咸阳市年高考模拟检测一数学2024文科试题()注意事项：()．本试卷共页，满分分，时间分钟；16150120．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考2证号；．第Ⅰ卷选择题必须使用铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用毫米黑色墨水签32B0.5字笔书写，涂写要工整、清晰；．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．4第Ⅰ卷一、选择题：本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12560若集合，集合，则集合（）21.（�=�|�−2�−3<0�=�∈�|�<2（）�∩�=已知�.为复数单位，−1,2)�.0,1，则复数�.−1,0,1在复平面上对应的点在�.1,2（）3+��2.�第一象限1−第二象限�=2+�第三象限�=2+��第四象限�.�.�.�.已知，若则（）3.�=(1,−1),�=(�,2)(�+�)||�,2�⋅�=已知数列�.−8的前�.−7项和为，且等比数列�.7�.满足8若，则��2�n��2364.（）�nS��=????�,��=4�9=著名的本福特定律�.3�以数字.4开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于�.5�.65.:11{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}其他数，也称为第一位数定律或者首位数现象意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是“”“”.的概率为1以此判断一个数的首位数字是的概率与首位数字�(�=1,2,3,是⋯的概率之比约为多少？9)��(1+�).（）（参考数据：,1，）9��2≈0.301��3≈0.477直线�.2.9�与圆.3.8�.4.5�有公共点的一个充分不必要.6.522条件是6.�（+�+�）=0�:�+1+�−1=5，�.�∈−10，10�.�∈[−10,+∞)�.�∈−1010�.�∈−10,+∞某同学寒假期间想到咸阳市的个旅游景点乾陵、茂陵、汉阳陵、旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班中的7.6个景点进行旅游，其中旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班三个景点为红色旅游景点，2则他所去的景点中至少包含一个红色旅游景点的概率是（）1124将一个棱长为A.3的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，B.5C.3D.5则这个多面体的外接球的表面积为（8.4）8�86�82�等差数列�.8�中的�.3是函数�.27�.3的极值点，则32�220249.（�）�,��(�)=�−6�+4�−2024�1013????�8=11已知函数�.3�.−3�.，若方程3�.−3有四个根且2�+2�+1,�≤010.�(�)=��=��1,�2,�3,�4,，则下列说法错误的是（���,�>0）�1<�2<�3<�42{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}�.�1+�2=−2�.�3+�4>212已知双曲线�.��>4直线�.0<�≤与双曲线相切于点1，与两条渐近线相22交于11.两点，则此时三角形�−�=1,�=��的面积为（−1）PA,BOAB13．�数学家也有许多美丽的错误.2�.1，�如法国数学家费马于.2�.2年提出了以下猜想：12是质数。直到年才被善于计算的大数学家欧拉算1640�2�出�=2+1�=0,1,2,⋯不是质数。现设1732数列的前项和为，��−15���则使不等式�=641×6700417,�成立的正整数=????�2,的最大值为���23�+12222024．�1�2+．�2�3+⋯+．����+1<4049．�()A11B10C9D8第卷二、填空题：本题共小题，每小题II分，共分．已知角，为锐角，且4520则角25113.已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为������=5,���(�−的扇形，若圆锥的体积为�)=3.�=.，则2�22�该圆锥的表面积为14.33.设满足约束条件，设，则取值范围为2�−3�+3≥0�+115.�,�3�−2�−3≤0�=�+2�.已知函数�+�>1，若且，�−�则16.的最小值为�(�)=2024−2024�>0,�>0,�(�−2)+�(�)=�(0)31三、�+1解答题+�+1：共分．解答应写出文字说明.、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第70、题为选考题，考生根据要求17—21作答．22233{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}（一）必考题：共分．（分）在60中，内角的对边分别为，已知该三角形的面积17.12�����,�,��,�,��=1222（2(�）求+�角−的大小�)���；�.（1）若�时，求的面积的最大值2�=4����.（分）已知三棱柱如图所示，是上一动点，点、分别111P11��是18.、12的中点，���−���。��������⊥��,1��=��=2（）求证：平面；��=1��//���（）当平面，且时，求三2111棱锥��⊥的体积。�����=3���1−���（分）能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题，虽然近百年人类文明有了前所未有的发展，但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果，19.12发展新能源是时代的要求，是未来生存的要求。新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向。“保护环境，人人有责”，在政府和有关企业的努力下，某市近几年新能源汽车的购买情况如下表数据：年份汽车购买�万辆20192020202120222023�()0.300.601.001.401.704{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}（Ⅰ）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱已知：，则认为�与�线性相关性很强；���，则认为与(线性相关性一般；0.75≤�≤1�，则认为�与线性相关性较弱0.3≤�；<0.75��（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测该市�≤0.25��年新能源汽车购买辆数)精确到个位��2024().参考公式：，，���=1��−���−��=1��−���−��2�2�2�=1��−��=�=1��−��=1��−��=�=�−��.参考数值：，13≈3.6056（分）已知椭圆的离心率为，上下顶点与一个焦22��122点围成的三角形的面积为20.12�:�+�=1(�>�>0)2（）求椭圆的方程；3.（1）过点�作椭圆的两条切线，切点分别为，求证直线过定点2�4,���,�:��.．（分）已知函数．121（）12求函数的极值�(�；)=���+�−1（1）证明�(�)．1112:�+1+�+2+...2�<��2(�∈�+)（二）选考题：共分．请考生在第、题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．1022235{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}【选修：坐标系与参数方程】在直角坐标系22.4-4中曲线的极坐标方程为（为参数），以坐标原点4????��2为极点轴正半轴为极轴????�,建立极坐标系�直线�的极坐标方程为=�������（）求,�的普通方程和的直角坐标方程；,,��????�(�−3)=1.（1）直线�与轴的交点为�经过点的直线与曲线交于两点若2�求直线�的斜率�,����,�,��+��=46,�.【选修：不等式选讲】已知函数23.4-5（）画出函数�(�)=2�−的图像；2−2�+1（1）设函数�(�的最大值为)，若正实数2满足�(�)�，求�,�,��+的最小值3�+4�=�222�+2��+5�+4�.6{#{QQABQQQAggCIQAIAAAhCQwnKCgEQkBGAAKoGABAIsAAASBFABAA=}#}