参考答案计算专题①圆柱和圆锥1．1884立方厘米1【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h以及圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱和圆锥的底面半径都是（12÷2）3厘米，圆柱的高为20厘米，圆锥的高为10厘米，代入数据，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出剩下的体积。1【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×1031＝3.14×62×20－×3.14×62×1031＝3.14×36×20－×36×3.14×103＝2260.8－376.8＝1884（立方厘米）2．81.64m3【分析】根据图形可知，这个组合体是一个圆锥和一个圆柱组和而成，圆锥和圆柱的底面直径是4米，圆1锥的高是3米，圆柱的高是5.5米，根据圆锥的体积公式：V＝π（d÷2）2×h×；3圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2×h，把数代入公式再把这两个体积相加即可。122【详解】3.144233.14425.531＝×3.14×4×3＋3.14×4×5.53＝12.56＋69.08＝81.64（m3）3．（1）178.98平方厘米；（2）249平方厘米；（3）96平方厘米【分析】根据圆柱表面积公式：S2rh2r2、长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和正方体表面积：棱长×棱长×6，代数解答即可。【详解】（1）2×3.14×3×6.5＋2×3.14×32＝122.46＋56.52＝178.98（平方厘米）（2）（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2＝（40＋52＋32.5）×2第1页（共106页）＝124.5×2＝249（平方厘米）（3）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱、长方体和正方体表面积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。4．15.7立方厘米1【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。3【详解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米）1×12×3.14×3＝3.14（立方分米）318.84－3.14＝15.7（立方分米）5．56.52立方米；157001【分析】（1）求圆锥体的体积，利用V＝Sh代入数据计算即可；3（2）将相同的两个几何体，对接为圆柱，然后求出新圆柱体积的一半即可。1【详解】（1）×3.14×3²×63＝3.14×3×6＝3.14×18＝56.52（立方米）（2）3.14×10²×（48＋52）÷2＝314×100÷2＝31400÷2＝15700【点睛】熟练运用圆锥、圆柱的体积公式为本题解题关键。6．（1）565.2立方厘米；（2）785立方厘米1【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式结合图中数据计算即可；3（2）圆柱的体积＝底面积×高，直接根据公式计算圆柱的体积。第2页（共106页）1【详解】（1）×3.14×62×153＝3.14×180＝565.2（立方厘米）（2）3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）7．9.57cm3；82.425cm3【分析】第一个图形的体积是正方体体积加上圆柱的体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可求出体积；第二个图形是一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥的体积减去一个底面直径是3cm，高是5cm的圆锥的1体积；根据圆锥的体积公式：×底面积×高；代入数据，即可解答。3【详解】第一个图形体积：2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2＝4×2＋3.14×0.52×2＝8＋3.14×0.25×2＝8＋0.785×2＝8＋1.57＝9.57（cm3）第二个图形体积：11×3.14×（6÷2）2×10－×3.14×（3÷2）2×53311＝×3.14×9×10－×3.14×2.25×533＝3.14×3×10－3.14×0.75×5＝9.42×10－2.355×5＝94.2－11.775＝82.425（cm3）8．157cm3【分析】由题意可知：小铁块的体积等于上升的水的体积，将数据代入圆柱的体积公式计算即可。【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）＝3.14×25×2＝157（cm3）第3页（共106页）9．169.56dm3【分析】观察图形可知，图形体积是一个底面直径是6dm，高是3dm的圆柱形体积＋底面直径是6dm，高1是9dm的圆锥形体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；3代入数据，即可解答。1【详解】3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×9×31＝3.14×9×3＋3.14×9×9×31＝28.26×3＋28.26×9×31＝84.78＋254.34×3＝84.78＋84.78＝169.56（dm3）10．295.36dm2【分析】观察图形可知，图形的表面积＝长是10dm，宽是4dm，高是5dm的长方体表面积＋底面直径是4dm，高是6dm圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2＋3.14×4×6＝（40＋50＋20）×2＋12.56×6＝（90＋20）×2＋75.36＝110×2＋75.36＝220＋75.36＝295.36（dm2）11．15.7dm³1【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr²h，圆锥的体积公式：V＝πr²h，把数据代入公式求出它们的体积即3可。