冀东名校2022-2023学年度第二学期高二年级期末考试数学参考答案一．选择题：1－4 ACDB 5－8 AACB二．选择题：9．BD 10．ACD 11．ACD 12．AD三．填空题：13． 14． 15． 16．四．解答题：17.（1），因为，所以，当时，则，故符合题意，当时，则，可知，即，综上可知，.（2）因为中只有一个整数，因此该整数为3，如图，      由，所以，所以.18.（1）为奇函数，理由如下：由得：，的定义域为；，为定义在上的奇函数.（2），，；方法一：当时，，，，，即的值域为；方法二：令，在上单调递减，，，，，即的值域为.19.（1）∵，∴在处的切线的斜率为.又在曲线上，在处的切线过原点，∴，解得.∴切线的方程为，即.（2）证明：∵，∴，由有：，由有：，∴在上单调递增，在上单调递减，∴函数的最大值为，∴.20.（1）提出假设：成年人对该问题的态度与性别无关．根据列联表中的数据可以求得．因为当成立时，的概率约为0.01，这里，所以我们有99%的把握认为，对该问题的态度与性别有关．（2）从该市成年人中随机抽取1人持同意态度的概率为，由题意，，，，，，0123因此，随机变量的数学期望为．21.（1）由表中数据可得，，，，，，则，故与的相关关系较强；（2）由（1）可知，，所以，，关于的线性回归方程为，当时，，故预测年该农村居民的家庭人均收入为万元．22.（1），时，恒成立，在上是增函数；时，时，是减函数，时，是增函数，综上，时，在上是增函数，时，在上是减函数，在上是增函数.（2）当时，由(1)得在上是增函数，不符合题意；当时，由(1)得.①当时，，只有一个零点，不符合题意；②当时，，故在有一个零点，又在上是增函数，设，，，∴在单调递增，，∴在单调递增，，设，由知，当，，单调递减；当，，单调递增，∴，即，故在有一个零点，故函数有两个零点；③当时，，故有一个零点，又在上是减函数，，由②得，故在有一个零点，故函数有两个零点,综上，的取值范围是或.