小题精练10动量和能量问题公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力做功动能变化(1)合力做正功，动能增加(2)合力做负功，动能减少(3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力做功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2静电力做功电势能变化(1)静电力做正功，电势能减少(2)静电力做负功，电势能增加(3)W电＝－ΔEp安培力做功电能变化(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加(3)W安＝－ΔE电除重力和系统内弹力之外的其他力做功 机械能变化(1)其他力做正功，机械能增加(2)其他力做负功，机械能减少(3)W＝ΔE机一对相互作用的滑动摩擦力的总功内能变化(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内能增加(2)Q＝Ff·L相对二、动量定理与动能定理的比较定理动量定理动能定理公式F合t＝mv′－mvF合s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力做的功(总功)果动量的变化动能的变化应用侧重点涉及力与时间涉及力与位移（1）如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。（2）对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单【例题】（2023•武汉模拟）在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，质量为M、高度为h、倾角为θ，一质量为m的物块（视为质点）从斜面底端以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图所示。若斜面固定，则物块恰好能到达斜面顶端；若斜面不固定，则物块沿斜面上升的最大高度为（ ）A．MM+mh B．Mm(M+m)2h C．M+msin2θM+mh D．m+Msin2θM+mh难度：★★★建议时间：30分钟正确率：/15（2023•昌平区二模）飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（ ）A．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零 B．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒 C．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即I=FnΔt=mv2R2πRv=2πmv D．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零（2023•绵阳模拟）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量560kg，单旋翼的半径2m。某次试飞时，试飞员的质量60kg，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度1.20kg/m3，重力加速度取10m/s2。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（ ）A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s（2023•海淀区校级模拟）如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车。开始时人、锤和车都处于静止状态。人站在车左端，且始终与车保持相对静止，人抡起锤敲打车的左端，每当锤打到车左端时都立即与车具有共同速度。在连续的敲打的过程中，下列说法正确的是（ ）A．小车将持续地向右运动 B．锤、人和车组成的系统机械能守恒 C．每次锤被向左抡到最高点的时刻，人和车的速度都向右 D．每当锤打到车左端的时刻，人和车立即停止运动（2023•镇海区模拟）如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（ ）A．男孩和木箱组成的系统机械能守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量（2023•西城区校级模拟）一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上。现在A上施加力F使得弹簧压缩，然后撤去力F，此后A和B一起竖直向上运动，且A和B能分离。如图所示。当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法不正确的是（ ）（g取10m/s2）A．A、B分离时B的加速度为g B．弹簧的弹力对B做功为零 C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6N•s D．B的动量变化量为零（2023•镇海区模拟）运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，若N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等 B．排球两次飞行过程中外力对排球的冲量相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率小 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大（2023•罗湖区校级三模）根据机动车的运动情况，绘制如图xt2-1t图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（ ）A．机动车的初速度v0＝10m/s B．机动车的加速度大小为2m/s2 C．机动车在前3s的位移是12m D．机动车前3s的动量变化量为1.2×104kg⋅m/s（2023•平度市二模）如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为m＝6kg的物体，在大小为12N，方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从x1＝﹣2.5m位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x的变化规律如图乙所示，当x2＝7m时拉力减为零，物体速度刚好为零，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．斜面倾角θ为30° B．整个上滑的过程中，物体的机械能增加27J C．物体匀速运动时的速度大小为3m/s D．物体在减速阶段所受合外力的冲量为﹣12N•s（2023•浙江模拟）如图所示，是一种被称为“移动摆”的装置，即将单摆悬挂于一辆可以移动的车上。假设单摆在重力作用下做机械振动，且车和摆始终在同一平面内运动。若忽略所有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，则（ ）A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒（2023•坪山区校级三模）皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。已知运动员（包括除子弹外的装备）及皮划艇的总质量为M，子弹的质量为m，假设子弹射击过程中火药释放的总能量为E，且全部转化为动能，在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地射击时子弹的射出速度为v1，子弹动能为Ek1；在皮划艇上射击时子弹的出射速度为v2，动能为Ek2，运动员及皮划艇的速度为v3，射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列关系式正确的是（ ）A．v1=Em B．Ek1Ek2=M-mM C．v2=2(M-m)MmE D．v1v2=M+mM（2023•海淀区二模）关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ）A．动能Ek随时间t变化的快慢ΔEkΔt随时间均匀增大 B．动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt随时间均匀增大 C．重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEpΔx随时间均匀减小 D．机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx随时间均匀减小（2023•平度市二模）用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．0～2s内物体做匀加速直线运动 B．0～2s内物体速度增加了4m/s C．2～4s内合外力冲量的大小为8N•s D．4～6s内合外力对物体做正功（2023•房山区一模）如图所示，运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，由静止发力跳起摸高。忽略空气阻力影响，在蹬地过程中，下列说法正确的是（ ）A．运动员始终处于超重状态 B．运动员机械能守恒 C．运动员一直做加速运动 D．地面对运动员支持力的冲量大于运动员所受重力的冲量（2023•佛山模拟）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在距地高度约380km的空间站里开讲，授课中地面传输中心调用两颗地球同步卫星“天链一号”03星和“天链一号”01星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。下列说法正确的是（ ）A．“天链一号”01星的线速度小于空间站的线速度 B．空间站绕地球转动半周，所受万有引力的冲量为0 C．“天链一号”03星和空间站与地心连线每秒扫过的面积相等 D．“天链一号”01星和03星的速度相同（2023•南岗区校级三模）如图所示，质量为M＝4kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m＝1kg的可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g＝10m/s2，则（ ）A．整个过程中滑块和小车组成的系统动量守恒 B．滑块由A滑到B过程中，滑块的机械能守恒 C．BC段长L＝1m D．全过程小车相对地面的位移大小为0.6m