高三年级考试数学试题2024.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题的否定为（）A. B.C D.3已知，，，且，则（）A.5 B.6 C.7 D.124.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.5.已知等差数列的前n项和为，，，则（）A.220 B.240 C.260 D.2806.已知，则（）A. B. C. D.7.“函数的图象关于对称”是“，”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件8.已知对任意恒成立，则的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a，b，，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知函数，则下列选项正确的是（）A.B.将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称C.是函数的极大值点D.当时，函数的值域为11.已知各项均为正数的数列的前n项和，，，则下列选项正确的是（）A. B.数列是递减数列C. D.，，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数定义域为__________.13.已知数列满足，设的前n项和为，若，则__________.14.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数，其中，.（1）若，最小正周期为，求的单调递增区间；（2）若函数的部分图象如图所示，其中，，求的解析式.16.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）讨论方程（）解的个数.17.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，的面积为S，且.（1）求A；（2）若，求S的最大值.18.已知函数.（1）若，是定义在上的函数，，.证明：当时，为周期函数.（2）若曲线在处的切线方程为，设（），为的导函数，且有两个极值点，（）.证明：.19.数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立，证明分为下面两个步骤：1.证明当（）时命题成立；2.假设（，且）时命题成立，推导出在时命题也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有自然数n都成立.已知有穷递增数列，，，且.定义：集合，若对，，使得，则称具有性质T.（1）若数列，1，2，m（）具有性质T，求实数m的值；（2）若具有性质T，且，，（ⅰ）猜想当时的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想；（ⅱ）求（）.