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山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题
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济宁市实验中学2025届高三第一学期10月月考数学试题一、单选题1.已知集合或x>2,,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.2.“或”是“幂函数在上是减函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数,若对任意,都有成立,则实数的取值范围为()A. B.C. D.4.已知,则()A B. C. D.5.函数y=lg的大致图象为()A. B. C. D.6当时,函数取得最大值,则()A. B. C. D.17.已知函数,则使有零点的一个充分条件是()A. B. C. D.8.已知函数,,,,则()A. B. C. D.二、多选题9.设函数,则()A.当时,有三个零点B.当时,是极大值点C.存在a,b,使得为曲线的对称轴D.存在a,使得点为曲线的对称中心10.若正实数a,b满足,则下列说法错误的是()A.有最小值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最小值11.函数,关于x的方程,则下列正确的是()A.函数的值域为RB.函数的单调减区间为C.当时,则方程有4个不相等的实数根D.若方程有3个不相等的实数根,则m的取值范围是三、填空题12.设正实数满足,则__________.13.已知函数的定义域为,且为奇函数,为偶函数,,则__________.14.已知函数若存在实数满足,且,则的取值范围为__________.四、解答题15.函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.(Ⅰ)求集合A,B;(Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.16.已知,(1)求和的值(2)若,,求大小.17.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若有极小值,且极小值小于0,求a的取值范围.18.如图,在扇形中,,半径.在弧上取一点C,向半径、分别作垂线,与线段、分别相交于D、E,得到一个四边形.(1)设,将四边形面积S表示成x的函数;(2)求四边形的面积S的最大值.19.已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,,求a的取值范围;(3)设,证明:.

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