温馨提示：本卷难度较难，适合拔高、培优，不适合基础薄弱及一般的同学尝试2024九省联考——名师教研团队原创变式卷（新课标卷地区适用）数学试卷温馨提示：1.本试题卷共4页，四大题19小题，满分150分，作答时间120分钟．2.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号正确填写在答题卡上．3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在本试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在本试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知变量和满足关系=+1，变量与正相关．则A．与????????负相关，????????与????????负相关−????????B????????．与????????正相关，与正相关C．????????与????????正相关，????????与????????负相关D．????????与????????负相关，????????与????????正相关2.我们学过，复数????????????????=????????+????????i(,)的共轭复数????????=????????i．实际上????????????????，双曲线也有类似“共轭”这一定义：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线????????????????????????????????????????∈????????????????̅????????−????????．则原双曲线的离心率与其共轭双曲线的离心率满足′A．+=????????1????????B．=1′′C．????????+????????()=1D．????????????????+=1222′211′3.在2002????????年美国安然公司（在????????2000年名列世界财富�????????�500�强第????????�16位，拥有数千亿资产的巨头公司，曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一）宣布破产，原因是持续多年的财务数据造假．但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序，而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理——本福特定律——严重偏离．本福特定律指出，一个没有人为编造的自然生成的数据（为正实数）中，首位非零的数字是1~9这九个事件并不是等可能的，而是大约遵循这样一个公式：随机变量是一个没有人为编造的首位非零数字，则1????????(=)=lg1+(=1,2,…,9)则根据本福特定律，在一个没有人为编造????????????????????????的数据中，��首位非零数字是????????的概率约是（参考数据：????????8lg20.301，lg30.477）A．0≈.046≈B．0.051C．0.058D．0.0674.已知数列{}的前项和=4+1，则数列{||}的前10项和为2A．65????????????????????????B．67????????????????????????−????????C．61????????????????D．565.设为正方体的棱上的动点，则平面与平面所成二面角的正切值的最小值为????????????????????????????????????????−????????1????????1????????1????????1????????????????????????????????????????1????????????????????????1????????1A．1B．C．D．1√2√32236.已知,,是单位圆上的三个动点，则·的最小值是????????????????????????????????????????�����⃗????????????????�����⃗A．0B．1C．1D．17.在中，cos+cos+cos=1，则(1−cos)(1cos)(1−2cos)=A．△0????????????????????????????????B．1????????????????C．−2????????−????????D．−3????????8.函数()=+ln满足对任意构成三角形三边长的√,,，()√,(),()也构成三角形的三边长，则实数????????????????????????????????的取值范围是????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????A．[,+)????????B．[1,+)C．[0,+)D．[1,+)????????∞∞∞−∞二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知复数=1i和，则下列命题是真命题的有A．若满足????????0|−|=????????+，则其在复平面内对应点的轨迹是圆B．若????????满足|????????−????????0|+|????????0????????�0|=3，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆C．若????????满足|????????−????????0||????????−????????�0|=2，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线D．若????????满足|????????−+????????0+−????????|−=????????�|0|，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线10.下列不等式成立的是????????????????????????0????????�0????????−????????�0A．tan2023>tan2024B．sin1cos2024D．cos10，()=(1+ln)2，2′注意到????????????????(1)=????????????????0，由题意????????−????????=????????1是(????????)的极值点，即????????????????????????(1−)=????????2=0，′解得=????