景胜学校2023-2024学年度第一学期高三月考（10月）数学（A卷）试题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.命题：“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A.3 B.4C.5 D.63.设，则满足复数z的个数为（）A2 B.3 C.4 D.54.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为( )A.[－，1] B.[－，1)C.(－，0) D.(－，0]5.已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于( )A.30° B.45°C.60° D.90°6.已知函数，若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.7.已知函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题9.（多选）设函数，，则关于的说法正确的是（）A.最小正周期为B.最小正周期C.奇函数D.偶函数10.已知函数为偶函数，且，则下列结论一定正确的是（）A.的图象关于点中心对称 B.是周期为的周期函数C.的图象关于直线轴对称 D.为偶函数11.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.对任意的，的周期都不可能是B.存在，使得的图象关于直线对称C.对任意的，D.对任意的，在上单调递减12.已知函数，若的最小正周期为，且对任意，均有，则下列结论中正确的是（）A.若，则B若，则C.函数在区间上一定不存在零点D.若函数在上单调递减，则三、填空题13.设为虚数单位，若复数，则的实部与虚部的和为___________.14..在正方形中，，分别是边上的动点，当时，则的取值范围是__________．15.在中，边，满足，，则边最小值为______．16.已知函数为定义域为的偶函数，且满足，当时，.若函数在区间上的所有零点之和为__________．四、解答题17.已知正项数列满足：，其中为的前项和.（1）求数列通项公式.（2）设，求数列前项和.18.已知．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）当时判断函数的单调性，并证明；（3）解不等式.20.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.21.在数列中，已知前n项和为，，，．（1）求的通项公式及的表达式；（2）设，求数列的前n项和的表达式．22.△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，．（1）求A；（2）若，，求△ABC的面积．