1【详解】×3.14×（2÷2）²×3＋3.14×（2÷2）²×431＝×3.14×3＋3.14×43＝3.14＋12.56＝15.7（dm³）【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。第4页（共106页）12．76.56cm3【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的1体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，3即可解答。1【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×31＝16×4＋3.14×4×3×31＝64＋12.56×3×31＝64＋37.68×3＝64＋12.56＝76.56（cm3）13．3018.8dm2【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。【详解】圆柱侧面积等于：3.14×14×30＝1318.8（dm2）长方体表面积等于：（20×30＋20×5＋30×5）×2＝（600＋100＋150）×2＝850×2＝1700（dm2）组合图形表面积为：1318.8＋1700＝3018.8（dm2）14．13.76平方厘米；18.84立方厘米【分析】图①中的阴影部分是在一个正方形中挖去同样大小的两个半圆后的面积，因此阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积，据此解答；图②中的圆锥已知直径与高，1用公式：V＝π（d÷2）2h，代入数据计算即可。3【详解】图①中阴影部分的面积：第5页（共106页）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）图②中圆锥的体积：13.14×（4÷2）2×4.5×31＝3.14×4×4.5×31＝12.56×4.5×31＝56.52×3＝18.84（立方厘米）15．3厘米【分析】圆柱与圆锥等底等高，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出高即可。【详解】28.26×3÷（3.14×32）＝84.78÷28.26＝3（厘米）16．12.56立方厘米【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V1＝r2h，把数据代入公式解答。31【详解】×3.14×22×331＝×3.14×4×33＝12.56（立方厘米）所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。17．117.68dm2【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2＝16×5＋25.12＋12.56＝80＋25.12＋12.56第6页（共106页）＝105.12＋12.56＝117.68（dm2）18．662.8dm2【分析】图形的表面积＝棱长是10dm的正方体的表面积＋底面直径是4dm，高是5dm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：底面周长×高，带入数据，即可解答。【详解】10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋12.56×5＝600＋62.8＝662.8（dm2）19．15.99dm2【分析】两个半圆组合成一整个圆，侧面积等于整个圆柱的侧面积的一半，整个半圆柱的面积＝整个圆柱的侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积。2【详解】3.14223.1422.5222.53.147.85＋515.99（dm2）20．244.92dm2【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（6÷2）2×2＝3.14×18＝56.52（dm2）2×3.14×3×10＝18.84×10＝188.4（dm2）56.52＋188.4＝244..92（dm2）21．942立方厘米2【分析】在已知圆柱的底面半径和高，求体积可通过V圆柱＝πrh代入数据直接计算即可。【详解】3.14×5×5×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）【点睛】求体积的条件都是已知的，直接运用公式计算即可，注意牢记公式和计算的准确性。22．301.44立方分米【分析】根据圆锥体积公式列式解答即可。【详解】3.14×62×8÷3＝301.44（立方分米）【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。第7页（共106页）23．1256立方厘米【分析】先求出底面圆环的面积，用底面圆环面积×高即可。【详解】12÷2＝6（厘米），8÷2＝4（厘米）3.14×（62－42）×20＝3.14×20×20＝1256（立方厘米）【点睛】本题考查了环柱体积，也可以用底面积乘高来计算。24．1256cm2；3215.36cm2【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算即可。【详解】3.14×102×4＝3.14×100×4＝314×4＝1256（cm2）3.14×（16÷2）2×16＝3.14×64×16＝200.96×16＝3215.36（cm2）【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，牢记公式是解题的关键。25．37.68立方分米12【分析】根据圆锥体积公式：Vd2h即可代数解答。31【详解】3.14×（4÷2）2×9×31＝3.14×4×9×31＝12.56×9×3＝37.68（立方分米）【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积公式实际解题的能力。26．（1）1130.4cm2；（2）351.68cm2【分析】圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。【详解】（1）S表＝S侧＋S底×2＝πdh＋2πr2第8页（共106页）＝3.14×20×8＋2×3.14×（20÷2）2＝3.14×160＋2×3.14×100＝3.14×（160＋200）＝3.14×360＝1130.4cm2（2）S表＝S侧＋S底×2