专题20函数嵌套问题一、单选题1．已知函数，则方程的根个数为（       ）A．个 B．个 C．个 D．个2．已知函数则函数的零点个数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．53．已知是定义在上的单调函数，是的导函数，若对都有，则方程的解所在的区间是（       ）A． B． C． D．4．已知函数，则函数的零点个数为（       ）A．3 B．4 C．5 D．65．已知函数，若关于的方程有且只有三个不同的实数解，则正实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．6．函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数范围为（       ）A． B． C． D．7．已知函数，若函数与的图象恰有8个不同公共点，则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．8．定义在上的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则（       ）A． B． C． D．9．设函数，若关于的方程恰好有六个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）A． B．C． D．10．已知为三次函数，其图象如图所示.若有9个零点，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．11．已知函数（且），若函数的零点有5个，则实数a的取值范围为（       ）A． B．或C．或或 D．或12．已知函数（e为自然对数的底数），函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（       ）．A． B．C． D．二、多选题13．已知函数在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（       ）A． B． C． D．14．已知函数，方程有四个不同的实数根，从小到大依次是则下列说法正确的有（       ）A． B． C． D．可以取到315．已知函数若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（       ）A． B． C． D．16．已知函数若关于x的方程有6个不同根，则整数m的取值可能是（       ）A．2 B．3 C．4 D．517．设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）A．当时，B．当时C．若集合M有三个元素，则k的取值范围为D．若（其中），则18．若，则关于的方程的实数解的个数可能为（       ）A． B． C． D．三、填空题19．已知函数，当时，关于x的方程恰有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是_______．20．已知函数，，若关于x的方程（）恰好有6个不同的实数根，则实数λ的取值范围为_______.21．已知函数.当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是_________.22．已知函数，若函数（其中）有个不同的零点，则实数的取值范围是___________．四、解答题23．已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）对任意的实数x、x，且，求证：；（3）若关于x的方程有两个不相等的正根，求实数a的取值范围．24．已知向量（其中），，函数，当时，函数f（x）的值域为.(1)求实数a，b的值；(2)设函数在上有两个零点，求实数λ的取值范围；(3)若对，都有恒成立，求实数k的取值范围.25．已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．(1)求的解析式；(2)若关于x的方程在上有三个解，求a的取值范围．