第六单元小数的加法和减法【例1】笑笑在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，计算的结果是48.3，正确的计算结果应是（）。解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法进行小数加减法计算。解答时，先从错误的求解中求出另一个加数，然后再根据给出的信息计算出正确的结果。另一个加数48.3-36=12.3，正确的结果：12.3+3.6=15.9。解答：正确得数应该是15.9。【例2】用简便方法计算。1999+199.9+19.99+1.999+2.111解析：本题考查的知识点是利用凑整的简算方法进行小数连加计算。解答时，可以把给出的加数都看成和这个加数接近的整数（整十数、整百数、整千数），按整数计算后，再把多加的数减去，少加的数加上。解答：1999+199.9+19.99+1.999+2.111=2000+200+20+2+2-1-0.1-0.01-0.001+0.111=2223+0.111-(0.1+0.01+0.001)=2223+0.111-0.111=2223【例3】用小数计算下面各题（1）8千米4米-4千米86米 （2）10吨50千克-4吨680千克解析：本题考查的的知识点是复名数小数加减运算，解答时先运用转化思想，统一单位，把低级单位的数改成用小数表示的高级单位数后，再进行加减计算。解答：（1）8千米400米-4千米600米 =8.4千米-4.6千米=3.8千米（2）10吨50千克-4吨680千克=10.05吨-4.68吨=5.57吨【例4】如果△+○＝2.5,△+△+△+○＝4.5,那么△＝（      ），○＝（      ）解析：本题考查的知识点是用“整体代换”思想求出△与○的具体数值。解答时，可以先把△+○看成一个整体，其代表的数值是2.5，这样就可以换掉第二个等式左边的△+○，这时第二个算式变形为：△+△+2.5=4.5，得出2个△是2，一个△是1；最后把△=1再代入第一个算式，得出1+○＝2.5，所以○＝1.5。解答：△=1○＝1.5【例5】一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？解析：本题考查的知识点是用小数解答解决简单的实际问题，解答时因数据较多，可以采取列表的方法来解答。第1秒第2秒第3秒第4秒下落高度4.94.9+9.8=14.7（米）14.7+9.8=24.5（米）24.5+4.9=34.3(米)解答：第一秒下落距离：4.9米第二秒下落距离：4.9+9.8=14.7（米）第三秒下落距离：14.7+9.8=24.5（米）第四秒下落距离：24.5+9.8=34.3（米）共下落距离：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4（米）答：这个物体下落前距地面78.4米。【例6】一根长3.5米的竹竿竖直插入水中，竹竿入泥部分是0.4米，露出水面部分是0.8米，你知道水池中的水多深吗？解析：本题考查的知识点是用小数加减法知识解决简单的实际问题，解答时可以采取图示法画出示意图（如下图），然后再解答。方法一：从图中读出，竹竿的长度减去入泥部分的长度再减去露出水面部分的长度就是水的深度。方法二：知道竹竿的总长是3.5米、露出水面部分长0.8米、入泥部分是0.4米，可以先求出竹竿的入泥部分和露出水面部分的和，然后用竹竿的总长3.5米，减去露出水面部分与入泥部分的和就是水深。解答：方法一：3.5-0.4-0.8=2.3（米）方法二:3.5-（0.4+0.8）=2.3（米）答：水池中的水深2.3米。【例7】看图填一填。解析：本题考查的知识点是利用天平的平衡原理和小数的加减法知识计算物体的质量。解答时要抓住天平平衡说明左右两边物体的质量是相等的这一基本特征来进行计算。（1）西瓜的质量=香蕉的质量+菠萝的质量=1.25+1.98=3.23（千克）（2）鸭子的质量+鸡的质量=鹅的质量，所以，鸭子的质量=鹅的质量=鸡的质量=4.28-1.49=2.79（千克）解答：3.232.79【例8】用简便方法计算下面各题。（1）4.35-0.71+1.65-0.29(2)3.89＋2.43＋1.11＋5.57－4.5－3.5解析：本题考查的知识点是利用分组法、凑整法简算小数的加减法。解答此类问题时，要灵活使用加法的交换律和结合律。（1）如果利用加法交换律，先把4.35和1.65相加凑整，这时会出现连续减去0.71和0.29，然后再利用减法的性质可以使计算简便。（2）多个小数的加减混合运算，可以优先考虑分组凑整或者利用减法的性质进行简便计算，如：3.89和1.11一组、2.43和5.57一组，可以分别凑成整数5和8，然后再利用减法的性质把4.5和3.5也凑成8，这样计算简便。解答：（1）4.35-0.71+1.65-0.29=(4.35+1.65)-（0.71+0.29）=6-1=5(2)3.89＋2.43＋1.11＋5.57－4.5－3.5=(3.89+1.11)+(2.43+5.37)-(4.5+3.5)=5+8-8=5