工作机密切勿外传举报有奖诚信考试泄密出现严肃追责C．②③D．①②③16.已知抛物线C的方程为yx2，F为其焦点，点N坐标为0,4，过点F作直线交抛物线于A,B准考证号________________姓名________________4（在此卷上答题无效！）两点，D是x轴上一点，且满足DADBDN，则直线AB的斜率为机密★考试时间：2025年4月17日1511A.2B.3C.D.2025年江西省四月适应性联考22x2y2暨普通高等学校招生第三次模拟考试7.已知x0，y0且xy1，则的最小值为x1y2数学试题111A.B.C.1D.423111本试卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。本场考试结束后，请监考员将考8.已知函数f(x)x，则关于t的不等式f(lnt)2fln0的解集为生的试卷和答题卡一并收回。考生不得在考试信号铃声发出前答题。选择题请用2B铅笔e12t规范填涂，如需修改，用橡皮擦干净再选涂其他答案标号；非选择题请用0.5毫米黑色墨1A.(0,)B.0,C.(0,1)D.(1,)水签字笔在答题卡规定的黑色矩形边框区域内认真作答，答题规范，书写清晰。2二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部一､选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.求的.9.已知某品牌汽车某年销量记录如下表所示：1.已知集合Ax∣x3x0,Bx∣x2x20，则AB月份x123456A.0,1B.1,0C.0,1,2D.1,0,1销量y（万辆）11.712.413.813.214.615.3针对上表数据，下列说法正确的有2.已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则m∥的一个充分条件是A.销量的极差为3.6A.m∥n,n∥B.m∥,∥B.销量的60%分位数是13.2C.mn,n,mD.mnA,n∥,m2025C.销量的平均数与中位数相等23.x的展开式中的常数项是D.若销量关于月份的回归方程为y0.7xb，则b11.05xxxA.第673项B.第674项C.第675项D.第676项10．设函数f(x)ee2x,xR，则下列说法正确的是A．f(x)是奇函数B．f(x)在R上是单调函数4.圆锥SO中，S为圆锥顶点，O为底面圆的圆心，底面圆O半径为3，侧面展开图面积为63，底C．f(x)的最小值为1D．当x0时，f(x)0面圆周上有两动点A,B，则△SAB的面积最大值为11．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，且点P满足BPBCBB，则下列说法正确的是A.33B.4C.6D.2511A．若1,0，则V5．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22C”．现有甲、乙、丙三地PA1BD8连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位：C)：B．若1，则D1P//平面A1BD甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；1①C．若1,，则OP平面ABD51②乙地：个数据的中位数为27，总体均值为24；2532③丙地：个数据中有1个数据是，总体均值为26，总体方差为10.8．2D．若1,01时，直线OP与平面ABD所成的角为，则sin[,1]其中肯定进入夏季的地区有13A．①②B．①③三模联考数学第1页共4页三模联考数学第2页共4页学科网（北京）股份有限公司{#{QQABaQC4xgIQgASACR4KE0WmCkkQsIKhJaoswUCUqAwLwYFABIA=}#}三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.17.（本小题满分15分）目前高考数学多选题6分制的模式改变了传统的多选题赋分模式，每题具有多个正确答案，答对所有312．与直线yx和直线y3x都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为2的圆的方程正确选项得满分，答对部分选项也可得分，强调了对知识点理解和全面把握的要求．在某次数学测评331中，第11题（6分制多选题）得分的学生有100人，其中的学生得部分分，的学生得满分，若给为_________．44xx1每位得部分分的学生赠送1个书签，得满分的学生赠送2个书签．假设每个学生在第11题得分情况相13．已知函数fxlog2421x，若f2a1fa3，则实数a的取值范围为互独立．_________．(1)从第11题得分的100名学生中随机抽取4人，记这4人得到书签的总数为X个，求X的分布列和14.清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数数学期望；n0n100,nN*nn1学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在nn的格子中，从左下角出发走到右(2)从第11题得分的100名学生中随机抽取人，记这人得到书签的总数为上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方个的概率为Pn，求P1P2P3Pn的值；（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数(3)已知王老师班有20名学生在第11题有得分，若以需要赠送书签总个数概率最大为依据，请问王老nn1师应该提前准备多少个书签比较合理？C2nC2n.如图，现有34的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角A走到右上角B共有__________种不同的走法；若要求从左下角A走到右上角B的过程中只能在直线AC的右下方，但可以到达直线AC，则有__________种不同的走法.18.（本小题满分17分）四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）x2y2已知动直线l与椭圆C:1交于Px1,y1，Qx2,y2两个不同点，且△OPQ的面积15.（本小题满分15分）32*已知等比数列an的前n项和为Sn，且an13Sn2nN．6S△OPQ，其中O为坐标原点.（1）求数列a的通项公式；2n2222（1）证明x1x2和y1y2均为定值；（2）在an与an1之间插入n个数，使这n2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列dn中是（2）设线段PQ的中点为M，求|OM||PQ|的最大值；否存在3项d，d，d（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若mkp6不存在，请说明理由．（3）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得SSS？若存在，判断△DEG△ODE△ODG△OEG2的形状；若不存在，请说明理由.16.（本小题满分15分）如图，四边形为圆台OO的轴截面，，圆台的母线与ABCD12AC2BD19.（本小题满分17分）底面所成的角为45，母线长为2,E是BD的中点.定义：如果函数yfx和ygx的图象上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数yfx和（1）已知圆O2内存在点G，使得DE平面BEG，作出点G的轨迹（写出解ygx具有C关系.题过程）；(1)判断函数fx4x8和gx2x1是否具有C关系；（2）点是圆O上的一点（不同于A,C），，求平面与平2K22CKACABK(2)若函数fxlnxax1和gx1x不具有C关系，求a的取值范围；面CDK所成角的正弦值.x(3)若函数fxxe1和gxxmsinxm0在区间0,π上具有C关系，求m的取值范围.三模联考数学第3页共4页三模联考数学第4页共4页学科网（北京）股份有限公司{#{QQABaQC4xgIQgASACR4KE0WmCkkQsIKhJaoswUCUqAwLwYFABIA=}#}