2024/2025学年度第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级数学试题（总分150分考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合Axx23x40，BxN2x0，则AB（）A.{3,4}B.{0,1}C.1,0,1D.{2,3,4}2.半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（）A.1B.2C.4D.83已知，y0，则（）.x0lnxlnylnxlnylnxylnxlnyA.777B.777C.7lnxlny7lnx7lnyD.7lnxy7lnx7lny4.若正数x,y满足x22xy20，则xy的最小值是（）6A.6B.C.22D.2215.已知sin，tan3tan，则sin（）31112A.B.C.D.6323a1x2,x16.若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是（）52lgx,x1A.6，1B.，1C.6，1D.，6{#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}π7.已知函数fxsinxcosx0在0,π内有且仅有3个零点，则ω的取6值范围是（）81181110131013A．,B．,C．,D．,333333338.已知a1,b1.设甲：aebbea，乙：abba，则（）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列导数运算正确的是（）1111A．()'B．(ex)'exC．(tanx)'D．(lgx)'xx2cos2xxln10110.已知函数fxtanπx，将函数yfx的图象向左平移个单位长度，然后纵坐3标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数gx的图象，则下列描述中正确的是（）．2A.函数gx的图象关于点,0成中心对称B.函数gx的最小正周期为2351C.函数gx的单调增区间为k,k，kZD.函数gx的图象没有对称轴33211.已知实数a，b是方程xk3xk0的两个根，且a1，b1，则（）A.ab的最小值为9B.a2b2的最小值为1831C.的最小值为3D.a4b的最小值为12a1b1三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.命题“x2024,lgxx”的否定为__________.2a13.若过点0,0的直线是曲线yx1x0和曲线ylnxa的公切线，则x1{#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}a________．405114.已知函数yfx21为定义在R上的奇函数，则fi2024______．i1四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题13分）已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x．（1）求fx的最小正周期；（2）当x0,时，求fx的最小值以及取得最小值时x的集合．22xa16.（本题15分）已知定义在R上的奇函数fx，其中a0.2x1(1)求函数fx的值域；2(2)解不等式：2fx3fx117.（本题15分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和π2π角0的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非23负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标3为，点C与点B关于x轴对称．5πcos2(1)求2的值；sin2cos263(2)若cosAOC，求cos的值．65{#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}118.（本题17分）已知函数fx2lnx，gxax．x（1）求f(x)的单调区间；（2）当x[1,)时，gxfx，求实数a的取值范围；19.（本题17分）设集合A为非空数集，定义A{x|xab,a,bA},A{xxab|,a,bA}.(1)若集合A1,1,直接写出集合A及A；(2)若集合Ax1,x2,x3,x4,x1x2x3x4且AA，求证x1x4x2x3；(3)若集合A{x|0x2024,xN}且AA，求A中元素个数的最大值.{#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}