专题10函数的单调性和奇偶性综合1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ）A． B． C． D．2．已知奇函数是定义在区间上的增函数，且，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．3．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．4．设是奇函数，且在上是减函数，，则的解集是（       ）A．或 B．或C．或 D．或5．若函数，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．6．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有．则当时，有（       ）A． B．C． D．7．已知函数，若实数a满足，则a的取值范围（       ）A． B． C． D．8．已知偶函数在上是增函数，若，则的大小关系为（       ）A． B． C． D．9．已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．10．已知奇函数在上单调递增，，则关于的不等式的解集为（       ）A． B． C． D．11．若是定义在上的偶函数，对，当时，都有，则，，的大小关系是（       ）A． B． C． D．12．定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．13．已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（       ）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．15．已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意，不等式恒成立，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．16．若在定义域内的任意都满足，则称为奇函数，可知奇函数的图象关于原点中心对称；若在定义域内的任意都满足，则称为偶函数，可知偶函数的图象关于轴对称.知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数，是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．17．已知函数，则关于不等式的解集为（          ）A． B． C． D．18．已知函数，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．19．已知定义在上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（是函数的导函数），若，，，则、、的大小关系是（        ）A． B．C． D．20．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．21．(多选)已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（       ）A． B．C． D．22．是定义在R上的奇函数，且满足以下两个条件：对任意的都有；当时，，且，则函数在上的最大值为__________．23．若函数为奇函数，则关于的不等式的解集为______．24．已知函数，，若，则实数的取值范围是______.25．若函数，则不等式的解集为______．26．已知函数是定义在R上的偶函数，对任意m，都有，且.若，则实数a的取值范围是______.27．已知，若恒成立，则实数的取值范围___．28．已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则m的取值范围为__________.29．已知函数为上的偶函数，当时，．(1)求时，的解析式；(2)写出函数的单调增区间；(3)若，求的取值范围．30．已知函数为R上的奇函数．(1)求的值，并用定义证明函数的单调性；(2)求不等式的解集；(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．31．设（为实常数）.(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；(3)在（2）的条件下，当时，若实数满足，求实数的取值范围.32．已知函数，是定义在上的奇函数，且当时，，当时，.(1)若成立，求x的取值范围；(2)求在区间上的解析式，并写出的单调区间（不必证明）；(3)若对任意实数x，不等式恒成立，求实数t的取值范围.