参考答案：1．B【分析】由集合交集的定义，即得解【详解】由题意，AB{x|1x4}故答案为：B2．D【解析】由函数零点存在的条件对各个区间的端点值进行判断，找出符合条件的选项即可.【详解】解：当x1,2,3,4时，函数值y8,ln25,ln32,1ln4，由零点的判定定理知函数的零点存在于(3,4)内.故选：D.【点睛】本题考查函数零点的判定定理，解题的关键是理解并掌握零点的判定定理，属基础题.3．C【解析】应用二倍角公式变形后再转化为关于sin,cos的二次齐次式，化为tan的式子，然后代入计算．2sincos2tan224【详解】sin22sincos．sin2cos2tan212215故选：C．4．A【分析】利用向量的线性运算转化求得.uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurrr【详解】ACABBCAB2BDAB2ADABAB2ADa2b.故选：A.5．A【解析】先求出p,q对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案.55【详解】由题意，p:2x50x，设Ax|x22q:x2x20，解得：x2或x1，设Bx|x2或x1显然A是B的真子集，所以p是q的充分不必要条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；答案第1页，共13页（2）p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集；（3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等；（4）p是q的既不充分又不必要条件，q对的集合与p对应集合互不包含．6．D【分析】利用导数分析函数y2x4sinx在0,2上的单调性，进而可得结果.【详解】因为y2x4sinx，x0,2，1则y24cosx，令y0得cosx，所以x，23当x0,，y0，y2x4sinx单调递增；3当x,2，y0，y2x4sinx单调递减，32所以，当x时，y有最大值24sin23.3333故选：D.7．B【分析】作出函数fx的图象,令tfx，则原方程可化为t2mtm20在0,2上有2个不相等的实根，再数形结合得解.【详解】2作出函数fx的图象如图所示．令tfx，则fxmfxm20可化为答案第2页，共13页22tmtm20，要使关于x的方程fxmfxm20有6个根，数形结合知需2方程tmtm20在0,2上有2个不相等的实根t1，t2，不妨设0t1t22，m24m20,m202,gttmtm2，则2解得2m223，故m的取值范围g0m20,g242mm20为(2,223)，故选B．【点睛】形如ygfx的函数的零点问题与函数图象结合较为紧密，处理问题的基础和关键是作出fx，gx的图象．若已知零点个数求参数的范围，通常的做法是令tfx，先估计关于t的方程gt0的解的个数，再根据fx的图象特点，观察直线yt与yfx图象的交点个数，进而确定参数的范围．8．C2lnx【分析】依题意可得eaxaxx22lnxe2lnx2lnx，进而可得a在x0,上恒x2lnx成立，构造函数h(x)，利用导数研究函数的单调性以及最值，即可求出参数的取值x范围.【详解】f(x)0等价于eaxaxx22lnxe2lnx2lnx．令函数g(x)exx，则g(x)ex10，故g(x)是增函数．2lnxeaxaxe2lnx2lnx等价于ax2lnx(x0)，即a．x2lnx22lnx令函数h(x)，则h(x)．xx2当x(0,e)时，h(x)0，h(x)单调递增：当x(e,)时，h(x)0，h(x)单调递减．2h(x)h(e).maxe2故实数a的取值范围为,．e故选：C.9．AC答案第3页，共13页【分析】利用不等式的性质判断ABC，利用作差法判断D.【详解】对于A：当xy0时，x2y2，A成立；对于B：当xy0时，xy，B不成立；xy11对于C：当xy0时，，即，C成立；xyxyxyxx1xy1yx1xy对于D：，xy0，xy0，yy1yy1yy1xx1xx10，即，D不成立.yy1yy1故选：AC.10．AB【分析】利用不等式的性质，基本不等式逐一判断即可.1111【详解】对于A：由于ab0，所以，故ab，故A正确；baba11对于B：由于x1，所以x10，所以yx(x1)1„211，当且仅x1x1当x0时等号成立，故B正确；对于C：当a0时，不成立，故C错误；对于D：若x0、y0，xyxy3，则3xyxy…2xy，整理得(xy1)(xy3)„0，即xy„1，所以xy„1，故xy的最大值为1，故D错误；故选：AB．11．BC【分析】根据分段函数解析式可得到其定义域，判断A选项，分别在各自自变量范围内，求解其函数范围，最后取其并集，为最终值域，即可判断B选项，将x=1代入fxx2，可判断C，在各自范围内，令其等于3，得到x53或x23，即可判断D选项.