固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高三11月月考数学考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.3本卷命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数､一元函数的导数及其应用､三角函数､平面向量､数列（数列的概念､等差数列）.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数为（）A.9 B.8 C.5 D.42.等差数列满足，，则（）A. B. C. D.3.函数在区间上的最小值为（）A2 B.3 C.4 D.54.已知，则（）A B. C. D.15.在中，若，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形6.如图，在正八边形中，，则（ ）A.1 B. C. D.7.已知函数，其中，若在区间内恰有两个极值点，且，则实数的取值集合是（）A. B.C. D.8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则下列说法错误的是（）A.B.若，则的值为C.若，则的值为D.若，则与的夹角为锐角10.朱世杰（1249年—1314年），字汉卿，号松庭，元代数学家､教育家，毕生从事数学教育，有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉.他的一部名著《算学启蒙》是中国最早的科普著作，该书中有名的是“堆垛问题”，其中有一道问题如下：今有三角锥垛果子，每面底子四十四个，问共积几何？含义如下：把一样大小的果子堆垛成正三棱锥形（如图所示，给出了5层三角锥垛从上往下看的示意图），底面每边44个果子，顶部仅一个果子，从顶层向下数，每层的果子数分别为，共有44层，问全垛共有多少个果子？现有一个层三角锥垛，设从顶层向下数，每层的果子数组成数列，其前项和为，则下列结论正确的是（）（参考公式：）A.B.是等差数列C函数单调递增D.原书中该“堆垛问题”的结果为1508011.设与其导函数的定义域均为，若的图象关于对称，在上单调递减，且，则（）A.为偶函数 B.的图象关于原点对称C. D.的极小值为3三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形的半径为，圆心角为，若，则该扇形的面积为__________.13.已知等差数列的首项为，前项和为，若，且，则的取值范围为__________.14.若对任意，不等式恒成立，则实数值是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知、、为的三个内角，向量与共线，且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域．16.已知数列的前项和为且.（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前90项的和.17.如图，在四边形中．，，，平分且与相交于点．（1）若的面积为，求；（2）若，求与的面积之比．18已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求证：.19.对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．