，还剩_______米，如果用去米，还剩米．543．王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共元．4．如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．5.A、B都是整数，A大于B，且AB2009,那么A-B的最大值为________,最小值为__________6.水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以_________元出售。7.一件工程甲单独做12天完成，乙独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了_________天。8.甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行________千米？9.现在钟表在3点，经过分钟后，时针与分针第一次重合．10.如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米．111．一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸个才能保证有两个球的颜色不同．12．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．二．计算题(每题3分，共18分）4528（1）-545157654（2）98+87+76+65876586（3）47-18.76-120.4615252247（4）16-2.7+3.210.12525121993+19921994（5）19931994-111111111111111（6）（1+++）123423452342345三．解答题(每题4分，共12分）（1）5x52x432x11x（2）2-323．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab，比如3*（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3试求2*（﹣1）的值；①若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．②四．应用题(共6小题，共5+5+5+5+7+7=34分）1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？42．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3．有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同．两筐原来各有多少千克苹果？4．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？55．如图，在直角梯形ABCD中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且三角形ADE，三角形CDF和四边形DEBF的面积相等，求阴影部分的面积．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布6．2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？62021年7月长培小升初数学真题一．填空题(每题3分，共36分）1．如果体重增加2千克用2表示，那么减少5千克表示_______．【解答】解：如果体重增加2千克用+2表示，那么减少5千克表示-5千克．故答案为：-5千克．412．一根绳子米，用去它的，还剩_______米，如果用去米，还剩米．5413【解答】解：1-=，44433=（米），5454111-=（米）．5420311故答案为：、．5203．王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共1087元．【解答】解：1000×2.9%×3，＝29×3，＝87（元）；1000+87＝1087（元）；答：到期时他可获本金和利息共1087元．故答案为：1087．4．如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．7【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；3.14×32＝28.26（平方厘米）；（2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，＝188.4+56.52+60，＝304.92（平方厘米）；（3）3.14×32×10，＝3.14×90，＝282.6（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．故答案为：28.26，304.92，282.6．5.A、B都是整数，A大于B，且AB2009,那么A-B的最大值为________,最小值为__________【解答】解：A-B的最大值为2009-1=2008，A-B的最小值为49-41=86.水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以_________元出售。【解答】解：总质量：（80+40）÷（1.5-1.2）=400（千克）总成本：1.2×400+40=520（元）现单价：（520+40）÷400=1.4（元）7.一件工程甲单独做12天完成，乙独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了_________天。111【解答】解：假设16天由乙去爱完成，则1-16（-）4=（天）18121888.甲乙两地相距258千米．一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇．已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍．相遇时，汽车比拖拉机多行________千米？【解答】解：258÷4＝64.5（千米）64.5÷（2+1）＝64.5÷3＝21.5（千米）21.5×4＝86（千米）258﹣86＝172（千米）172﹣86＝86（千米）答：相遇时，汽车比拖拉机多行86千米．9．现在钟表在3点，经过16分钟后，时针与分针第一次重合．【解答】解：设从3点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合．此时时针与分针之间的夹角是30×3＝90°．则：6x﹣0.5x＝90，解得：x＝16故答案为：16．10．如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为48平方厘米．【解答】解：如图，延长FE，DA延长线相交于点G，则AG＝BF＝DA．因为E、F分别为AB、BC的中点，所以AC与GF平行，可知AP＝GE＝GF＝AC，同理AQ＝AC，所以P、Q为AC的三等分点．9设AC与DE、DF交点分别为P、Q三角形ADP、DPQ、DQC面积相等而三角形APE、CQF为以上三角形面积的一半所以DPQ面积为12，APE、CQF面积分别为6阴影面积为72﹣12﹣6﹣6＝48（平方厘米）11．一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出4个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸11个才能保证有两个球的颜色不同．【解答】解：（1）3+1＝4（个），（2）10+1＝11（个），答；至少要摸出4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的颜色不同．故答案为：4，11．12．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用41根小棒；搭n间房子要用1+4n根小棒（用含有n的式子表示）．【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：搭10间房子用：1+10×4＝41（根）（2）搭n间房子用：1+4n（根）答：搭10间房子用41根小棒．照上面那样搭n个房子用1+4n根火柴棍．故答案为：41；1+4n．10二．计算题(每题3分，共18分）4528（1）-54515418=-521538=10159=167654（6）98+87+76+6587657654=（9+）8（8++）7（7++）6（6++）58765=79+62+47+34=22286（7）47-18.76-120.461525602392247（8）16-2.7+3.210.125251219=16-（2.7+0.3）81219=16-84=128-38=90111993+19921994（9）19931994-11993+19921994=（1992+1）1994-11993+19921994=19921994+1994-1=111111111111111（6）（1+++）123423452342345111111解：设1+++=A,++=B23423411111111111111（1+++）12342345234234511A（B+）-B(A+)5511=AB+AABB5511AB551(AB)515三．解答题(每题4分，共12分）（1）5x52x4解：5x252x=-47x2547x21x3122x11x（2）2-322x11x解：26-663212-2（2x+1）3(1x)12-4x-233x7x7x13．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab，比如3*（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3试求2*（﹣1）的值；①若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．②【解答】解：根据题中的新定义得：4﹣4＝0；已知等式利用新定义化简得：①4﹣4（1+2x）＝x+9，②去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9，移项合并得：﹣9x＝9，解得：x＝﹣1．四．应用题(共6小题，共5+5+5+5+7+7=34分）1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x＝1，解这个方程，得x＝，小时＝2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．2．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，13这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•