实验七：验证动量守恒定律方案一1．实验思路及基本操作(1)装置图与思路①两个滑块碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．②物理量的测量：测量质量、速度．(2)操作要领①用天平测量两滑块质量m1、m2.②调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作．③记录光电门挡光片的宽度Δx以及光电计时器显示的挡光时间Δt.2．数据处理及分析(1)滑块速度的测量v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．(2)在实验误差允许的范围内验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2是否成立．方案二1．装置图与思路①让入射球A从同一位置C释放②测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，③再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON.(2)操作要领①用天平测出两球的质量．②斜槽末端切线必须沿水平方向．③入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放．④白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O.⑤用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离．⑥改变C点位置：重复上述实验．2．数据处理及分析(1)碰撞找点：把被碰小球B放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．标出碰撞前、后入射小球A落点的平均位置P、M和被碰小球B落点的平均位置N.如图1所示．(2)验证：测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．知识一：教材原型实验【例1】某同学用如图所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为和m（含遮光片）的两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。（1）在调节装置时，启动充气机，在气垫导轨上轻推一个滑块，要求滑块通过两光电门时的挡光时间相等，其目的是。（2）实验中光电门1记录挡光时间为，光电门2记录三次挡光时间均为，遮光片的宽度均为d。如果同学得到表达式（用题中已知的物理量表示），就说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。【例2】某同学用两小球的碰撞验证动量守恒定律，所用装置如图所示。（1）实验中需要注意的事项，下列说法不正确的是。A．入射小球质量要大于被碰小球的质量，且半径相等B．需要测出小球抛出点距地面的高度HC．斜槽轨道末端应该保持水平，不用尽可能光滑D．为完成此实验，天平和刻度尺是必需的测量工具（2）放置被碰小球前、后，入射小球的落点位置分别为图中的和。（3）需要测出每次实验过程小球做平抛运动的水平射程，分别记为、、若得到关系式成立，则可证明在误差充许的范围内可验证碰撞中的动量守恒；若关系式成立，说明两小球发生了弹性碰撞。（均用、、、、来表示）知识二：创新型实验【例1】实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹；c.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为。已知放小球B之前，小球A落在图中的P点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的点，球B的落点是图中的点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为。【例2】某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2；②先不放小球m2，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，小球每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；③将小球m2放在斜面最高点处，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C点是该同学记下小球在斜面的落点位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑，（选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：m1要（选填“大于”“小于”或“等于”）m2；（2）实验中若满足关系式（用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定律。（3）从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由。一、实验题1．如图1，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2。（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间小于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端（填“升高”或“降低”）一些。（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，其读数为mm；（3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为：（用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示）；（4）本实验的系统误差与下列哪些因素有关。（填正确答案标号）A．气垫导轨没有调成水平状态B．遮光条宽度不够窄C．测量滑块质量时未计入遮光条质量2．碰撞的恢复系数的定义为，其中v01和v02分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和玻璃小球2，且小球1的质量大于小球2的质量。实验步骤如下：第一步：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O；第二步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，经过B点飞出并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；第三步，把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置；第四步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。上述实验中：（1）是否需将斜槽轨道末端调水平？（填“需要”或“不需要”）。（2）请写出用测量量表示的恢复系数的表达式：。（3）落地点距O点的距离OM、ON与实验所用的小球质量是否有关系？（填“有关”或“无关”）3．如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：（1）将斜槽末端处的切线调成。（2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。（3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。（4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。（5）用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。4．如图所示，甲同学用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为（）的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程、、（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是。A．刻度尺    B．天平    C．游标卡尺    D．秒表（3）关于本实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽轨道末端必须水平C．实验过程中，复写纸可以移动（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以，则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。（用已知量和（1）中测得的物理量表示）（5）乙同学想借助如图所示的水平气垫导轨验证动量守恒定律。水平气垫导轨（接通电源后，导轨与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电门计时装置，可以记录遮光片的遮光时间，导轨上还配有两个带遮光片的滑块A、B，两个遮光片的规格完全相同。除此之外，实验室可供使用的实验器材有一台天平、一根轻弹簧，请通过分析说明该同学能否完成验证。若能，请简要说明实验操作过程，并写出需要测量的物理量及这些物理量应满足的关系式；若不能，请说明理由并给出需要补充的实验器材清单。5．如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。（1）要保证实验成功，入射小球A的质量应（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球B的质量，入射小球A的直径（选填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直径。（2）下列说法中正确的是。A．安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺（3）实验中，测量出两个小球的质量分别为、，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。（4）某实验小组设计了如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量分别为、，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M＇、P＇、N＇为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M＇、P＇、N＇到O＇的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式（用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。6．使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现说明导轨已调平；（2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用表示。接通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为，光电门1记录的挡光时间为。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式是否成立；（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为（）的槽码、