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人教版八年级数学上册14.1.4.2《单项式乘以多项式》同步训练习题
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人教版八年级数学上册14.1.4.2《单项式乘以多项式同步训练习题(学生版) 一.选择题1.(2015•黔东南州)下列运算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.3ab﹣ab=2ab C.a(a2﹣a)=a2 D.2.(2015春•岱岳区期末)如果长方体的长为3a﹣4,宽为2a,高为a,则它的体积是( )A.3a2﹣4a B.a2 C.6a3﹣8a2 D.6a2﹣8a3.(2015秋•重庆校级月考)化简x(2x﹣1)﹣x2(2﹣x)的结果是( )A.﹣x3﹣x B.x3﹣x C.﹣x2﹣1 D.x3﹣14.(2015秋•遂宁校级月考)若三角形的底边为2m+1,高为2m,则此三角形的面积为( )A.4m2+2m B.4m2+1 C.2m2+m D.2m2+m5.(2014春•南海区校级期中)下列计算正确的是( )A.(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3bB.(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4C.(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c6.(2013秋•鲤城区校级期末)三个连续的奇数,若中间一个为a,则它们的积为( )A.a3﹣4a B.a3﹣6a C.4a3﹣a D.4a3﹣6a7.(2013秋•合浦县期末)HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:﹣3xy(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内上应填写( )A.3xy B.﹣3xy C.﹣1 D.1 二.填空题8.(2015春•南长区期中)计算(﹣a4)(6a3﹣12a2+9a)= ,十边形的内角和是 .2·1·c·n·j·y9.(2014春•胶南市校级月考)= .10.(2013秋•万载县校级月考)若(x2+ax+1)•(﹣ax3)的展开式中,不含有x4项,则3a﹣1的值为 .2-1-c-n-j-y11.(2013春•富阳市校级期中)一个多项式与的积为x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z,那么这个多项式为 .【版权所有:21教育】12.(2013秋•江油市校级月考)通过计算图中所示的几何图形的面积,可表示的代数恒等式是 .21教育名师原创作品13.(2011秋•淅川县期中)已知ab2=﹣3,则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)= . 三.解答题14.(2014秋•陇西县期末)(1)计算:()2÷(﹣)2(2)计算:(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2). 15.若(am+b)•2a3b4=2a7b4+2a3bn(a≠0,a≠1,b≠0,b≠1).求m+n的值. 16.若(1+x4ya)•(﹣xby)2=x16y4+x2b•y2,求ab的值. 17.(2015HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com春•芦溪县期中)某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时,因抄错运算符号,算成了加上﹣2a,得到的结果是a2+2a﹣1,那么正确的计算结果是多少?21世纪教育网版权所有 人教版八年级数学上册14.1.4.2《单项式乘以多项式》同步训练习题(教师版)一.选择题1.(2015•黔东南州)下列运算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.3ab﹣ab=2ab C.a(a2﹣a)=a2 D.选:B. 2.(2015春•岱岳区期末)如果长方体的长为3a﹣4,宽为2a,高为a,则它的体积是( )A.3a2﹣4a B.a2 C.6a3﹣8a2 D.6a2﹣8a考点:单项式乘多项式;单项式乘单项式.21世纪教育网分析:直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可.解答:解:由题意可得:它的体积是:(3a﹣4)×2a×a=6a3﹣8a2.故选:C.点评:此题主要考查了单项式乘以多项式,正确把握运算法则是解题关键.3.(2015秋•重庆校级月考)化简x(2x﹣1)﹣x2(2﹣x)的结果是( )A.﹣x3﹣x B.x3﹣x C.﹣x2﹣1 D.x3﹣1考点:单项式乘多项式.21世纪教育网专题:计算题.分析:原式利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.解答:解:原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x,故选B.点评:此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(2015秋•遂宁校级月考)若三角形的底边为2m+1,高为2m,则此三角形的面积为( )A.4m2+2m B.4m2+1 C.2m2+m D.2m2+m考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:直接利用三角形面积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可.解答:解:∵三角形的底边为2m+1,高为2m,∴此三角形的面积为:×2m×(2m+1)=2m2+m.故选:C.点评:此题主要考查了单项式乘以多项式以及三角形面积求法,正确掌握三角形面积求法是解题关键. 5.(2014春•南海区校级期中)下列计算正确的是( )A.(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3bB.(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4C.(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:根据单项式乘以多项式法则,对各选项计算后利用排除法求解.解答:解:A、应为(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b+4a3b,故本选项错误;B、应为(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2,故本选项错误;C、应为(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2c﹣2a2b3c,故本选项错误;D、(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c,正确.