专题分层突破练1 力与物体的平衡A组1.(2021广东深圳高三一模)如图所示,一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接,吸盘吸附在墙壁上,玩偶静止悬挂,忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力,则( ) A.细绳AB越短,玩偶对墙壁的压力越大B.细绳AB越长,吸盘受到墙壁的摩擦力越小C.吸盘重力大小大于墙壁和细绳对吸盘作用力合力的大小D.吸盘与墙壁之间的挤压力越大,吸盘受到墙壁的摩擦力越大2.研究发现,经常低头玩手机会引起各类疾病。当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重力;当低头玩手机时,颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图所示的模型,P点为头部的重心,PO为提供支持力的颈椎(视为轻杆),可绕O点转动,PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)。当某人低头时,PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°,此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力之比约为( )A.1∶1 B.2∶1C.3∶1 D.2∶13.(2021山东青岛高三一模)如图所示,在竖直平面内,有一直角三角形金属框架,底边水平。质量为3m的小球a和质量为m的小球b套在框架上,可以无摩擦地滑动。a、b之间用不可伸长的细线连接。当系统处于平衡时,关于细线上的拉力F及细线与金属框架形成的夹角θ,下列说法正确的是( )A.F=mg,θ=30°B.F=3mg2,θ=45°C.F=6mg2,θ=45°D.F=3mg,θ=60°4.(2021浙江高三模拟)如图所示,在一倾角为θ的粗糙斜面上静止有两个质量分别为m1和m2的木块1、2,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接,木块与斜面间的动摩擦因数均为μ。现用一平行斜面的外力沿斜面向上推木块1,最终两木块一起做匀速运动,最终两木块之间的距离是( )A.l+μkm1gcosθB.l-m2g(sinθ+μcosθ)kC.l+μkm2gcosθD.l-μkm1m2m1+m2cosθ5.(2021安徽高三期末)倾角为30°的斜面固定在水平面上,一物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好在斜面上不上滑。已知物块的质量m=1kg,物块与斜面间的动摩擦因数μ=33,g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F的大小为( )A.3N B.33NC.53N D.73N6.如图所示,一根长为l的金属细杆通有电流时,在竖直绝缘挡板作用下静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。斜面处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。若电流的方向和磁场的方向均保持不变,金属细杆的电流大小由I变为0.5I,磁感应强度大小由B变为4B,金属细杆仍然保持静止,则( )A.金属细杆中电流方向一定垂直于纸面向外B.金属细杆受到的安培力增大了2BIlsinθC.金属细杆对斜面的压力可能增大了BIlD.金属细杆对竖直挡板的压力可能增大了BIlB组7.(多选)(2021山东高三一模)筷子是中华饮食文化的标志之一,我国著名物理学家李政道曾夸赞说:“筷子如此简单的两根木头,却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示,用筷子夹住质量为m的小球,两根筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,小球静止。下列说法正确的是( )A.筷子对小球的最小压力是mg2(μcosθ+sinθ)B.当θ增大时,筷子对小球的最小压力一定增大C.当θ减小时,筷子对小球的最小压力一定增大D.要想用筷子夹住小球,必须满足μ>tanθ8.(2021山东潍坊高三一模)如图所示,某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引,在外侧面由A点匀速运动到BO的中点D。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为22,则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为( )A.76 B.1318C.13 D.269.(多选)(2021湖北高三月考)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )A.B对墙的压力减小B.B对A的压力增大C.地面对A的摩擦力减小D.A对地面的压力增大10.(多选)(2021山东济南第十一中学高三开学考试)一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点,实际的悬索桥在工程上是复杂的,他们进行了合理简化,一吊桥由六对钢杆悬吊,六对钢杆在桥面上分列两排,其上端挂在两根钢缆上,下图为其一侧面图,已知图中相邻两钢杆间距离为9m,靠桥面中心的钢杆长度为2m(即lAA'=lDD'=2m),lBB'=lEE',lCC'=lPP',又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角,若钢杆、钢缆自重不计,每根钢杆承受拉力相同,桥面总质量为m,每对钢杆拉力均为FT。以下说法正确的是 ( )A.每对钢杆拉力FT=mg6B.钢缆AD中拉力FTAD=mg3C.钢缆CM中拉力FTCM=33mg2D.lBB'=5m11.(多选)(2021河北高三模拟)如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平面上,一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上,可视为质点、质量为m的光滑小球乙用轻绳连接置于半圆柱上;质量为2m的物块甲用轻绳连接放在斜面体上,连接小球乙与连接物块甲的轻绳与一端固定在天花板上的竖直轻绳系于O点,且O点位于半圆柱体截面圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R,连接小球乙的轻绳长度为32R,整个装置处于静止状态,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )A.