江西省临川一中—学年上学期期末考试高三年级数学理科试卷20222023卷面满分：分考试试卷：分钟命题人：黄维京审题人：上官学辉一、单选题（15每0题5分，共60分）12021.设集合A{xZ|x2x3„0}，B{0,1}，则ðAB(){3,2,1}{1,2,3}{1,0,1,2,3}{0,1}2A..在复平面内，复B数.，对应的向C量.分别是D.，，则复数对应的点位于z1(z)2OA=(1,−2)OB=(−3,1)A.第z1一z2象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限对于实数，条件条件且，那么是的()151A3..充分不必要�条件B�.:�必+要�不≠充2,分条�件:�C≠.2充要�条≠件2D.既�不充�分也不必要条件4.设，，且，则()12a有最a>小0值为b>02a+b=B.1有最a小+值a+为bBA..C.有最小值4为D.无最小值22+11435.设53，则，，的大小顺序是()5−77514A.a=7,b=B.5,c=log35C.abcD.4已b知0).A.��B.∠���=90°C.�2D.10.已6知双曲线5的左、右焦点分别为3，，点的坐标为22��2212，点�是−双�曲=线1在�第>二0象,�限>的0部分上一点，且���，�−2,0，�则双曲线的离心率为()∠�1��2=2∠�1��A�.�1⊥�1�2B.C.D.3211.3在中，2，，，点在该三角形的内2切圆上运动，若△�����为=实4数�，�则=3��的=5最小�值为()��=A�.��+���(�,�B.)�+�C.D.11112若函数的定义3域为，且6偶函数，7关于点成中心1对2.称，则下�列�说法正确的个�数为�(2)�+1�3�−11,3①的一个周期为②③��的一个对称中心2为，�④2x=�2−2x19A.��B.63C.�=1��=5D7.二、填1空题（每题5分，2共20分）3413.已知是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若22��1212，则�10的0+面3积6=为1________．��∠���=1640.°若△��1�展2开式中第项的二项式系数与系数分别为､，则_________．pn15.如今(1中−国3被x)誉为基建狂魔6，可谓是逢山开路，遇水架桥公p路q里程q、=高铁里程双双都是世界第一建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊.、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球.与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正��四�面�体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为__________．��????26第页，共页2416.若函数的极小值点只有一个，则的取值范围是．�_________�33三、解答题�(�)=�−�(�+ln�)�分已知数列满足数列为等比数列，，，且对任1意7的.(12)，{��}{��+1−��}�1=1�2=2∗（1）�求∈�的��通+2项=公3式��+1−2��.（2）{��}，求数列;的前项和．��=�∙��{��}nS�分如图，在直三棱柱中，，，1分8别.(1为2线段)及的中��点�，−�为1�线1�段1�上的�点，��1�1,�1���，三棱柱��1�的体积为1��=．2��,��=8,��=6���−�1�1�1240求点到平面的距离；(1)试确�定动点�的1位��置，使直线与平面所成角的正弦值最大．(2)����1���1分在一次购物抽奖活动中，假设某张奖券中有一等奖券张，可获价1值9.(12元的)奖品；有二等奖券张，每张可获10价值元的奖品；其余1张没有奖某50顾客从这张中任抽3张106.该顾客中奖的10概率；2.(1)该顾客获得的奖品总价值元的分布列．(2)X()分已知抛物线：抛物线上两动点且220(12)��=2��,Ax1,y1,Bx2,y2,x1≠x2（x11+）x若2线=段6过抛物线焦点，且，求抛物线的方程．（2）若线段AB的中垂线与X轴交于��点=，10求面积的C最大值．ABC∆ABC第页，共页34分已知ｅ�2221(若12)与�(�在)=处+的�切−线�重,�合(�，)=分�别求−�，�−的�,值．�,�∈�(1)若�(�)�(�)x=1恒成立，�求�的取值范围．(2)∀�∈�,�(�)−�(�)≥�(�)−�(�)�四、选做题（共10分，请考生在22，23题任选一题作答，如果多选，则按所做第一题计分）3x1t分在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:2(t为参数)与圆1yt22.(10)2x23cosC:(为参数)相交于A，B两点.y3sin(1)求直线及圆C的普通方程；(2)已知F�(1,0)，求|FA||FB|的值.23.分已知a0，b0.(1)求(1证0：)；332214(2)若ab�+3，�求≥��+的�最�小值.ab第页，共页44