【详解】由分段函数解析式可知其定义域为,2，故A错误；当x1时，此时fxx5，在,1上单调递增，则此时fxf14；当时，此时2，对称轴为，则，且，1x2fxxx0fxminf00fxf24故此时0fx4，答案第4页，共13页故fx值域为,4，作出如图所示图象，故B正确；2f(1)11，故C正确，当x1时，3x5，x2；当1x2时，3x2，x3（舍去另一个负值），故若f(x)3,则x的值是3或2，故D错误；故选：BC.12．AD【分析】首先将b化简，然后分别对a，b和b，c进行作差，构造函数，利用导数判断出构造函数的单调性，通过单调性对作差结果的正负进行判断，从而比较出大小.11e11【详解】∵blnlnlneln1.1+1，1010∴abe0.1ln1.11，令f(x)exln(1+x)1，1则f(x)ex，易知f(x)在区间(0,)单调递增，f(x)f(0)e010，1+x∴f(x)在区间(0,)单调递增，又∵f(0)e0ln110，∴f(0.1)e0.1ln1.11f(0)0，即ab0，∴ab，1210.1因为bcln1.11ln1.1ln1.1，11111.11令g(x)lnx(1)，x11x1则g(x)，当x(1,)时，g(x)0，xx2x2∴g(x)在区间(1,)单调递增，又∵g(1)ln1(11)0，答案第5页，共13页10.1∴g(1.1)ln1.1(1)ln1.1g(1)0，即bc0，1.11.1∴bc，综上所述，a，b，c之间的大小关系为abc.故选：AD.13．231##.1+2331##.1+333【分析】将yx(x1)变形为yx11，利用基本不等式即可求得函数最x1x1小值以及此时x的值.【详解】x1,x10，333故yxx112(x1)1231，x1x1x13当且仅当x1即x31时取得等号，x13故yx(x1)的最小值为231，此时x的值为31，x1故答案为：231；3114．1b【分析】可求出导函数fxaex,然后根据条件可得出关于a，b的方程组，解出a，bx即可．b【详解】解：∵fxaex，x∴f1＝ae+b＝e①，bf2ae2e2②，2a1联合①②解得，b0∴a+b＝1．故答案为：1．15．2m0123【分析】根据样本平均数为1，得到1，求出m1，再利用方差计算公式5解出方差即可.答案第6页，共13页m0123【详解】因为m，0，1，2，3的平均数为1，即1，5解得m1，1故方差为s2[(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2]51(41014)2.5故答案为：216．②③④3【分析】求得函数y=f(x)的图象关于点,0对称判断①②；求得y=fx在区间0,6上零2点个数判断③；求得y=fx在区间2021,2022上的单调性判断④【详解】因为f(x1)f(x2)，所以f(x3)f(x)，故函数f(x)是周期为3的周期函数，又y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x3)f(x)f(x)，所以f(3x)f(x)0，3故函数y=f(x)的图象关于点,0对称，故①错误，②正确；2由题意可知，f(6)f(3)f(0)0，因为f(x)f(x3)f(x)，33333令x，可得ff，即ff，22222393所以f0，从而ff0，222故函数y=f(x)在区间[0,6]上至少有5个零点，故③正确；因为202136741，20223674，且函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，则函数f(x)在区间[1,0]上单调递增，故函数f(x)在区间[2021,2022]上也单调递增，故④正确．故答案为：②③④17．(1)答案见解析11(2)15【分析】（1）直接列出所以不同的取法.（2）先列出两数互质的取法，运用古典概型公式求概率.【详解】（1）从2至7的6个整数中随机取2个不同的数，共有以下15种不同的取法，答案第7页，共13页2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,3,4,3,5,3,6,3,7,4,5,4,6,4,7,5,6,5,7,6,7.（2）两数互质的取法有：2,3,2,5,2,7,3,4,3,5,3,7,4,5,4,7,5,6,5,7,6,7，共11种，11故所求概率P=．1518．(1)25%；(2)40.48万元【分析】（1）分别求得未使用新技术和使用新技术后的年产量平均值，从而求得增加的百分比.（2）先求得使用新技术后的年总产量，然后计算总利润即可.(1)未使用新技术时的8棵春见相橘树的年产量的平均值：1x303233303430343332千克，18使用了新技术后的8棵春见相橘树的年产量的平均值：1x403940374238424240千克，28故可估计该基地使用了新技术后，春见柑橘年总产量比未使用新技术时增加的百分比约为4032100%25%.32(2)该基地使用新技术后春见相橘的年总产量约为40405588000千克，故该基地使用新技术后春见相橘的年总利润约为880000.8105880000.2100.8540480040.48万元.19．(1)3.95；(2)方案1，日利润40000元，方案2，日利润45500元．【分析】（1）由频率分布直方图求