长沙市一中2024届高考适应性演练（一）数学参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A【解析】由x12，得x1或x3，所以Axx1或x3，由，得，所以，log4x10x4Bx0x4所以ABx3x4.故选：A.2．A43i55(34i)34i34【解析】由z，对应点为(,)在第一象限.34i34i(34i)(34i)555故选：A3．C【解析】由题意得S3,S6S3,S9S6成等差数列，即9,369,a7a8a9成等差数列，即23699a7a8a9，解得a7a8a945.故选：C4．A【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，660%3.6，所以n8，8rr8r8rr二项式31的通项公式为r31r13，xTr1C8xC8x2x2x28r2令，所以常数项为21871，r0r2C873224故选：A5．D1【解析】设圆台上下底面的半径分别为r,r，由题意可知2π3=2πr，解得r1，1231112π6=2πr，解得：r2，作出圆台的轴截面，如图所示：322数学（一中）答案（第1页，共14页）{#{QQABLQCEggAgQIBAARhCAQGgCgOQkBCACIoGxBAEMAIACAFABAA=}#}图中ODr11,OAr22，AD633，过点D向AP作垂线，垂足为T，则ATr2r11，所以圆台的高hAD2AT232122，22则上底面面积S1π1=π，S2π2=4π，由圆台的体积计算公式可得：11142πV(SSSS)h7π22，3121233故选：D.6．A2【解析】由函数fxxbxc(b0,c0)的两个零点分别为x1,x2，2即x1,x2是xbxc0的两个实数根据，则x1x2b,x1x2c因为b0,c0，可得x10,x20，又因为x1,x2,1适当调整可以是等差数列和等比数列，2x1x2111不妨设x1x2，可得，解得x1,x22，1x22x1255所以xx,xx1，所以b,c1，1221225xbx55则不等式≤0，即为2，解得1x，所以不等式的解集为1,.xc≤022x1故选：A.7．Cx1【解析】令fxelnx11,x0，则fxex.x111当x0时，有ex1,1，所以1，x1x1所以，f(x)0在0,上恒成立，数学（一中）答案（第2页，共14页）{#{QQABLQCEggAgQIBAARhCAQGgCgOQkBCACIoGxBAEMAIACAFABAA=}#}所以，f(x)在0,上单调递增，所以，f(x)f(0)110，所以，f(0.2)0，即0.2，所以eln1.210ab.xx令gxex1,x0，则gxe1在x0时恒大于零，故gx为增函数，x1所以1,x0，而aln1.2e1ln1.21，所以ca，ex所以c