连接小球乙的轻绳拉力大小为34mgB.小球乙对半圆柱体的压力大小为14mgC.物块甲所受的摩擦力方向沿斜面向下D.半圆柱体所受的摩擦力大小为31532mg参考答案专题分层突破练1 力与物体的平衡1.A 解析对玩偶受力分析如图所示,玩偶对墙壁的压力的大小等于墙壁对玩偶的支持力的大小,有FN'=FN=Gtanθ,细绳AB越短,θ越大,则玩偶对墙壁的压力越大,A正确。对吸盘和玩偶整体分析,竖直方向只受重力与摩擦力,所以吸盘受到墙壁的摩擦力总是等于重力,与细绳的长短无关,与吸盘和墙壁之间的挤压力无关,B、D错误。由平衡条件可知,吸盘重力大小小于墙壁和细绳对吸盘作用力合力的大小,所以C错误。2.C 解析由题意,人的头部受力情况如图所示。设人的颈椎对头部的支持力为FN,肌肉提供的拉力为FT,由受力平衡得FNcos30°=mg+FTcos60°,FNsin30°=FTsin60°,联立可得FN=3mg;头部直立时有F直=mg,由牛顿第三定律得颈椎弯曲时受到的压力与直立时受到的压力之比为FN'F直'=FNF直=31,故选C。3.C 解析分别对两小球受力分析有3mgsin30°=Fcosθ,mgsin60°=Fsinθ,解得F=6mg2,θ=45°,故选C。4.B 解析对木块2进行受力分析,匀速运动时,沿斜面方向满足μm2gcosθ+m2gsinθ=kx,解得x=μm2gcosθ+m2gsinθk,因此两木块之间的距离l'=l-x=l-m2g(sinθ+μcosθ)k,B正确。5.C 解析对物块受力分析如图所示,沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系,正交分解拉力F、重力mg,则由平衡条件有Fcos30°-mgsin30°-Ff=0、Fsin30°+FN-mgcos30°=0,又Ff=μFN,代入数值解得F=53N,故选C。6.D 解析安培力一定沿水平方向,根据力的平衡条件可知,安培力水平向左或向右均可,故不能确定电流方向,选项A错误。开始安培力为F1=BIl,后来的安培力为F2=4B·12Il=2BIl,则安培力增大ΔF=BIl,选项B错误。安培力沿水平方向不影响竖直方向受力,斜面对金属杆支持力的竖直分力始终等于重力,故斜面的支持力不变,金属细杆对斜面的压力也不变,选项C错误。由于金属细杆受到斜面的支持力不变,故安培力的大小变化量ΔF=BIl与挡板的支持力的大小变化量相等,安培力方向水平向右时,金属细杆对竖直挡板的压力增大了BIl,选项D正确。7.BD 解析左右两边的筷子对球有沿筷子向上的摩擦力Ff和垂直筷子指向球心的压力,则对球受力分析有2Ffcosθ=mg+2FNsinθ,当压力FN最小时,则Ff=μFN,解得最小压力为FN=mg2(μcosθ-sinθ),A错误。根据FN=mg2(μcosθ-sinθ)可知,当θ增大时,筷子对小球的最小压力一定增大,B正确,C错误。要想用筷子夹住小球,表达式FN=mg2(μcosθ-sinθ)的分母大于零,即必须满足μ>tanθ,D正确。8.A 解析设ABO平面与水平面的夹角为θ,作AB中点E,设AB=2a,则OE=4a2-a2=3a,设OO'垂直于ABC所在平面,且O'在ABC所在平面内,则可得O'E=33a、OO'=263a,则sinθ=223、cosθ=13,将重力分解成沿平面和垂直于平面,在平面上受力分析如图,Ff在DA方向,可知α=30°,有Ff=μmgcosθ、Fx=Ffcosα=612mg、Fy=mgsinθ+Ffsinα=324mg,解得F=Fx2+Fy2=76mg,故选A。9.AC 解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2,对B受力分析如图甲所示,将重力G分解为G1和G2,则根据平衡可知F1=G1=Gcosθ,F2=G2=Gtanθ。当A向右移动少许,根据题意可知,A对球B的支持力F1与竖直方向的夹角θ将减小,故cosθ增大,tanθ减小,即墙壁对球B的作用力将减小,A对球B的支持力减小,根据牛顿第三定律可知,球B对墙壁的压力减小,球B对A的压力减小,故A正确,B错误。再对A进行受力分析如图乙所示,则A受地面摩擦力Ff=FBsinθ,根据题意知,B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小,故A所受地面的摩擦力Ff减小,故C正确。对整体分析可知,竖直方向上整体受重力和支持力的作用,由于整体的重力不变,因此整体受地面的支持力不变,由牛顿第三定律可知,A对地面的压力不变,故D错误。甲乙10.AD 解析桥面总质量为m,每对钢杆拉力均为FT,由平衡条件可得6FT=mg,解得FT=mg6,A正确。对整体受力分析如图甲所示,由平衡条件可得2FTMCsin45°=mg,解得FTMC=mg2sin45°=2mg2,C错误。对左边的悬索受力分析如图乙所示,由平衡条件可得FTAD=FTMCcos45°=mg2,B错误。对A点受力分析如图丙所示,由平衡条件可得tanθ=16mgFTAD=13,由几何关系可得lBB'=lAA'+lA'B'tanθ=2m+9×13m=5m,D正确。甲乙丙11.AD 解析对小球乙受力分析,如图甲所示,由相似三角形知识得mg2R=FNR=FT32R,解得FN=12mg,FT=34mg,由牛顿第三定律得,小球乙对半圆柱体的压力大小为FN'=FN=12mg,故A正确,B错误。设连接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为α,由几何关系可知R2=(2R)2+32R2-2×2R×32Rcosα,解得cosα=78,又sinα=1-cos2α=158,以结点O为研究对象,对其受力分析如图乙所示,拉力FT和F2的合力与F1等大反向,由平衡关系得F2cos30°=FTsinα,解得F2=35mg16,物块甲的重力沿斜面向下的分力大小为2mgsin30°=mg>35mg16,则物块甲所受的摩擦力方向沿斜面向上,故C错误。以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象,由力的平衡条件可知,半圆柱体丙所受的摩擦力方向水平向左,大小等于拉力FT沿水平向右方向的分力,即Ff=FTsinα=34mg×158=31532mg,故D正确。甲乙