故选D.点评:本题考查了单项式乘HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com以多项式法则.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.要熟记单项式与多项式的每一项都相乘,不能漏乘.21教育网 6.(2013秋•鲤城区校级期末)三个连续的奇数,若中间一个为a,则它们的积为( )A.a3﹣4a B.a3﹣6a C.4a3﹣a D.4a3﹣6a考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:三个连续的奇数,若中间一个为a,则另外两个是a﹣2,a+2,求积即可.解答:解:三个连续的奇数,若中间一个为a,则另外两个是a﹣2,a+2.则a(a﹣2)(a+2)=a3﹣4a.故选A.点评:本题考查了整式的乘法,理解三个连续奇数的关系是关键. 7.(2013秋•合浦县期HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com末)今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:﹣3xy(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内上应填写( )A.3xy B.﹣3xy C.﹣1 D.1考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:先把等式左边的式子根HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加,所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论.21·cn·jy·com解答:解:∵左边=﹣3xy(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+3xy.右边=﹣12xy2+6x2y+□,∴□内上应填写3xy.故选A.点评:本题考查的是单项式乘多项式,熟知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加是解答此题的关键. 二.填空题8.(2015春•南长区期中)计算(﹣a4)(6a3﹣12a2+9a)= ﹣4a7+8a6﹣6a5 ,十边形的内角和是 1440° .21cnjy.com 9.(2014春•胶南市校级月考)= ﹣a2b3+a2b2﹣ab2 .考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.解答:解:=﹣a2b3+a2b2﹣ab2.故答案为:﹣a2b3+a2b2﹣ab2.点评:本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理. 10.(2013秋•万载县校级月考)若(x2+ax+1)•(﹣ax3)的展开式中,不含有x4项,则3a﹣1的值为 0 .www.21-cn-jy.com考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:单项式与多项式相乘,就是HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.先依据法则运算,展开式后,因为不含x4项,所以x4项的系数为0,再求a的值.www-2-1-cnjy-com解答:解:(x2+ax+1)(﹣ax3)=﹣ax5﹣a2x4﹣ax3,展开式中不含x4项,则a2=0,∴a=0.∴3a﹣1=1﹣1=0,故答案是:0.点评:本题考查了单项式与多项式相乘,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0. 11.(2013春•富阳市校级期中)一个多项式与的积为x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z,那么这个多项式为 ﹣2x2+6xy+2y2z .21·世纪*教育网考点:单项式乘多项式.21世纪教育网专题:计算题.分析:根据题意列出关系式,利用多项式除单项式法则计算即可得到结果.解答:解:根据题意得:(x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z)÷(﹣x3y2)=﹣2x2+6xy+2y2z.故答案为:﹣2x2+6xy+2y2z点评:此题考查了单项式乘多项式,根据题意列出正确的算式是解本题的关键. 12.(2013秋•江油市校级月考)通过计算图中所示的几何图形的面积,可表示的代数恒等式是 2a(a+b)=2a2+2ab . 21*cnjy*com考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:本题所给的图中,四个小图形的面积与大图形的面积相等,据此列出代数式即可解答.解答:解:由题意可知2a(a+b)=2a2+2ab.故答案为:2a(a+b)=2a2+2ab.点评:本题考查了单项式与多项式相乘,用不同方法表示面积是解题的关键. 13.(2011秋•淅川县期中)已知ab2=﹣3,则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)= 33 .考点:单项式乘多项式;代数式求值.21世纪教育网专题:整体思想.分析:对所给的式子变形提取公因式b,使其中出现ab2的因式,然后利用整体代入法计算.解答:解:﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b),=﹣ab2(a2b4﹣ab2﹣1),当ab2=﹣3时,原式=﹣(﹣3)[(﹣3)2﹣(﹣3)﹣1]=33;故填:33.点评:本题考查了提公因式法分解因式,提取公因式b出现已知条件的形式比较关键,灵活运用此法则,可简便运算.【来源:21cnj*y.co*m】 三.解答题14.(2014秋•陇西县期末)(1)计算:()2÷(﹣)2(2)计算:(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2).考点:单项式乘多项式;分式的乘除法.21世纪教育网分析:(1)先算乘方,再把除法转化成乘法,最后约分即可;(2)根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.解答:解:(1)()2÷(﹣)2=×=;(2)(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2)=﹣3x3y3+2x2y4+xy5;点评:此题考查了单项式乘多项式和分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.【出处:21教育名师】 15.若(am+b)•2a3b4=2a7b4+2a3bn(a≠0,a≠1,b≠0,b≠1).求m+n的值.考点:单项式乘多项式.21世纪教育网分析:利用单项式与多项式相乘的运算法则求解即可.解答:解:∵(am+b)•2a3b4=2a7b4+2a3bn,∴2a3+mb4+2a3b5

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