五年级上册数学期末必背知识点汇总第一单元:小数乘法1.乘法运算定律:①乘法交换律:a×b=b×a②乘法结合律:(a+b)×c=a×(b×c)③乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c2.常用算式:2×5=105×6=305×6=305×8=4025×4=10025×8=2003.常用数量关系式:❶(速度)x(时间)=(路程)(路程)÷(速度)=(时间)(路程)÷(时间)=(速度)(速度和)×(相遇时间)=(两地路程)❷(单价)×(数量)=(总价)(总价)÷(单价)=(数量)(总价)÷(数量)=(单价)(原价)-(优惠价)=(现价)(甲行的路程)+(乙行的路程)=(总路程)(付出钱数)-(用去钱数)=(找回钱数)❸(工作效率)×(工作时间)=(工作总量)(工作总量)÷(工作效率)=(工作时间)(工作总量)÷(工作时间)=(工作效率)(工作效率之和)×(工作时间)=(两人工作总量之和)(甲工作总量)+(乙工作总量)=(两人工作总量之和)4.小数乘法的计算法则：①先按照(整数乘法)算出积，再点(小数点)；②点(小数点)时，看(因数)中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点。③乘得的积的小数位数(不够)，要在前面用(0)补足，再点(小数点)。积的小数部分(末尾)有0的，一般要把0(去掉)。5.积与因数的关系：①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(大)；如:❷一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(小)。3.5×1.2>3.5如:6.倍数问题：8.2×0.9<8.2求一个数是另一个数的几倍,用(乘法)计算,直接用这个数乘(倍数)7.求积的近似数的方法:求积的近似数时，先求出(准确的)积，再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。8.分段计费问题:标准收费+超出部分收费=总收费例:肇庆市出租车收费标准:3千米以内8元，超过3千米，每千米2元(不足1千米按1千米计算)。小明从家到外婆家乘坐出租车行驶了10.6千米，算一算小明一共要付多少钱?(元)(元)(元)(元)10.6−3=7.63×3=9答:小明一共要付24元。7.6×2=15.29+15.2=24.2第二单位置/1.确定物体的位置时：竖排叫做(列)，横排叫做(行)。2.用数对表示物体的位置时：一般第1个数表示(列)，从左往右数，第2个数表示(行)，从前往后数。3.图形平移变化规律：(1)图形向左平移，行数不变，列数(减去)平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数(加上)平移的格数。(2)图形向上平移，列数不变，行数(加上)平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数(减去)平移的格数。第三单元小数除法1.除数是整数的小数除法计算法则：小数除以整数，按照(整数除法)的方法去除，(商)的小数点要和被除数的小数点(对齐)。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添(0)，再继续除。整数部分不够除，商(0)，点上(小数点)，继续除。2.除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动(除数)的小数点，使它变成(整数)；除数的小数点向右移动几位，(被除数)的小数点也向(右)移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用(0)补足；然后按照除数是(整数)的计算方法。3.小数四则混合运算的顺序：小数四则混合运算的顺序跟(整数)一样，先算(乘除)法，再算(加减)法。4.小数除法的验算方法:计算小数除法也可以用(乘法)来验算。5.求商的近似数的方法：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数(多一位)，再将(最后一位)“四舍五入”。❶计算价钱，保留一位小数，表示精确到(角)。❷计算价钱，保留两位小数，表示精确到(分)。6.除法商不变的性质：被除数和除数(同时)扩大或缩小(相同)的倍数(0除外),商(不变)7.商与被除数的关系：①当除数大于1，商(小于)被除数；如:4②当除数小于1，商(大于)被除数；如:49.5÷1.1(<)49.5③当除数等于1，商(等于)被除数。如:49.5÷0.45>)49.5④当被除数大于除数.所得的商就(大于)1；如:49.5÷1(=)49.5⑤当被除数小于除数.所得的商就(小于)1。如:76.5÷45>)18.除法商的变化规律：5.04÷6(<)1①当(除数)不变,被除数扩大或缩小几倍,商也(扩大或缩小)几倍。②当(被除数)不变，除数扩大几倍，商反而(缩小)几倍。②当(被除数)不变，除数缩小几倍，商反而(扩大)几倍。9.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断(重复)出现，这样的小数叫做(循环小数)。第四单元可能性1.数量越多，可能性越(大)。2.判断一个游戏规则公不公平的标准是:看(可能性)是否相等。第五单元简易方程一、五大定律：加法交换律:加法结合律:�+�=�+�乘法交换律:�+�+�=�+�+�乘法结合律:��=��乘法分配律:���=���二、两大性质：�+��=��+��①减法性质:②除法性质:���=��+�1.在含有字母的式子里，字母中间的(乘号)可以记作“●”，也�÷�÷�=�÷��可以省略不写。2.①(a²)读作(a的平方),表示两个a相乘。②(2a)读作(2乘a),表示两个a相加)。�²=�×�3.等式包含方程,所有的方程都是(等式),但等式不一定都是方程.2�=�+�4.含有未知数的(等式)，叫做方程。5.等式的性质：(1)等式两边加上或减去(同一个数)，左右两边仍然相等。(2)等式两边乘(同一个数)，或除以同一个不为0的数，第六单元多边形的面积1.五种图形的面积或周长计算公式：(1)长方形的面积=长×宽(2)正方形的面积=边长×边长S正=a²长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4�=????C=2(a+b)C=4a(3)平行四边形的面积=底×高(4)三角形的面积=底×高÷2②总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2�=????÷��=????÷��=????÷�2.把平行四边形割补成长方形，形状(改变)，面积(不变)。3.把长方形拉成平行四边形，周长(不变)，面积(变小)。把平行四边形拉成长方形，周长(不变)，面积(变大)。4.两个(完全一样)的三角形可以拼成一个(平行四边形)。两个(完全一样)的梯形可以拼成一个(平行四边形)。5.等底等高的平行四边形(面积)相等。(等底等高)的三角形面积相等。6.平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的(2倍)。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的(一半)。7.平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的(2倍)。梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的(一半)。8.从梯形中剪去一个最大的平行四边形，应把梯形的(上底)作为平行四边形的底，这样剪去才能最(大)。9.当梯形的上底和下底(相等)时，就成了(平行四边形)。当梯形的上底为(0)时，就成了(三角形)。第七单元植树问题1.不封闭栽树问题：(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1已知间隔数，树的棵树，求路长，路长=间隔数×(树的棵树-1)(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔3、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先求鸡的只数鸡的只数：(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)兔的只数：总头数-鸡的只数（2）算术假设法2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的只数兔子的只数：(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)鸡的只数：总头数-兔子的只数(3)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即:4x+2×(总头数-x)=总脚数补充内容：观察物体4、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图)5、图形的运动：轴对称图形。(1)沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。(2)轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。，每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。6、数字编码:(1)数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。(2)邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局(大地基乡投递局)(3)身份证18位：第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。