全等三角形期末复习卷及答案姓名成绩一、选择题(每题6分,共30分)1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是()A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是()A.,C.B.D.第1题第3题第4题第5题3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.15° B.20° C.25° D.30°5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是()A.① B.①② C.②③ D.①②③二、填空题(每题6分,共30分)6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为.7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形对.8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若BD=3,CE=4,则DE=.第7题第8题第9题9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为.10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=度.三、解答与证明(共40分)11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.条件是：结论是：证明:12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.求证FD∥CB.参考答案一、选择题(每题6分,共30分)1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是(C)A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是(C)A.,C.B.D.第1题第3题第4题第5题3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(D)A.15°B.20°C.25°D.30°5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是(D)A.①B.①②C.②③D.①②③二、填空题(每题6分,共30分)6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为8.7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形4对.8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若BD=3,CE=4,则DE=7.第7题第8题第9题9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为15.10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=40度.三、解答与证明(共40分)11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.结论是:(3)∠B=∠D证明:∵AD∥BC∴∠A=∠C∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE(SAS)∴∠B=∠D12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？解:∵CA⊥AB,DB⊥AB∴∠A=∠B=∵∠CMD=,DB⊥AB∴∠1+∠2=∠2+∠D=∴∠1=∠D在△ACM和△BMD中∴△ACM≌△BMD(AAS)∴BM=AC=3∵AB=12∴AM=AB-BM=9∴答:这个人运动了9s.13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.求证FD∥CB.证明:∵AF平分∠CAE∴∠1=∠2在△ACF和△ADF中∴△ACF≌△ADF(SAS)∴∠ADF=∠3∵∠ACB=∴∠3+∠4=∵CE⊥AB∴∠B+∠4=∴∠B=∠3∴∠B=∠ADF∴FD∥CB