2024/2025学年度第二学期高一第一次质量检测数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（    ） A．4 B．3 C．1 D．02．将集合用列举法可以表示为（ ） A．1，2 B． C． D．命题“存在，”的否定是（    ） A．不存在，； B．存在，； C．对任意的，； D．对任意的，.4．为完成下列3项抽样调查，较为合理的抽样方法分别是（    ） ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②科技报告厅共有32排座位，每排有40个座位，某次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈； ③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本． A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样5．的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6.计算的值为（    ） A． B． C． D．7.已知，且，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．2 D．18．若2sin2θ＋3cos2θ＝3，则cosθ＝（    ） A．1 B．－1 C．0 D．±1二、多选题（本题共3小题，每小题6分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．才艺比赛中，12位评委对小李的才艺表演打出了如下的分数：9.38.88.99.08.99.09.18.79.29.09.19.2 若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的（   ） A．极差为0.3 B．众数为9.0和9.1 C．中位数为9.0 D．第70百分位数为9.0510．圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ） A． B． C． D．11．下面四个说法中不正确的是（    ） A．10以内的质数组成的集合是； B．由2，3组成的集合可表示为或； C．方程的所有解组成的集合是； D．与表示同一个集合.第II卷（非选择题）三、填空题（第12题第一空2分，第二空3分；第13、14小题，每小题5分，共15分.）12．已知二次函数的图像如图所示，那么方程的根是，不等式的解集是.13．已知函数，则．14．已知集合，则集合．（用列举法表示）四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题13分）已知集合，，当时，求.16.（本小题15分）已知函数的最小正周期为.求的值，并分析的值域.17.（本小题15分）已知，.求：（1）的值；（2）判断并证明函数的奇偶性.（本小题17分）如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为．（1）求、的值；（2）求的值．（本小题17分）某志愿者组织有男成员48人，其中35岁以上的有12人；有女成员36人，其中35岁以上的有18人.（1）如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应抽取多少人？（2）如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为28的样本，那么35岁以上的成员应抽取多少人？