人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》同步训练习题（学生版） 一．选择题1．（2015•金溪县模拟）点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）2．（2015•槐荫区二模）在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2012•南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（ ）2·1·c·n·j·yA．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）4．（2015春•石家庄期末）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）21·世纪*教育网A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（2014春•休宁县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）关于y轴的对称点P2一定在（ ）【出处：21教育名师】A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2013秋•黄山期末）若点A（3，a）与点B（b，2）关于x轴对称，则×（10a）b的结果可表示为（ ）A．5×105 B．﹣5×10﹣7 C．﹣5×10﹣5 D．﹣5×10﹣97．（2013春•镇康县校级期中）已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2012=（ ）A．0 B．﹣1 C．1 D．2012二．填空题8．（2015•白云区校级一模）已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ．9．（2015•茂名模拟）在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于 ．10．（2015•射阳县模拟HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是 ．11．（2015春•魏县期中）已知点P（a+3b，3）与点Q（﹣5，a+2b）关于x轴对称，则a= b= ． 12．（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；…则点A2的坐标为 ，点A2014的坐标为 ．三．解答题13．（2013秋•仙游县期中HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标． 14．如果△ABC关于x轴进行HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com轴对称变换后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，2）、C（﹣1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标． 15．已知A（a，b）和（c，d）关于y轴对称，试求． 16．已知点P（m，n）且m，n满足（2m﹣6）2+|n+2|=0，试求点P关于x轴对称的点的坐标．21教育名师原创作品 17．已知点P（2m﹣3，3﹣m）关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值． 人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》同步训练习题（教师版） 一．选择题1．（2015•金溪县模拟）点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）选C 2．（2015•槐荫区二模）在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：平面直HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（6，﹣3）关于x轴对称的点的坐标，进而得出所在象限．解答：解：∵点（6，﹣3）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（6，3），故点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在第一象限．故选：A．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标以及各点所在象限的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：【来源：21·世纪·教育·网】（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 3．（2012•南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（ ）21教育网A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）考点：坐标与图形变化-对称．21世纪教育网分析：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．2-1-c-n-j-y解答：解：根据坐标系可得M点坐标是（﹣4，﹣2），故点M的对应点M′的坐标为（4，﹣2），故选：D．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点． 4．（2015春•石家庄期末）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）21世纪教育网版权所有A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值．解答：解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a=﹣2，b=3．∴a+b=1，故选B．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 5．（2014春•休宁县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）关于y轴的对称点P2一定在（ ）21cnjy.comA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：利用关于y轴对称点的性质得出P2坐标，进而得出点P2所在象限．解答：解：∵点P（﹣1，m2+1）关于y轴的对称点P2为：（1，m2+1），由m2+1＞0，∴P2一定在第一象限．故选；A．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及点的坐标位置确定，得出P2点的坐标是解题关键． 6．（2013秋•黄山期末）若点A（3，a）与点B（b，2）关于x轴对称，则×（10a）b的结果可表示为（ ）A．5×105 B．﹣5×10﹣7 C．﹣5×10﹣5 D．﹣5×10﹣9考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：根据平面直角坐标系HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出a与b的值，再代入代数式求即可．解答：解：∵点A（3，a）与点B（b，2）关于x轴对称，∴a=﹣2，b=3，∴原式===﹣5×10﹣7，故选：B．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容． 7．（2013春•镇康县校级期中）已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2012=（ ）A．0 B．﹣1 C．1 D．2012考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：根据关于y轴对称点的坐标性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出m，n的值，即可得出答案．解答：解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m=﹣3，n=2，∴（m+n）2012=（﹣3+2）2012=1．故选：C．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键． 二．填空题8．（2015•白云区校级一模）已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为（2，4） ． 9．（2015•茂名模拟）在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于 4 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网专题：应用题．分析：根据点关于x轴对称的点的坐标特点可求出点A的坐标，即可求出A、B两点之间的距离．解答：解：∵点A与B关于x轴对称，点B坐标为（﹣1，2），∴点A坐标为（﹣1，﹣2），∴A、B两点之间的距离=2﹣（﹣2）=4．故答案为4．点评：本题主要考查了点关于x轴对称的特点，以及两点之间的距离的计算，难度适中． 10．（2015•射阳HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com县模拟）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是 （3，2） ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：首先利用图形得出A点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．解答：解：如图所示：A（﹣3，2），则点A关于y轴对称的对应点A′的坐标是：（3，2）．故答案为：（3，2）．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键． 11．（2015春•魏县期中）已知点P（a+3b，3）与点Q（﹣5，a+2b）关于x轴对称，则a= 1 b= ﹣2 ．【版权所有：21教育】考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网分析：本题比较容易，HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点是（x，﹣y），即关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标都变成相反数．这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值．解答：解：根据题意得解得：．点评：这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题． 12．（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；…则点A2的坐标为 （1，﹣2） ，点A2014的坐标为 （﹣2503，2504） ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．21世纪教育网专题：规律型．分析：根据操作，每一个象限内有HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com2个点，可得每8个点为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定出点A2014所在的象限，然后根据点的变化规律解答即可．解答：解：由题意得，A1（1，﹣1），A2（1，﹣2），A3（﹣1，﹣2），A4（﹣2，﹣2），A5（﹣2，2），A6（﹣2，4），A7（2，4），A8（4，4），∵2014÷8=251余6，∴点A2014为第252循环组的第二象限的最后一个点，∴A2014（﹣2503，2504）．故答案为：（1，﹣2）；（﹣2503，2504）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，根据每一个象限内点的个数确定出每8个点为一