曲靖市第一中学2022-2023年高三下学期2月月考数学试题8．已知函数f(x)eax2lnxx2ax，若f(x)0恒成立，则实数a的取值范围为（）12A．,B．(1,)C．,D．(e,)数学ee注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。二、多选题(共20分)2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干9．若xy0，则下列不等式成立的是（）净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．11xx1A．x2y2B．xyC．D．题．卷．、．草．稿．纸．上．作．答．无．效．。xyyy13.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。10．下列命题中，正确的是（）一、单选题(共40分)11．设集合A{x|2x4}，B{x|1x5}，则AB（）A．若ab0，则ab1ba．{x|2x5}．{x|1x4}1ABB．若x1，则yx的最大值为1x1C．{x|1x5}D．{x|2x4}C．aR，xR，使得ax22．函数f(x)lnx3x11在以下哪个区间内一定有零点（）D．若x0､y0，xyxy3，则xy最小值为1A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)x5,x1．已知函数f(x)，关于函数f(x)的结论正确的是（）3．已知tan2，则sin2（）112x,1„x23344A．B．-C．D．5555A．f(x)的定义域为RB．f(x)的值域为(,4)uuur．f(1)1．若f(x)3，则x的值是4．已知AD是△ABC的中线，ABa,ADb，以a,b为基底表示AC，则AC（）CD311e12112．若ae0.1，bln，c，则（）A．2baB．ab101121A．abB．acC．bcD．acC．baD．2ba225．已知p:2x50，q:xx20，则p是q的（）四、填空题(共20分．充分不必要条件．必要不充分条件3AB13．函数yx(x1)的最小值是______，此时x的值__________.x1C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．函数y2x4sinx在区间[0,2]上的最大值是（）214．设f(x)＝aex+blnx，且f′（1）＝e，f2e2，则a+b＝__．A．23B．2333215．一组样本数据为m，0，1，2，3，若该样本的平均数为1，则样本方差为______________.C．23D．233316．已知y=fx是定义在R上的奇函数，满足fx1fx2，有下列说法：2x6x7x3,27．已知函数fx若关于x的方程fxmfxm20有6个根，则m的取3log2x11x3,①y=fx的图象关于直线x=对称；2值范围为（）3②y=fx的图象关于点,0对称；2A．,223B．2,223C．2,D．2,223③y=fx在区间0,6上至少有5个零点；第1页共6页◎第2页共6页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司④若0,1上单调递增，则在区间2021,2022上单调递增．250≤R＜3504其中所有正确说法的序号为．_______R≥3504.5五、解答题(共70分)2017年底随机调查该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程R，得到频率分布直方图如图所示.17．从2至7的6个整数中随机取2个不同的数．用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：(1)写出所有不同的取法；(2)求取出的2个数互质的概率．18．春见柑橘的学名是春见，俗称耙耙柑，2001年从中国柑橘研究所引进，广泛种植于四川､重庆､江西等地，四川省某个春见柑橘种植基地随机选取并记录了8棵春见柑橘树未使用新技术时的年产量（单位：千克）和使用了新技术后的年产量的数据的变化，得到如下表格：未使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量末使用新技术时的8棵春见柑橘树的年产量第一棵第二棵第二棵第四棵第五棵第六棵第七棵第八棵年产量3032333034303433(1)求该市纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值；使用了新技术后的8棵春见柑橘树的年产量(2)某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：第一棵第二棵第三棵第四棵第五棵第六棵第七棵第八棵辆数[5500,6500)[6500,7500)[7500,8500)[8500,9500)年产量4039403742384242天数20304010已知该基地共有40亩地，每亩地有55棵春见柑橘树（同一组数据用该区间的中点值作代表）(1)根据这8棵春见柑橘树年产量的平均值，估计该基地使用了新技术后，春见柑橘年总产量比未使用新技术2018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴时增加的百分比；资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充(2)已知使用新技术后春见柑橘的成本价为每千克5元，市场销售价格为每千克10元.若该基地所有的春见柑电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用橘有八成按照市场价售出，另外两成只能按照市场价的八折售出，试估计该基地使用新技术后春见柑橘的年80元/台.总利润是多少万元.该企业现有两种购置方案：19．某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程R的行业标准，予以地方财政补贴.其补贴方案一:购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；标准如下表:方案二:购买200台直流充电桩和400台交流充电桩.假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2017年的统计数据，分别估计该企业出厂续驶里程R（公里）补贴（万元/辆）在两种方案下新设备产生的日利润.（日利润日收入日维护费用）150≤R＜250320．已知数列{an}的前n项和为Sn，a22．第3页共6页◎第4页共6页从下面①②③中选取两个作为条件，剩下一个作为结论．如果该命题为真，请给出证明；如果该命题为假，请说明理由．Sn①a3a；②为等差数列；③aa2．31nn2n注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．21．某连锁餐厅新店开业，打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃.项目经理通过查阅最近5次食品交易会参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量y（袋），得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数（万人）13981012原材料（袋）3223182428（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程ybˆxa；400t20,0t31（2）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为C，投入使用的每袋原材380t,t31料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L销售收入原材料费用）.nnxixyiyxiyinxyˆi1i1$$参考公式：bnn，aybx.222xixxinxi155522参考数据：xiyi1343，xi558，yi3237.i1i1i1x22．已知函数fx，gxlnxax.eax(1)当a1时，求函数fx的最大值；(2)若关于x的方fxgx1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.第5页共6页◎第6页共6页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司