2024-2025学年度下学期第一学段教学质量检测高一数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（本题5分）已知A，B为直线与函数的图象的任意两个不同的交点，且A，B两点之间的最小距离是，则（    ）A． B．1 C．2 D．42．（本题5分）已知，，且，则（    ）A．4 B．2 C． D．13．（本题5分）要得到的图象，只需将的图象（    ）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度4．（本题5分）已知，则（    ）A． B． C． D．5．（本题5分）已知向量若则（    ）A． B． C．1 D．26．（本题5分）若，则（   ）A． B． C． D．7．（本题5分）已知平面向量满足，且，则（   ）A． B． C． D．8．（本题5分）已知向量，，若，则在上的投影向量为（   ）A． B． C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．（本题6分）已知函数，则（   ）A．的最大值为1 B．在上是增函数C．为的一个周期 D．在上有两个零点10．（本题6分）已知向量，则下列选项正确的是（    ）A． B．C．已知，若，则 D．与夹角的余弦值为11．（本题6分）如图是函数的部分图象，下列说法正确的是（   ）A．函数的周期是B．点是函数图象的一个对称中心C．直线是函数图象的一条对称轴D．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数是偶函数第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．（本题5分）已知函数，若，且在区间上恰有一个最大值和一个最小值，则．13．（本题5分）已知，如果与的夹角为钝角，则的取值范围是.14．（本题5分）已知向量.若，则.四、解答题（本题共5小题，共77分）15．（本题13分）已知向量，．(1)求；(2)若向量满足，求向量；(3)在（2）的条件下，若，求实数的值.16．（本题15分）设两个非零向量，不共线，已知，，，问：是否存在实数，使得A，B，D三点共线，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．17．（本题17分）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值，以及取得最大、最小值时的值.18．（本题15分）函数在区间上的最大值为6.(1)求常数的值；(2)求函数的单调递增区间；(3)把函数图象上各点向右平移个单位长度得到函数，求函数的对称中心坐标.19．（本题17分）已知.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若为第三象限角，且，求的值.