选择题26 多类型曲线图像的综合分析1．(2023·北京，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：i.图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ii.图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(COeq\o\al(2－,3))＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1mol·L－1，不同pH下c(COeq\o\al(2－,3))由图1得到]。下列说法不正确的是( )A．由图1，pH＝10.25，c(HCOeq\o\al(－,3))＝c(COeq\o\al(2－,3))B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(COeq\o\al(2－,3))＝0.1mol·L－1D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCOeq\o\al(－,3)===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O答案 C解析 从图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；从图2可以看出初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；从图2可以看出初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素质量守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(COeq\o\al(2－,3))<0.1mol·L－1，C项错误；pH＝8时，溶液中主要含碳微粒是HCOeq\o\al(－,3)，pH＝8，lg[c(Mg2＋)]＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCOeq\o\al(－,3)===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D项正确。2．(2021·辽宁，15)用0.1000mol·L－1盐酸滴定20.00mLNa2A溶液，溶液中H2A、HA－、A2－的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是[如A2－分布分数：δ(A2－)＝eq\f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]( )A．H2A的Ka1为10－10.25B．c点：c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)C．第一次突变，可选酚酞作指示剂D．c(Na2A)＝0.2000mol·L－1答案 C解析 H2A的Ka1＝eq\f(cH＋·cHA－,cH2A)，根据上图交点1计算可知Ka1＝10－6.38，A错误；根据图像可知c点c(HA－)>c(H2A)>c(A2－)，B错误；根据图像可知第一次滴定突变溶液呈碱性，所以可以选择酚酞作指示剂，C正确；根据图像e点可知，当加入盐酸40mL时，全部生成H2A，根据Na2A＋2HCl===2NaCl＋H2A计算可知c(Na2A)＝0.1000mol·L－1，D错误。3．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝eq\f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]下列叙述正确的是( )A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)B．H2A溶液的浓度为0.2000mol·L－1C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)答案 C解析 根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.1000mol·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.1000mol·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2mol·L－1，HA－A2－＋H＋，Ka(HA－)＝eq\f(cA2－·cH＋,cHA－)＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。多类型曲线于一体的图像分析思路(1)注意坐标系图像的指向，明确曲线的类型以及读取坐标的方向。(2)抓住关键点。重视起点、终点和交点对应的坐标数值及含义，特别要关注交点，交点处微粒浓度相同，可用此特殊关系计算电离常数或水解平衡常数。(3)理解最高点和最低点对应的pH和各组分存在的pH范围。(4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、元素质量守恒的关系分析判断。1．(2023·厦门二模)常温下，用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mLHCl和HA混合溶液，滴定过程中HA和A－分布系数δ及pH随NaOH溶液体积变化如图。已知：δ(HA)＝eq\f(cHA,cHA＋cA－)，下列说法不正确的是( )A．Ka(HA)＝10－4.76B．pH＝7时，c(Na＋)>c(A－)>c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)C．V(NaOH)≤40.0mL时，滴定过程中水的电离程度不断增大D．可利用甲基紫(变色范围为2.0～3.0)确定第一滴定终点答案 D解析 由题图可知，V(NaOH)在0～10mL之间，NaOH和盐酸反应，第一滴定终点即NaOH和盐酸恰好完全反应的点，V(NaOH)在10～40mL之间，NaOH和HA反应，第二滴定终点即NaOH和HA恰好完全反应的点；图中，实线为pH的变化曲线，逐渐增大的虚线是A－的分布系数变化曲线，逐渐减小的虚线是HA的分布系数变化曲线。由图中HA和A－分布系数变化曲线相交的点可知：c(HA)＝c(A－)，此时pH＝4.76，Ka(HA)＝eq\f(cH＋·cA－,cHA)＝c(H＋)＝10－4.76，A项正确；常温下，pH＝7时，c(H＋)＝c(OH－)，此时接近于第二滴定终点，消耗氢氧化钠溶液的体积接近40mL，溶质主要为NaA和NaCl，根据分析可知，初始HCl和HA的混合溶液中：n(HA)＝3n(HCl)，则pH＝7时，c(A－)>c(Cl－)，所以c(Na＋)>c(A－)>c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)，B项正确；盐酸和HA电离出的氢离子对水的电离产生抑制作用，V(NaOH)≤40.0mL时，随着盐酸和HA被氢氧化钠反应消耗，对水的电离抑制作用减弱，且生成的A－水解促进水的电离，所以滴定过程中水的电离程度不断增大，C项正确；第一滴定终点时，盐酸已消耗完，剩余的酸为HA，且c(HA)＝eq\f(0.1mol·L－1×30mL,30mL)＝0.1mol·L－1，则c(H＋)＝eq\r(KaHA·cHA)＝eq\r(10－4.76×0.1)mol·L－1＝10－2.88mol·L－1，pH＝－lg10－2.88＝2.88，则用甲基紫(变色范围为2.0～3.0)确定第一滴定终点，pH要大于3.0才变色，由于第一终点突变变化不明显，用该指示剂判断第一终点误差较大，D项错误。2．(2023·郑州一模)25℃时，向0.1mol·L－1BOH溶液中滴加相同浓度的盐酸，体系中粒子浓度的对数值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lgc))、反应物的物质的量之比eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HCl)),n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(BOH)))))与pH的关系如图所示。下列说法不正确的是( )A．b点溶液显酸性，是因为存在水解平衡B＋＋H2OBOH＋H＋B．m、n分别表示lgceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))、lgceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))变化曲线C．25℃时，BOH的电离平衡常数为10－4.75D．a点对应的溶液中存在：2ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＋ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))＝2ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))＋ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋))答案 B解析 HCl是强酸，在调节pH的过程中，若BOH是强碱，则当eq\f(nHCl,nBOH)＝1时，pH应为7，但是当eq\f(nHCl,nBOH)＝1时，pH小于7，溶液显酸性，对应图中点b，是因为存在水解平衡B＋＋H2OBOH＋H＋，故BOH是一元弱碱，A正确；由图可知随着盐酸的加入，氢氧根离子浓度减小，其对数值减小，pH减小，故m表示lgceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))的变化曲线，随着盐酸的加入，到一定程度的时候，溶液中产生B＋，随着盐酸的量的增加，B＋浓度也在增大，lgceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋))也在增大，故n表示lgceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋))，B错误；当pH＝9.25时，c(OH－)＝10－(14－9.25)mol·L－1＝10－4.75mol·L－1，lgc(BOH)＝lgc(B＋)，则Kb＝eq\f(cB＋×10－4.75,cBOH)＝10－4.75，C正确；a点所示溶液，pH＝7，溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，又溶液中电荷守恒：c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，故c(B＋)＝c(Cl－)，则2ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＋ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))＝2ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))＋ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋))，D正确。3．(2023·辽宁校联考三模)25℃，用0.1mol·L－1NaOH溶液滴定某二元弱酸H2A，pH、粒子的分布分数δ[如δeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A2－))＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A2－)),n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A2－))＋n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HA－))＋n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2A)))]与eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(NaOH)),n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2A)))的关系如图所示。下列说法正确的是( )A.eq\f(nNaOH,nH2A)＝1时，应选择酚酞溶液作指示剂B．Ka1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2A))的数量级为10－7C．NaHA溶液中ceq\b\lc\(\r