大题精练06带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题,也以计算题的形式命题。2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。3.用到的知识有:左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合,考査内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。二、动力学牛顿第二运动定律F合=ma或或者Fx=maxFy=may向心力牛顿第三定律三、运动学匀变速直线运动vt=v0+at，s=v0t+12at2vt2-v02=2as，s=v0+vt2⋅t平均速度：Vt/2==Vs/2=vo2+vt22匀加速或匀减速直线运动：Vt/2规律的综合问题】（2023•衡水二模）如图所示，光滑平行轨道abcc'd的水平部分（虚线右侧）存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，bc段轨道宽度为2L，c'd段轨道宽度为L，质量为m、长度为2L的均质金属棒Q静止在c'd段，将另一完全相同的金属棒P从ab段距水平轨道高h处无初速释放，由于回路中除两金属棒外的电阻极小，bc段和c'd段轨道均足够长，一段时间后两金属棒均匀速运动，重力加速度大小为g，求：（1）金属棒P在磁场中运动的最小速度vP；（2）两金属棒距离最近时金属棒Q两端的电压U。【解答】解：（1）金属棒P下滑刚进入磁场时，速度最大，设最大速度为vm，之后金属棒P进入磁场后，产生感应电流，金属棒P在安培力作用下向右做减速运动，金属棒Q在安培力作用下向右做加速运动，直到两金属棒产生的电动势等大、反向，回路的电流为零。设金属棒Q匀速运动时的速度大小为vQ，整个过程中通过回路中某截面的电荷量为q，时间为Δt，平均电流为I1。金属棒P下滑过程，由机械能守恒有mgh=12mvm2稳定时，有B•2L•vP＝BLvQ通过金属棒P的电荷量q＝I1Δt金属棒P，取向右为正方向，由动量定理有﹣BI1•2LΔt＝﹣B•2Lq＝mvP﹣mvm金属棒Q，取向右为正方向，由动量定理有BI1LΔt＝BLq＝mvQ﹣0解得：vP=2gh5（2）两金属棒在水平轨道做变速运动时，金属棒P的加速度大小始终等于金属棒Q的加速度大小的两倍。运动过程中的v﹣t图像如图所示显然图像的交点的纵坐标为vm3，而两金属棒速度大小相等时