2024届高考数学解析几何专项练【配套新教材】（1）1.若直线过点，点，则此直线的倾斜角是()A. B. C. D.2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()A. B.2 C. D.3.点到直线的距离为()A.2 B. C.1 D.4.已知两定点，，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A. B. C. D.5.设两圆，都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆圆心的距离()A.4 B. C.8 D.6.台风中心从A地以的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危险区，城市B在A地正东处，则城市B处于危险区内的时间为()A. B. C. D.7.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是()A.2 B.3 C.4 D.68.已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是()A. B. C. D.9.动圆M与圆，圆都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A. B.C. D.10.直线与直线(，)在同一平面直角坐标系内的图像只可能是()A. B.C. D.答案以及解析1.答案：A解析：由，得此直线的倾斜角为.故选A.2.答案：D解析：由题意得直线方程为，圆的方程为，则圆心到直线的距离为，所以弦长为.故选D.3.答案：B解析：由点到直线的距离公式，得.故选B.4.答案：B解析：设，则，化简得，所以点P的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，则其面积为.故选B.5.答案：C解析：依题意，可设圆心坐标为，半径为r，其中，因此圆的方程是.由圆过点，得，即，则该方程的两根分别是圆心，的横坐标.由一元二次方程根与系数的关系，得，，所以.故选C.6.答案：B解析：如图，以A地为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则以为圆心，30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，易求得，所以城市B处于危险区内的时间为.故选B.7.答案：C解析：由题意知，圆心，半径.因为圆C关于直线对称，所以圆心C在该直线上，则，即.所以点在直线上，所以点与圆心的距离的最小值即为圆心到直线的距离d.又，所以切线长的最小值为.故选C.8.答案：A解析：点在直线上，.由此可知点在直线上.点在直线上，.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.故选A.9.答案：D解析：圆，圆心，半径.圆可整理为，圆心，半径.设圆M的圆心为，半径为r，因为动圆M与圆，都外切，所以即，所以圆心M的轨迹是以，为焦点，的双曲线的左支，所以，，解得，即圆心M的轨迹方程为.故选D.10.答案：D解析：对于A，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故A不可能；对于B，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故B不可能；对于C，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故C不可能；对于D，由图像知，，由图像知，，二者相符，故D可能.选D.